求教——摄像头的最优安装

xx_cat

大家好，才接触建模不久。请各位关照~~~

问题如图所示：请教解法~~~

xx_cat

没人会吗？

xx_cat

没人会吗？

厚积薄发

好像以前在哪见过

厚积薄发

将其变成优化问题，先将该问题抽象成一个图
然后决定优化与否的量化的标准：在某个状态下将各个摄像头所能覆盖的街道数作为目标函数
然后约束可以设定
在约束中可以将各个节点装摄像头与否设为0-1变量




你再试着做一下

liwenhui

code:

model:
x1+x2=1;
x1+x3=1;
x2+x41+x42>=1;
x2+x39=1;
x3+x11=1;
x4+x6+x8+x9>=1;
x4+x5=1;
x6+x7=1;
x9+x10=1;
x11+x21+x22+x25+x26+x27>=1;
x12+x15+x19>=1;
x12+x13+x14>=1;
x14+x18=1;
x14+x15=1;
x16+x20=1;
x17+x18+x19+x20+x21>=1;
x22+x23=1;
x23+x32+x38>=1;
x24+x25=1;
x25+x30=1;
x26+x28=1;
x28+x29=1;
x30+x31+x33+x37+x43>=1;
x31+x32=1;
x33+x34=1;
x34+x35=1;
x35+x36=1;
x37+x38+x40>=1;
x39+x40+x41>=1;
x43+x44+x45>=1;
x44+x49=1;
x45+x47=1;
x47+x48=1;
x4=1;
x12=1;
x13=1;
x15=1;
x16=1;
x37=1;
x41=1;
x46=1;


min=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37+x38+x39+x40+x41+x42+x43+x44+x45+x46+x47+x48+x49;
end



output:

Global optimal solution found.
   Objective value:                              21.00000
   Total solver iterations:                             0


                       Variable           Value        Reduced Cost
                             X1        0.000000            1.000000
                             X2        1.000000            0.000000
                             X3        1.000000            0.000000
                            X41        1.000000            0.000000
                            X42        0.000000            1.000000
                            X39        0.000000            0.000000
                            X11        0.000000            0.000000
                             X4        1.000000            0.000000
                             X6        0.000000            0.000000
                             X8        0.000000            1.000000
                             X9        0.000000            0.000000
                             X5        0.000000            0.000000
                             X7        1.000000            0.000000
                            X10        1.000000            0.000000
                            X21        0.000000            1.000000
                            X22        1.000000            0.000000
                            X25        1.000000            0.000000
                            X26        0.000000            1.000000
                            X27        0.000000            1.000000
                            X12        1.000000            0.000000
                            X15        1.000000            0.000000
                            X19        0.000000            1.000000
                            X13        1.000000            0.000000
                            X14        0.000000            0.000000
                            X18        1.000000            0.000000
                            X16        1.000000            0.000000
                            X20        0.000000            0.000000
                            X17        0.000000            1.000000
                            X23        0.000000            0.000000
                            X32        1.000000            0.000000
                            X38        0.000000            1.000000
                            X24        0.000000            1.000000
                            X30        0.000000            0.000000
                            X28        1.000000            0.000000
                            X29        0.000000            0.000000
                            X31        0.000000            0.000000
                            X33        0.000000            0.000000
                            X37        1.000000            0.000000
                            X43        0.000000            1.000000
                            X34        1.000000            0.000000
                            X35        0.000000            0.000000
                            X36        1.000000            0.000000
                            X40        0.000000            1.000000
                            X44        1.000000            0.000000
                            X45        0.000000            1.000000
                            X49        0.000000            0.000000
                            X47        1.000000            0.000000
                            X48        0.000000            0.000000
                            X46        1.000000            0.000000

                            Row    Slack or Surplus      Dual Price
                              1        0.000000            0.000000
                              2        0.000000            0.000000
                              3        1.000000            0.000000
                              4        0.000000           -1.000000
                              5        0.000000           -1.000000
                              6        0.000000            0.000000
                              7        0.000000           -1.000000
                              8        0.000000           -1.000000
                              9        0.000000           -1.000000
                             10        1.000000            0.000000
                             11        1.000000            0.000000
                             12        1.000000            0.000000
                             13        0.000000           -1.000000
                             14        0.000000            0.000000
                             15        0.000000           -1.000000
                             16        0.000000            0.000000
                             17        0.000000           -1.000000
                             18        0.000000            0.000000
                             19        0.000000            0.000000
                             20        0.000000           -1.000000
                             21        0.000000            0.000000
                             22        0.000000           -1.000000
                             23        0.000000            0.000000
                             24        0.000000           -1.000000
                             25        0.000000           -1.000000
                             26        0.000000            0.000000
                             27        0.000000           -1.000000
                             28        0.000000            0.000000
                             29        0.000000            0.000000
                             30        0.000000            0.000000
                             31        0.000000           -1.000000
                             32        0.000000            0.000000
                             33        0.000000           -1.000000
                             34        0.000000            0.000000
                             35        0.000000           -1.000000
                             36        0.000000           -1.000000
                             37        0.000000           -1.000000
                             38        0.000000            0.000000
                             39        0.000000           -1.000000
                             40        0.000000           -1.000000
                             41        0.000000           -1.000000
                             42        21.00000           -1.000000

安装21个摄像头

theredstar

高手哦！！！！