实现复化梯形法（Composite Trapezoidal Rule）和 Richardson 外推法（Richardso...

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这段代码实现了复化梯形法（Composite Trapezoidal Rule）和 Richardson 外推法（Richardson Extrapolation）。下面是对代码的解释：
! D/ d. Z5 o/ B# q7 F
1.初始化：

   a = 0;
   b = 1;
   N = 10;
   h = (b - a) / N;
) n9 t) {  I1 u7 l" s   T(1,1) = (b - a) * (ft(a) + ft(b)) / 2;

在这一部分，初始化了一些变量，包括积分区间 [a, b]、划分的子区间数 N、步长 h，以及用于存储复化梯形法结果的矩阵 T。

+ Z# j) Z' S1 a- y. e/ N2.复化梯形法：

+ c# a7 e5 H+ b) v5 a3 m3 F# k# |   for i = 2:10
( @1 c& l8 o5 z4 U       sum = 0;
) G  j! ]- M' m) N, J8 M       for k = 1:2^(i-2)
           sum = sum + ft(a + (2*k-1)*(b-a)/2^(i-1));
       end
0 r' m$ e0 ^5 ?2 c- R       T(1,i) = (T(1,i-1) + (b - a) * sum / (2^(i-2))) / 2;
   end

+ f) ^( }' L, Y4 z: V; A在这一部分，使用复化梯形法计算积分的近似值，并将结果存储在矩阵 T 中。每次迭代时，增加子区间的数量，计算更精确的积分值。
" f  F1 f& E8 ]4 p% L3 u
: V: E3 C0 `* E3.Richardson 外推法：

   for m = 1:i
& e+ W% q" p' p  y- K       for k = 2:i-m+1
1 A% n2 y5 H$ Z0 w/ W$ g: [           T(m+1,k-1) = (4^m * T(m,k) - T(m,k-1)) / (4^m - 1);
       end
  T% P- \) B7 l$ i& r- X' Y. X( G   end
/ \" S0 Z8 p/ r$ z( |" x3 l% `* S
这一部分实现了 Richardson 外推法，通过对先前复化梯形法的结果进行外推，获得更高阶的近似值。
最终，矩阵 T 中的元素包含了通过复化梯形法和 Richardson 外推法得到的积分近似值。需要注意的是，这段代码中 i 的取值范围是2到10，因此只迭代了9次。在实际应用中，可以根据需要调整循环次数。
/ o* M$ D% C4 D5 ~+ @
6 W3 a: Y* K. x) B$ R+ ~" K
' Q7 {( z! t% @5 v0 L8 Q, w0 |