多变量函数的泰勒展开

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使用Maple符号计算工具箱进行多变量函数的泰勒展开。
) r  _$ C; D( L+ P
$ M0 C& i! j* F3 t" W5 m8 o2 P9 Y1. **首先**，声明了符号变量x和y，并定义了一个二元函数$$f=(x^2-2x)e^{-x^2-y^2-xy}$$。

& O' n& \) Z+ Q& L% W2. **接着**，使用Maple命令'mtaylor'计算了函数f关于变量x和y展开到n=8次的泰勒级数，并将结果保存在变量F中。
' U" y  a: S5 z8 s7 X7 `+ o
3. 接着调用latex函数，将F中的泰勒级数结果用LaTeX格式进行显示，并使用collect函数对结果进行整理。

4. **然后**，引入一个新符号变量a，再次使用Maple命令'mtaylor'计算了在$$x=1$$、$$y=a$$处展开到n=3次的泰勒级数。
3 I* F0 X4 v7 y, q3 q$ J$ `. x: f: Z
5. **最后**，再次使用Maple命令'mtaylor'，这次计算了在$$x=a$$处展开到n=3次的泰勒级数。

! C( R; P4 G8 k6 e因此，这段代码的目的是通过Maple工具箱进行多变量函数f的泰勒级数展开，并展示在不同点处展开的结果。

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