（高手进来看看）一个概率分布的问题

雪兰君

4个不同颜色的小球，有一个是红球。1次随机抽取1个，抽后放回；


求：抽到红球 间隔0次，间隔1次，间隔2次，……间隔n次 的概率分布函数。



（相对上次红球被抽中而言，再伸手计为第一次，往后类推）（第1次 间隔为0，i=0）


假设O表示抽中红球，X表示抽中其它。

0X0XXOXXXOXXXXXXO按自然计数习惯，应该被理解为：间隔1次抽到红球，接着间隔了2次抽中红球，接着3次，6次。

[此贴子已经被作者于2005-8-26 19:19:23编辑过]

雪兰君

, z+ c" v) u6 p K, |+ i, Z) S求：抽到红球 间隔0次，间隔1次，间隔2次，……间隔n次 的概率分布情况。

雪兰君

有人说是：p(n)= 1/4*(3/4)^(n)

1 `- p+ y$ o: Z) q! G* g

这不是概率分布吧！？ 倒像是间隔n次才摸到红球的概率

ilikenba

分布不就是概率密度的积分函数吗？离散的这样也是一个函数的形式呀！这个不就是吗？我不是学概率的，不知道说的对不对！呵呵！

雪兰君

楼上的不用客气，探讨一下当然是没有什么问题，u r welcome。

当然我也不是数学这个专业的，不一定比ilikenba 强。这个问题应该比较简单，不过问的人多了，同学、数学专业的，回答也不太一样，问到我有点晕了。

* y0 v4 _1 Z6 G5 d/ C6 t# X

首先赞同楼上观点：这属于“概率密度”的问题；好像也是“稠密性的问题”，就是第几次就又摸到红球概率密度的分布。

( ~4 b4 I" L0 E% f6 Z

这个概率密度的分布属于 2项分布吧？

为何有人算得：p(n)= 1/4*(3/4)^(n)？

p(0)= 1/4*(3/4)^(0)=0.25

为何间隔等于0时，密度会最大呢？也就是说 摸到一次红球，下一次又摸到红球，这个密度是最大的，占红球被摸到总数的25%，可能吗？ 4个小球也~~

郁闷……

雪兰君

谁知道？

ilikenba

这个P(0)我觉得和第一次抽到的是不是红球没有关系吧？因为你抽出后是要放回的，这样间隔0次抽到红球的概率当然只有1/4了！应为4个球中只有一个红的吗！

雪兰君

以下是引用ilikenba在2005-8-27 23:27:24的发言：
这样间隔0次抽到红球的概率当然只有1/4了！

没错，这是求概率；现在是求概率密度，间隔几次的分布最多，是多少？是一个概率分布啊~~！概念不同，应该不是即时概率？

' w% Z- c& E3 C$ Q4 `4 |' E

是吧？

ilikenba

分布就是将概率密度写成无穷级数的形式吧!

雪兰君

以下是引用ilikenba在2005-8-31 11:32:41的发言：
分布就是将概率密度写成无穷级数的形式吧!

* x) g; T' p( y$ b( Y6 T6 W& p% n( S

概率密度=？概率 （是否等于） ？？？？？？？？？？？？？？