matlab 进行插值和函数拟合（一）

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上述的 MATLAB 代码旨在帮助你处理海底地形数据，并通过插值方法创建可视化图形，以便更直观地了解海底地形的特征。以下是对代码的详细介绍：

9 N1 r  w6 C/ F; |1. 输入数据：
x、y、z 分别是海底地形数据的 x、y 和 z 坐标。x 和 y 描述了数据点的地理位置，而 z 包含相应位置的水深数据。

1. x = [129 140 103.5 88 185.5 195 105.5 157.5 107.5 77 81 162 162 117.5];
   8 c0 z: J% e6 Z6 e% s% |
2. y = [7.5 141.5 23 147 22.5 137.5 85.5 -6.5 -81 3 56.5 -66.5 84 -33.5];
   $ h* c4 _) I- l% q. K
3. z = [-4 -8 -6 -8 -6 -8 -8 -9 -9 -8 -8 -9 -4 -9];

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2. 创建插值网格：

1. nx = 100;! r: _3 @/ h% x6 u$ z
   
2. ny = 200;& \/ V: a7 u* g2 L3 ?9 F7 O
   
3. px = linspace(75, 200, nx);
   8 f8 R1 S' O. L# j' F3 @9 e! w. s
4. py = linspace(-50, 150, ny);
   - m/ [  v' Y6 ?0 a- B
5. [X, Y] = meshgrid(px, py);

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nx 和 ny 分别定义了插值网格的 x 和 y 方向上的点数。
linspace 函数用于在指定的范围内生成均匀间隔的点，创建 px 和 py，即 x 和 y 方向上的插值点。
  ^2 C5 L! _& Q! Emeshgrid 函数用于生成二维坐标矩阵 X 和 Y，这些坐标矩阵用于定义插值网格。
3 H( _% R0 _+ d- Y+ k

/ n/ W0 Q: i: k& ^0 U3. 进行插值：

1. Z = griddata(x, y, z, X, Y, 'cubic'); % 可以尝试不同的插值方法，比如 'linear'

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griddata 函数执行插值。在这里，使用 'cubic' 方法进行三次样条插值，也可以尝试其他方法，比如 'linear'。这个函数会根据给定的离散数据点 (x, y, z)，在插值网格上生成相应的插值结果 Z。
) v9 ^( e, S. D+ f: |4 g

4. 作图：

1. % 作图0 _9 r' M! ^! c# X, P; l7 C; {
   
2. figure;. o% z3 {% G! P* Y
   
3. # r' `& u1 s/ r3 W
   
4. % 3D地形图
   % t0 j; }5 @\" [$ R3 n. b/ l/ |
5. subplot(2, 2, 1);
   9 V: Q/ V. _; D9 T  ~2 f
6. mesh(X, Y, Z);5 i/ {( J2 G' _\" t( r
   
7. title('3D海底地形');

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figure 用于创建一个新的图形窗口。
7 x! d, Z  N0 asubplot(2, 2, 1) 将图分为 2x2 的子图，并选择第一个子图。
mesh 函数用于绘制三维网格图，显示海底地形。
title 添加标题。
# b0 {7 o( }5 Y8 r2 q
等值线图：

1. % 等值线图
   0 K: z1 @; L9 n4 X$ v. V$ R+ i
2. subplot(2, 2, 2);9 }6 i: b9 n+ |- N( k* ]
   
3. contour(X, Y, Z, [-5 -5]);5 ~; G# P\" j2 f3 n- s  K
   
4. grid on;
   , H; f\" V6 c6 i
5. title('深度为-5的等值线');

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subplot(2, 2, 2) 选择第二个子图。
contour 函数绘制等值线图，显示水深为 -5 的等值线。
  x: G  {% |! V, n/ hgrid on 添加网格。
title 添加标题。

深度低于5英尺的部分的3D曲面图：

1. % 深度低于5英尺的部分的3D曲面图9 l: O. q' ~6 Q# e# x1 o
   
2. subplot(2, 2, 3);
   / z4 }$ R' r5 k: C
3. Z(Z < -5) = -5; % 将深度小于-5的部分设为-5/ x+ r4 I0 k, j. O6 o* ^: \1 C% E
   
4. mesh(X, Y, Z);7 `0 E* p- E4 [5 u\" W
   
5. title('水深低于5英尺的海底曲面图');

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subplot(2, 2, 3) 选择第三个子图。
将 Z 中小于 -5 的值设为 -5，以限制深度的显示范围。
7 n& n  K  V% m2 ?5 Mmesh 函数用于绘制三维网格图，显示水深曲面。
0 ~! a  u7 t6 K% \2 A% r1 qtitle 添加标题。
在3D图中旋转：

1. subplot(2, 2, 4);8 j, P/ r8 B6 b5 f8 D  U
   
2. mesh(X, Y, Z);
   - L, |$ A1 P% _& D) \; r
3. title('水深低于5英尺的部分3D海底图');. [% c1 W8 H3 k2 A
   
4. rotate3d on;

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subplot(2, 2, 4) 选择第四个子图。
mesh 函数用于绘制三维网格图，显示完整的水深数据。
title 添加标题。
rotate3d on 启用3D图的旋转功能，方便查看。
0 l: p+ E/ [# _3 r4 Y1 D

具体运行结果如下：

具体代码链接如下：

: o: u! G/ h+ @1 b$ E  f
% _7 a9 e# s- g

  ~( m; w0 }( z8 P0 h1 U% v