决策树分类器简单实现

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这段代码实现了一个基本的决策树分类器，下面对代码进行详细解析。

; k7 U0 L# q- i& ?. N; G### 类 `tree`

9 y  g) U. d1 h# m这个类包含了决策树的基本功能，包括计算基尼指数、构建树、训练和预测等。

#### 1. **初始化方法 `__init__`**
# p3 y( X; u8 T3 e( ~- **参数**:
  - `feature`: 输入特征数据。
  - `label`: 对应的标签（目标值）。
- **功能**: 将特征和标签保存为类的属性，以备后续使用。

6 X! a& D) o  z#### 2. **方法 `Gini`**
- **参数**:
8 Y9 E4 B* Q0 d  ]# y  - `dataset`: 一个类别标签数组。
- **功能**: 计算给定数据集的基尼指数（Gini impurity）。
- **流程**:
7 V& ]. x; A) D: E- }6 d  - 首先获取数据集中不同类别（标签）的集合。
  - 对于每个类别，计算其在数据集中出现的概率，并将其平方后累加。
' s( v6 o6 i/ M9 W) Z  - 返回 \(1 - \text{sum}\) 作为基尼指数，值越小表示纯度越高。
6 I2 U% f9 D( X3 n
* ]6 T7 @4 y; l2 ?#### 3. **方法 `cmpgini`**
1 X! \% j$ C  c3 H+ `( d9 j! x1 D3 f- **参数**:
+ g1 f# M& f# o5 i' m! N3 z  C  - `feature`: 当前特征列。
+ E) h' h0 e6 Z  - `label`: 对应的标签。
: M4 y3 J/ ]: w- **功能**: 计算当前特征对标签的基尼划分，选择出可以最小化基尼指数的特征值。
- **流程**:
  |* ?4 Y) J' `) B0 x6 M  - 遍历特征列中的唯一值，计算每个特征值的基尼指数。
( L/ S! B8 Z! G4 r5 \" P  - 根据特征值划分数据集，计算各自的基尼指数并加权求和，找到最小的基尼，加上特征对应的值返回。
2 r8 n6 m( n; N- o3 J" o
#### 4. **方法 `maketree`**
- **参数**:
. j  g- J7 k# g7 e( h( t  - `feature`: 当前特征数据。
/ s5 @% _1 ]! d2 X9 f- h  - `label`: 当前标签数据。
$ b4 |+ g& ]2 Y0 g& `1 A: H  C  |- **功能**: 根据特征和标签递归构建决策树。
- **流程**:
  - 首先判断当前标签是否单一（即所有标签相同），如果是，返回该标签。
+ Q+ G0 _9 ]) n5 t! a* g0 {0 R# b  v  - 计算所有特征列的基尼指数，找到最优特征及其值。
3 n; H: O; R  B* @. L  - 如果最小基尼指数等于 1，则返回标签。
. r; s+ F& f1 J0 S1 K5 V7 v: i: g  - 将数据集按照最优特征值分为左右子集，并递归调用 `maketree`。
$ e# {4 L# i# O9 i0 L/ a, G9 Z7 X% Q  - 返回树的结构：[(特征索引, 该特征的最优值), 左子树, 右子树]。
, q" l" L; {$ y6 s0 F; y& }
#### 5. **方法 `train`**
1 M5 c4 R# I& x* i4 M# k4 ]# u- **功能**: 训练决策树，调用 `maketree` 方法构建树，并保存最终结果。
8 z  U2 b! W! g  q' ~9 G! I) w- **作用**: 结果存储在 `self.train_result` 属性中。

#### 6. **方法 `prediction`**
- **参数**:
  - `Mat`: 待预测的特征矩阵。
- **功能**: 根据训练得到的决策树进行分类预测。
3 x9 T5 x5 V6 |5 P! }- f6 K8 y4 c1 B- **流程**:
  - 遍历每个样本，通过树结构进行预测。
1 ^6 m7 s/ a, b, X3 z% D- B" N% U  - 在树的每一层，根据特征值值进行左右子树的选择，直到到达叶子节点。
  - 返回每个样本的预测结果。

6 Q# ]0 W4 Z5 n+ A) S( [#### 7. **方法 `isLeaf`**
8 O/ N0 C2 s/ h. o0 _- **参数**:
( ?  S! |* K* b6 ^; _. ~$ z( U  - `tree`: 当前树的节点。
$ f/ U: d$ |8 \1 ~- **功能**: 判断当前节点是否为叶子节点。
- **返回值**: 如果是叶子节点返回 True，否则返回 False。
3 X1 ~: D- I# B7 n/ U4 L# l& O1 `  N3 Q
#### 8. **方法 `getLeft` 和 `getRight`**
* C0 g: ^, K. U( f/ O% f0 Z- **参数**:
9 R. a/ e! M- y+ Y3 H" n6 \. {  - `tree`: 当前树节点。
- **功能**: 分别获取当前节点的左子树和右子树。
; K4 |5 _9 p9 D+ X- **返回值**: 返回子树。

### 总结
该代码实现了一个基本的决策树分类器，主要功能包括：
# Q' }& R% ~0 D, i7 F: P6 _4 R; D- 计算数据集的基尼指数。
- 根据特征和标签构建决策树。
. V+ H; ?/ X8 _7 _( g( a, p- 利用训练得到的树对新样本进行分类预测。

. {2 n% x( [9 D0 K* q; m该决策树是通过递归的方法构建的，将数据集根据特征进行分割，最终形成由节点和叶子组成的树形结构。叶子节点代表最终的分类结果。这个实现是决策树算法的基础，适合用于分类任务。
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