使用 statsmodels 进行多元线性回归

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statsmodels 是一个 Python 库，用于拟合统计模型、进行统计测试和探索数据。它提供了广泛的统计方法和模型，包括线性模型、广义线性模型、时间序列分析、非参数方法等。[size=0.85em]statsmodels 的优点之一是提供了丰富的结果摘要和统计诊断，有助于解释和理解模型的性能。
下面代码利用了 statsmodels 库中的 ols 函数来进行最小二乘拟合，然后输出了模型的摘要信息。让我解释一下：
$ I% ]* b) {  Z
- {/ B6 l1 f- H. W1.导入所需库：

1.    import numpy as np
   ; g9 u, X. m% U2 ^$ r
2.    import pandas as pd
   7 }- e& M* z+ }$ \5 @0 c: ]' y
3.    from statsmodels.formula.api import ols

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2.定义源数据：

1.    dic = {
   ) N9 ~' z8 |& e# K5 t, c7 @
2.        'x1': [7, 1, 11, 11, 7, 11, 3],  w( `/ P# J) W% w9 {. M7 T0 S
   
3.        'x2': [26, 29, 56, 31, 52, 55, 71],
   * \! e6 ~; x  s7 T' c2 H# F
4.        'y': [78.5, 74.3, 104.3, 87.6, 95.9, 109.2, 102.7],# y) n5 R6 R. a& c8 u7 ?
   
5.    }

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3.建立最小二乘拟合模型：

1.    model = ols('y~x1+x2', dic).fit()

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使用 ols 函数指定了模型的公式 y~x1+x2，表示因变量 y 与自变量 x1 和 x2 之间的线性关系，并利用源数据 dic 进行了最小二乘拟合。
* I( p* @. B7 N1 O
/ y2 _+ Y) k2 J  v1 N5 {& `4.输出模型摘要：

1. model.summary()

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调用 summary() 方法输出了模型的摘要信息，包括参数估计、标准误差、置信区间、显著性检验、拟合优度等。
通过这段代码，你可以方便地利用 statsmodels 进行统计模型的拟合和分析，并快速获取模型的详细摘要信息。
$ B/ n; `: Y2 v, n% y) Y
' I, m7 v4 \$ R( M
( q4 N1 |8 s. e5 `0 {: `; m/ R/ v