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计算无穷级数以及求和

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发表于 2024-7-19 15:55 |只看该作者 |倒序浏览
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这段代码涉及计算无穷级数以及求和。
9 l. h  O& |+ y- r( w; q- p6 |* Y& s
  [; K8 q, ]$ y% f/ ]# d9 O1. **第一行代码**:
* T7 I" @6 e) U2 V   - `syms n;`:声明符号变量n。
' M$ M2 X' Z* C, V# I4 y. O9 `: ?/ v   - `s = symsum(1/((3*n-2)*(3*n+1)),n,1,inf)`:计算无穷级数$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(3n-2)(3n+1)}$$的部分和。在这里,使用`symsum`函数来表示符号求和。
: ?! ~6 R7 s  j8 l/ a! _" G. g' O! a. E. d: o
2. **第二行代码**:
- x$ V0 e5 }) t, c   - `m = 1:10000000;`:创建一个从1到10000000的向量m。; n; V1 m  S+ N
   - `s1 = sum(1./((3*m-2).*(3*m+1)));`:计算有限项级数$$\sum_{m=1}^{10000000} \frac{1}{(3m-2)(3m+1)}$$的总和。这里利用了MATLAB中的向量化操作来处理这个求和计算。( x. d% c. [/ p9 V& s2 ~3 N

! J0 q, a" r1 o# a3. 接下来的代码:) M- D2 s; d0 J, A2 e( `
   - `format long;`:将MATLAB的输出格式设置为长精度,以显示更精确的结果。
8 f# d8 C6 U' a" q   - `s1`:显示变量s1的值,即有限项级数的总和。  T, w) k& L, U+ ]% V

( B: _6 S& t- g) z# j! W综上,这段代码的目的是计算无穷级数和有限项级数的总和,并展示在MATLAB中如何使用符号求和方法和常规求和方法来处理这两个求和问题。
+ r3 N$ D/ G4 W5 }  f2 i$ \; Q* l& R- M2 A

0 e3 D3 h' M! j- @$ s" {
9 f+ a" T9 _/ D  L6 _

examp2_23.m

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