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计算无穷级数以及求和

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发表于 2024-7-19 15:55 |只看该作者 |倒序浏览
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这段代码涉及计算无穷级数以及求和。8 L: `0 d0 |# b: X) V$ u/ U0 _% H

+ W! r1 k. b* j( e9 q0 t/ J1. **第一行代码**:
/ x. ~9 N" Y: K% M( Q# Q8 z/ V   - `syms n;`:声明符号变量n。" h% A7 z; @$ T5 Y) Q) \; M) S4 R+ q
   - `s = symsum(1/((3*n-2)*(3*n+1)),n,1,inf)`:计算无穷级数$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(3n-2)(3n+1)}$$的部分和。在这里,使用`symsum`函数来表示符号求和。* z5 e7 [; ~6 F- N: X* M7 _: k; Q

& H: i7 d6 m6 I. w! ~' o' i& f3 f$ m! Z2. **第二行代码**:
' G  s1 |$ B, o: j8 o  L   - `m = 1:10000000;`:创建一个从1到10000000的向量m。
1 @7 F8 T$ F% N2 b7 C" a/ v  h+ o" V& X   - `s1 = sum(1./((3*m-2).*(3*m+1)));`:计算有限项级数$$\sum_{m=1}^{10000000} \frac{1}{(3m-2)(3m+1)}$$的总和。这里利用了MATLAB中的向量化操作来处理这个求和计算。
2 j& n& `+ B3 n( i7 r) Z/ v
# |5 A* k& ]0 Q6 k, L3. 接下来的代码:
* o3 n9 t6 c$ @6 ]5 P9 N' y   - `format long;`:将MATLAB的输出格式设置为长精度,以显示更精确的结果。3 k/ M7 n1 v: \2 r, a
   - `s1`:显示变量s1的值,即有限项级数的总和。
  h4 y" _; i- u7 [; p0 W4 {* S. U+ H' p% X# f
综上,这段代码的目的是计算无穷级数和有限项级数的总和,并展示在MATLAB中如何使用符号求和方法和常规求和方法来处理这两个求和问题。
& Q+ D/ N# Y" ~, h+ L6 P. E* b0 @: |) ?
5 d4 V2 x8 t; b! s2 ~. c6 |4 T
. S) ^. |, B+ y8 {$ c/ P

examp2_23.m

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