使用 statsmodels 进行多元线性回归

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statsmodels 是一个 Python 库，用于拟合统计模型、进行统计测试和探索数据。它提供了广泛的统计方法和模型，包括线性模型、广义线性模型、时间序列分析、非参数方法等。[size=0.85em]statsmodels 的优点之一是提供了丰富的结果摘要和统计诊断，有助于解释和理解模型的性能。
& ^5 Q- ~, O$ o$ g3 w下面代码利用了 statsmodels 库中的 ols 函数来进行最小二乘拟合，然后输出了模型的摘要信息。让我解释一下：
) g0 b+ P; `- h5 \3 }
1.导入所需库：

1.    import numpy as np; P* v, \) R; R9 Z
   
2.    import pandas as pd
   + V5 n: |5 a+ p% c, w% x3 Y
3.    from statsmodels.formula.api import ols

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2.定义源数据：

1.    dic = {1 k! x) O6 l8 j% P
   
2.        'x1': [7, 1, 11, 11, 7, 11, 3],
   7 X+ c& o9 u( O  `3 H! [
3.        'x2': [26, 29, 56, 31, 52, 55, 71],
   - [3 ^) x. Y0 L8 y% G0 P
4.        'y': [78.5, 74.3, 104.3, 87.6, 95.9, 109.2, 102.7],
   2 ~& G) T$ P- h! s' g. |1 }6 j
5.    }

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3.建立最小二乘拟合模型：

1.    model = ols('y~x1+x2', dic).fit()

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使用 ols 函数指定了模型的公式 y~x1+x2，表示因变量 y 与自变量 x1 和 x2 之间的线性关系，并利用源数据 dic 进行了最小二乘拟合。
: \$ Y& l  r# p3 J
% Y2 K' R; f& W# @4.输出模型摘要：

1. model.summary()

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调用 summary() 方法输出了模型的摘要信息，包括参数估计、标准误差、置信区间、显著性检验、拟合优度等。
通过这段代码，你可以方便地利用 statsmodels 进行统计模型的拟合和分析，并快速获取模型的详细摘要信息。
; Y4 C8 j! w4 g. d- r: Y, }7 [( O

; T  {! q+ U. T1 w$ V8 V