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计算无穷级数以及求和

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发表于 2024-7-19 15:55 |只看该作者 |倒序浏览
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这段代码涉及计算无穷级数以及求和。5 e1 K' i2 k( i, b* _
/ |- Y% p. }  o
1. **第一行代码**:3 f2 D2 _" F, e3 M6 Q9 L+ _. L
   - `syms n;`:声明符号变量n。
' j2 d6 o- e7 {9 d4 V, @   - `s = symsum(1/((3*n-2)*(3*n+1)),n,1,inf)`:计算无穷级数$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(3n-2)(3n+1)}$$的部分和。在这里,使用`symsum`函数来表示符号求和。
7 [/ n6 v  d) d, n0 _" {0 h
) M' i8 ?2 \' i4 e  c  X9 _2. **第二行代码**:. b* ~5 g+ i' C+ V. D' w5 v, m7 O
   - `m = 1:10000000;`:创建一个从1到10000000的向量m。
# U5 }* D' }2 Z( T5 f) c   - `s1 = sum(1./((3*m-2).*(3*m+1)));`:计算有限项级数$$\sum_{m=1}^{10000000} \frac{1}{(3m-2)(3m+1)}$$的总和。这里利用了MATLAB中的向量化操作来处理这个求和计算。
, X9 `. Y9 V; S2 U: a& d- r1 D$ S6 i, y
3. 接下来的代码:& S# E, P) b' E5 c1 R
   - `format long;`:将MATLAB的输出格式设置为长精度,以显示更精确的结果。* z- Y& n9 Y1 r$ V+ _0 X- a
   - `s1`:显示变量s1的值,即有限项级数的总和。
& j4 W2 s  [: x* R. W5 y/ N, d+ b9 E
综上,这段代码的目的是计算无穷级数和有限项级数的总和,并展示在MATLAB中如何使用符号求和方法和常规求和方法来处理这两个求和问题。4 i, L4 |, G6 W3 m

$ h7 v! H6 o% u( R( I7 H1 i* D0 j8 T* q9 y
8 }, x& A* R) L% y( X; g  Z

examp2_23.m

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