0 t/ w5 P E% U( o4 l8 {5 i( L y用计算机进行图像处理的前提是图像必须以数字格式存储,人们把以数字格式存放的图像称之为数字图像。而我们常见的照片、海报、广告招贴画等都属于模拟图像。若要将模拟图像数字化后生成数字图像,需要使用诸如扫描仪之类的数字化设备。模拟图像经过扫描仪进行数字化后,或者由数码照相机拍摄的图片,在计算机中均是以数字格式存储的。# i- t" r7 q) H t% D
$ B& R- Z/ O, k) W: z为了把图像数字化,必须进行在空间点阵上的抽样和灰度量化两个方面的工作。被抽样的点称为像素,抽样的精度随图像的种类而不同。这样一来,所谓数字图像就是灰度值的二维数组。一个单色静止图像可以用一个二维的光强度函数f(x,y)来表示,其中x与y表示空间坐标,而在任意点(x,y)的f值与在该点图像的亮度(或灰度)成正比。一个数字图像是图像f(x,y)在空间坐标和亮度上都数字化后的图像。可将数字图像视作一个矩阵,矩阵行与列的值决定一个点,而对应的矩阵元素值就是该点的灰度。这种矩阵的元素就是像素,所对应的灰度就是像素值。 . x/ _. b; U/ s5 U1 S) J 7 C* s- A4 j1 r+ L# K, R( D' V. o8 H表1.1是以数据结构的观点进行分类的图像种类。即在光谱方向、空间方向、时间轴方向上增加维数的图像,可以用多个二维数组来表示。在这里,不管是一个数组还是其集合,总是要组成用计算机容易处理的形式。因此在传送和复制时,只要在计算机内部进行处理,就不会被破坏而能保持完好的再现性。这是数字处理的一大优点。 9 q+ U5 w$ Q1 P% ? ( u8 p' _0 v' T7 @表1.1 图像的种类 % j; D: G' k* ~/ T# m+ z0 J- C4 z& t
种 类 7 R1 M, P& d* i' G0 @) ~. M # e0 i5 l; e" I% _ 8 b2 H) F$ H( O" d+ B6 |- k) B" ?! z8 W
形 式 8 V. H' S9 G' o: ?, | & t6 [# O7 H8 i. [6 M1 v* o( l , k1 |2 o0 h; f& }! r/ q' L w. W, A, s( j
备 注 : m& g1 [! V6 g* _" B' g8 U0 A , E: n- _2 P! |* x8 I- {/ O. P二值图像 - k: z+ @7 F" \; Y) i- w6 f0 O' ?3 [4 V g+ u
b2 u; l2 n2 Y; L
& v$ v5 \0 e! o |! M! jf(x,y)=0,1 8 ?1 ]; ^' | I3 G9 B0 U+ Q, K% q4 r$ A* e+ r/ h/ @* Q
8 m/ m, e2 ? F6 }# I8 x
3 @9 a- S, F7 }
文字,曲线,指纹等 $ \0 y3 ?8 |+ A( \& W% a5 o$ d7 r7 D" m
灰度图像 0 i9 x. ^' H9 s/ f3 \, B0 l 7 E' H) R1 Z3 J! S + K2 Y: _( ~% Z& ~( [; d" W , L6 b0 @2 ~- @$ G- D) k4 V$ t- C, [0≤f(x,y)≤2n-1 @; I1 X4 F. N# x) V. p1 ]7 d, i U
# e8 U6 Q R* N: {, S8 q% v ^ 1 k6 T8 V* `6 x; q% z& ?- ?通常的照片,n=6~8是标准的. D9 F. R( Z# |' y
# @4 ~4 t' Y) C5 o+ o ~/ s
彩色图像2 w+ j: W9 {6 c+ s6 _: }4 S
E/ E L. d( R* F/ T4 B, r6 F 4 j0 h: ?$ J% d( q4 C) A5 D+ |/ V0 w4 ~" T+ W2 |
{fi(x,y)},i=R,G,B+ X) [6 A A' D$ Z* C; v6 @
5 t5 j& Q7 I/ W
! b& M3 o8 Z# h/ s/ Z f! a# m6 l8 ]# m2 j
根据三基色的表示 1 h- C P( |$ ?/ j E: N, ?: n, X1 H: @" w& E0 b
多光谱图像' U$ P! Y) e! X# R( E+ \
4 q# f# C* U7 i3 I4 v9 G1 s
1 v+ l# a# i5 R" Z4 o9 w9 z* T2 Z \ K+ H7 Q; {5 E
{fi(x,y)},i=1,…,m : \( r9 ]3 ]' O' [" y; L ) C; l% c( ~; r( J( r; G# ~ R9 o5 }1 M0 D* D+ Z( u5 X3 \. A' G3 y# a
遥感图像用,m多为4~8 1 u! q7 o) m; ?/ _2 F( S4 b* L) v9 ]
立体图像 `* D, y r' d% S
0 J8 `) P+ N" e4 {; {
+ ?& ~; B0 l) x; b' S5 p: S
3 P4 Z/ Z/ d( J# @3 ]- B图像压缩的目的是降低代表数字图像所需要的数据量,这样做的好处是可以减少图像传输时间以及存储空间。编码是实现图像压缩的重要手段。图像压缩编码主要是利用图像信号的统计特性以及人类视觉的生理学和心理学特性,对图像信号进行高效编码,即研究数据压缩技术,其目的是在保证图像质量的前提下压缩数据,以解决图像数据量大的矛盾。一般来说,图像编码的目的有三个:①减少数据存储量。②降低数据率以减少传输带宽。③压缩数据量,便于特征提取,为后续识别作准备。4 w' }$ R) v( K' S2 k
6 \! Z( j" J* E3 t从编码技术的发展来看,Kunt提出了第一代、第二代的编码概念。第一代编码是以去除冗余为基础的编码方法,如PCM、DPCM、ΔM、DCT、DFT、W-H变换编码以及以此为基础的混合编码法。第二代编码法多为20世纪80年代以后提出的,如Fractal编码法、金字塔编码法、小波变换编码法、模型基编码法、基于神经网络的编码法等等。这些编码方法有如下特点:①充分考虑人的视觉特性。②恰当地考虑对图像信号的分解与表述。③采用图像的合成与识别方案压缩数据。5 J$ S v3 e5 A
/ m% m, G$ }" a) s
6. 图像分割(Image Segmentation)$ g' z6 n( H t9 I
: `; T% m3 O, L/ A2 H
图像分割就是把图像分成区域的过程。这是从处理到分析的转变关键,也是图像自动分析的第一步。图像中通常包含多个对象,图像处理为达到识别和理解的目的,几乎都必须按照一定的规则将图像分割成区域,每个区域代表被成像的一个部分。图像自动分割是图像处理中最困难的问题之一。人类视觉系统能将所观察的复杂景物中的对象分开,并识别出每个物体,但对于计算机来说却是个难题。目前,大部分图像的自动分割还需要人工提供必须的信息来帮助识别,只有一部分领域开始使用。例如印刷字符自动识别(OCR),指纹识别等。1 _" R0 e' A7 D; ]
4 B' x) ^8 q, b; E, W3 z图像为m×n的浮点数矩阵,元素值范围[0,1]( f* j+ n% X$ v5 v, _ Q
/ r2 c) j0 S. U! q- |# E- S
) G/ l- l5 ~1 \. P7 S9 Z
, q$ P3 l' p |图像为m×n的整数矩阵,元素值范围[0,255]或[0,65535]5 u& L9 w9 f/ ~/ ]
' ?4 `' n9 Y" h' V: G9 kRGB图像 3 E4 v' D& c+ P% H R( p" J1 ^ R% |" Z+ [$ D' W0 ^, W
% u3 }+ O5 v$ f! w9 W( _/ h
* _" J( _+ w% [0 { |图像为m×n×3的浮点数矩阵,元素值范围[0,1] * V! T7 E# h, C" X* P! c' _8 j6 B$ _ Z( o6 m) Z7 G# A% M 7 I' h7 e/ G T$ b; |' A c) k+ R& Y
图像为m×n×3的整数矩阵,元素值范围[0,255]或[0,65535]+ q M% K% f, ?, P" c& \/ ]4 E
( K$ `5 |' \- T& F& z
其中,多帧图像阵列是由多帧图像组成的,每一帧图像可以为前四种图像中的一种,但组成一个多帧图像阵列的图像必须为同一种。cat函数可以将具有相同尺寸的几个独立图像存成多帧文件。对于多帧图像也可以从中提取单帧。 . @: a* E& x; v: a* E6 c+ f, g, q v$ J7 H: w
2.2.2 图像类型判断及转换) C0 D8 u' D$ b7 ] s! ?
1 K) `& }$ I+ ~% S
1.在MATLAB中如果要判断一个图像文件的类型,可使用如下指令:" r7 m# A/ z' u7 s, ?5 x# m- e5 J9 L# [
3 M0 g3 P0 X0 N* Z7 n7 S l
l isbw:若图像为二值图像,则返回真。6 k$ c& u! }* |2 l3 P
! ^6 K3 o' I. i+ Q/ H' L& c7 [% ^
l isgray:若图像为灰度图像,则返回真。 7 i4 g" A3 Y% U4 c0 v 5 m, K, c7 [0 ^$ ?: |0 x8 i! Gl isind:若图像为索引图像,则返回真。 y* v9 z& x4 X, p/ k: X* C7 p4 F1 _1 ?. Y# h# m5 @7 X
l isrgb:若图像为RGB图像,则返回真。% U0 k3 p* E+ l8 p6 y1 N
2 m f; ]& J. Q. n% X; x0 |( k9 b2.在MATLAB系统中,要将一个类型的图像文件转换成另一个类型的图像文件,只需将前一个文件的图像数据用imread读出,再用imwrite以适当的格式写到后一个图像文件中去即可。另外,要将灰度图像I转换成RGB图像,可运用cat指令。cat函数可以把一些单一的图像合并成图像序列。在图像序列中每个图像需有相同的大小,如果是索引图像,色图也要一致。 - b' k3 o1 ~! I& W7 F3 \0 \" A' ^
此外,MATLAB还提供了若干函数,用于图像类型的转换。这些函数有:& N) o9 ]; {* N+ f0 c# x8 N
9 R8 M" b5 g# d$ |6 _- b
l dither:用抖动法(dithering)转换图像。该函数通过颜色抖动(颜色抖动即改变边沿像素的颜色,使像素周围的颜色近似于原始图像的颜色,从而以空间分辨率来换取颜色分辨率)来增强输出图像的颜色分辨率。该函数可以把RGB图像转换成索引图像或把灰度图像转换成二值图像。" K. ]+ \+ T+ E7 M4 l
- p+ o) p# Q& w3 ~6 w8 [" xl gray2ind:灰度图像或二值图像向索引图像转换。 . \7 Z$ j- p7 y% P' }7 M+ n) C5 H+ K# {- X( f% t
l grayslice:设定阈值将灰度图像转换为索引图像。/ l7 m, ^/ b5 d U, \+ c7 v
+ ]8 N, v' u7 m! P3 I6 q+ T2 h
l im2bw:设定阈值将灰度、索引、RGB图像转换为二值图像。: {# h, `* f# L W9 B$ n
% ^! ~ O' Z- Rl im2double:将图像数组转换为double型。/ z) T) f$ N9 Q! l
7 N! s) D$ q! G3 i* Q* P0 nl im2uint8:将图像数组转换为uint8型。. P# n0 B1 ~* p
& t* l S2 a& e W
l im2uint16:将图像数组转换为uint16型。该函数不支持二值图像序列的转换。" ?9 M4 H! W( W0 e9 k, K6 R/ t4 w' W5 ?
2 s0 b! n- k' ?% a, s! S6 U% c
l ind2gray:索引图像向灰度图像转换。+ E! K' O9 }4 j
- Q1 Q+ K" ? v
l ind2rgb:索引图像向RGB图像转换。 8 E4 w: Q3 X; L5 J8 p, w 2 Z% |/ s$ b- T) w) W, ml mat2gray:将一个数据矩阵转换为灰度图像。 + K+ g& A& \$ F+ W3 L ! t3 N& e: n& s9 ^9 |9 ^6 Gl rgb2gray:RGB图像向灰度图像转换或将彩色色图转换成灰度色图。 - n5 ` k6 ~( ^/ j; P( V * ]+ O }/ z2 v3 I9 w% Ql rgb2ind:RGB图像向索引图像转换。包含三种不同方法:均衡量化、最小值量化、色图映射。 ; \2 E% V5 H5 L8 y2 y+ _( d, ^- E8 k' N- w5 _/ _
l im2java:一般图像向Java图像转换。* U. j; |- N5 c: P+ [
+ \1 t; w2 W& D! ~/ p$ _
l label2rgb:标志图像向RGB图像转换。$ k7 O, [" [+ R% y6 B! s' {
- T; J0 z7 K9 D$ c2.2.3 图像的查询及读写 G* b' _) s( Z : g$ \% J. E2 b x在MATLAB中要查询一个图像文件的信息,只要用imfinfo指令加上文件及其完整路径名即可。函数调用格式为: ( C1 L! U3 T* c( z& L% L H9 y( ]1 f2 B& }# d4 i4 G1 r
info = imfinfo(filename,fmt)4 Z" |4 T4 ]! Q, n
- ?: R4 R; ^7 m8 kinfo = imfinfo(filename)7 j8 H3 N0 D1 [/ u
- K U3 E9 l$ b; \8 p0 U
参数fmt对应于所有图像处理工具箱中所有支持的图像文件格式。4 F* P8 @# t. v) [
1 f7 D, d. \8 Y3 n1 t
MATLAB提供了两个重要的用于图像文件的读写的指令,分别是从图像文件中读取数据的imread,以及将数据写入到图像文件中的imwrite。 3 g% i% l* [1 i, I* O* l5 P* L$ M: d' G. T2 ~: r- @, P* Y
1.imread的常见调用格式为:; n" F7 C/ q8 r! O
" M T& y( p0 ^6 I% f, C
A = imread(filename,fmt)! l* D+ u) R9 X! C, C6 s
' {+ O2 U2 R# Z" x其作用是将文件名用字符串filename表示的,扩展名用fmt表示的图像文件中的数据读到矩阵A中。如果filename所指的为灰度级图像,则A为一个二维矩阵;如果filename所指的为RGB图像,则A为一个m×n×3的三维矩阵。Filename表示的文件名必须在MATLAB的搜索路径范围内,否则需指出其完整路径。 Y0 Q3 j% n- e 7 M K1 P' f9 j# Y' i7 c imread的其他几种重要的调用格式为: * Z3 ]8 n3 w. a, E, t2 t$ ^. |+ R6 f( r' E1 Z i! d1 D( D: ?
[X,map] = imread(filename.fmt) 3 X8 W, ^9 j) X q* j: j: A, d e 8 h8 h* K) |+ }4 W& O[…] = imread(filename)5 t# _+ X+ _: e8 j5 |) s6 q2 E: v
' y# `# [: p9 \+ `& F
[…] = imread(URL,…) : y0 |% l$ h8 U1 Q* H) H2 g+ b% _0 Y% ^
[…] = imread(…,idx) (CUR,ICO and TIFF only) ' D) S+ p4 F- d1 k8 ^5 j! T7 H5 U/ d# K3 E' P
[…] = imread(…,’frames’,idx) (GIF only)4 ?" e7 ]0 ^% n7 {% ~3 ^
# L# c8 q8 ?* \9 M+ \, }8 J; z[…] = imread(…,ref) (HDF only) $ d, f! L. U$ Q) E$ T' J5 Z# y3 {& h9 H& w* [3 t3 T/ a
[…] = imread(…,’BackgroundColor’,BG) (PNG only) 2 H! ] w, a5 g \* V3 B( S/ p- @3 I* b9 U1 B0 [: j: |- c
[A,map,alpha] = imread(…) (ICO,CUR and PNG only)# Y3 ]" P" }$ I' X
4 r) o: X+ Q. T: z
上面一些参数的含义如下:idx是指读取图标(cur、ico、tiff)文件中第idx个图像,默认值为1。’frame’,idx是指读取gif文件中的图像帧,idx值可以是数量、向量或’all’。ref是指整数值。alpha是指透明度。( p, T, X {% u1 M) _! i
3 }' }5 ^3 ^- p% w
2.imwrite的常用调用格式为:0 s8 g# T0 x$ i& a3 l
6 I, K/ P, K2 p0 u4 j0 E! A$ ~
imwrite(A,filename,fmt) 4 w! B' l2 X+ _& D. I7 D# K7 w0 W- C
imwrite(X,map,filename,fmt)$ n- ^- b- q% _$ n/ V6 Z
5 A( \' M3 a" R! t+ x; m8 f" I6 R
imwrite(…,filename)) l0 h9 M) z" F7 b
( T: u. _3 W9 Y4 u" simwrite(…,Param1,Val1,Param2,Val2…)& g5 Y' m( s% W9 @# q" f, S
* w4 E% @+ ~) s, r( L其中imwrite(…,Param1,Val1,Param2,Val2…)可以让用户控制HDF、JPEG、TIFF等一些图像文件格式的输出特性。 , U3 W& _& @# i & ^( P5 v, W3 S/ \+ E. u 在MATLAB中,默认的保存类型是uint8。由于PNG和TIFF格式支持16位的图像,所以保存这类图像时,保存类型就是uint16。* H- B& b5 `3 F( \' g8 r5 R
) v1 C, N8 ^ x; R- C1 E
2.2.4 图像的显示7 H, Y: G$ D d; a4 |6 K5 s
/ K6 K: x8 P% r
显示图像的最基本的手段是使用image函数。该函数还产生了图像对象的句柄,并允许对对象的属性进行设置。此外,imagesc函数也具有image的功能,所不同的是imagesc函数还自动将输入数据比例化,以全色图的方式显示。" S: m! E# M$ k. t+ O
- }2 }( P' H- C* c9 @' o1 ]# S2 q, Vimshow函数比image和imagesc更常用,它能自动设置句柄图像的各种属性。imshow可用于显示各类图像。对于每类图像,调用方法如下: ; G+ G5 ~9 B# N, N0 ` M: L/ Z' h$ ]
l imshow filename:显示图像文件。 # k: D7 Z' j" ?" X Q$ k# `3 l/ B( N+ j1 a0 q% ol imshow(BW):显示二值图像,BW为黑白二值图像矩阵。 0 X7 x$ L* a$ a- }9 X; J- \: a- C' T( P* m* }0 f. E
l imshow(X,map):显示索引图像,X为索引图像矩阵,map为色彩图示。 0 m3 n& j7 V0 @! {2 N' ~2 Z 8 {6 ?/ V, a$ Q- H" i6 d3 il imshow(I):显示灰度图像,I为二值图像矩阵。2 [3 H" d3 b0 R I1 r9 Q
5 v( T2 f. m( R( W. o! v: Z( O8 K! u5 S, k! h8 z) b6 C0 P, B
2 b/ X/ |- [( A " m; Q1 i0 W8 e: B" @$ JMATLAB在数字图像处理中的应用 $ [% j- g2 R% D" U9 P9 W' i7 B4 c3 o 2 f b# X+ r2 o ) v0 B& C! b, c) E- v+ A' c
J- o, [& h3 c. y9 a* Y
2.1 几个基本术语8 d' W9 S8 M) U( P7 j; K1 [) i
! n8 P5 F5 E/ D 6 D' _4 \' l( D( }: _# V8 y2 g0 T2 h U% k+ @
在运用MATLAB进行数字图像处理之前,我们必须明确几个基本术语: 9 G. N6 O) y Y/ N# [1 s0 H0 @7 ?# w1 p3 Q: U
1)位图:是根据图像的尺寸和分辨率创建和保存的图像,由扫描输入。 " g* O j# y$ }9 @ 1 R" y( _4 v" t$ _- Z2)矢量图:使用专用软件绘制的,以数学方程式的方式保存的图像,所以矢量图的清晰度与分辨率无关。 ; |* h% f/ U5 k* U* i0 Y : |0 B' X- c# U: I. K3)象素:是图像在计算机显示中的度量单位,可以变化,可大可小。 0 f! i( q3 @) o- @8 @) W* o8 c2 i) j3 W- Y+ H* u
4)分辨率:是用于度量图像在显示器中清晰程度的一个参数,分辨率越高,图像越清晰。分辨率是与象素相关的,即单位长度上的象素数就是分辨率。由此可知,分辨率越高,象素的几何尺寸就越小。& g7 X4 a8 s4 W" \
# \) y; `3 K, n1 e7 }
5)图像文件的大小:指一幅图像在计算机中保存时所占用的磁盘空间,其大小与所用的颜色模式有关。灰度图像中的每一个灰度象素只占用一个字节(8位),RGB图像中红、绿、蓝各占用一个字节。另外,图像文件的大小也直接与其分辨率有关,原因是当分辨率增加时,一幅图像所包含的象素量急剧增加。- n5 I" c/ S& x9 w. p
9 V( I) w: V& l9 Q. s$ Z. {4 h. b& dTpq=1/sqrt(n) 0 ?6 ]( u7 _' N( x! k' E, ~1 ] ! j6 Q7 Z B" g- A# W7 G' Z,当p=0,0<=q<=M-1; 7 b- k6 M2 g( k/ t; {# h5 Q- e 6 W# A4 \. E" K1 W/ h( e1 uTpq=sqrt(2/n)*cos[pi*(2q+1)*p/2n] 0 A" f" Z/ o4 c( `" n" e9 o
+ A8 [7 i( M. M) q( d, a2 W @. l D,当1<=p<=M-1,0<=q<=M-1。 7 |+ z# A* I0 s: h 1 O6 H P, r: O9 n' A dB=blkproc(A,[m n],fun,P1,P2...) :块操作函数。对图像A的每个不同的m*n块应用fun函数,P1,P2等为fun函数参数。在图像边缘用0来扩展;只有当fun的返回矩阵是m*n矩阵时,B和A的大小才相同。 ( k7 B: W! N6 d6 z# t& ?4 U2 W' K6 W ! C/ J' O6 `5 }: ifigure:强制生成一个新的个绘图窗口;" u. P6 @, u, c6 q/ u7 j+ G
& a' `8 f8 u8 z0 [& D, l$ ofsolve(fun,x0,options) ' c8 F0 l Q9 c5 v, t* M2 L' B, @5 E! k& z; o8 k
其中fun为待解方程或方程组的文件名; 7 T- n( @7 u" X8 {1 v) _" S: G P4 i+ h( r2 G( t" E, K* y
x0位求解方程的初始向量或矩阵;# q! D6 l5 I* o [# i Z7 i. h
r' j" a' A: @9 doption为设置命令参数 4 z0 G$ |2 U7 m. T, x 9 X) u) i+ g2 @- _& K建立文件fun.m:% U5 r P3 B) c1 l2 M; O
; n" d& S; @# p4 p+ h
function y=fun(x). k1 i' N1 f( v
5 d- b+ O3 w; N( N4 Y, M7 K4 M0 fy=[x(1)-0.5*sin(x(1))-0.3*cos(x(2)), ...% Q/ P+ Y* v. H* ] x
0 `' i# _8 K) m! o1 ^* x
x(2) - 0.5*cos(x(1))+0.3*sin(x(2))]; 3 R; X7 E$ Z0 i : e* F9 l! n9 R6 [" l: k |>>clear;x0=[0.1,0.1];fsolve(@fun,x0,optimset('fsolve')) 4 `, }2 a* {! U6 }5 {0 b& j# O5 N* F1 E) S# V
注: : Q/ }" t2 m h h' \ . [3 ]0 O/ S o( S* I7 d...为续行符 ; N# E" j; ?& h$ s ; c* R. S, P8 S8 W, wm文件必须以function为文件头,调用符为@;文件名必须与定义的函数名相同;fsolve()主要求解复杂非线性方程和方程组,求解过程是一个逼近过程。* J' w$ V% ?( I. \. K+ m2 Z
2 q+ H$ S( I8 Q* r/ S9 }
不定积分与定积分 ' y# l K; F/ b# k/ L8 C+ D) U4 ~! f5 o: a
不定积分:int(fun,var) " t& `' `9 d, o9 W& H" S; d! l: b' ?' x7 i6 X" D* E c
例:求∫sinaxsinbxsincxdx 6 z0 d* Y/ [$ n4 W0 R) M 0 G- f) C* M3 x$ _, xsyms a b c x9 l" l9 o" U3 n" `
9 s; J ~8 e8 C8 ty=sin(a*x)*sin(b*x)*sin(c*x); . S. f: U8 Z7 r h9 b1 M8 Y' B1 a8 d# L2 D' D! j1 ?+ v$ Z
int(y,x);" W) |. h \% s" T2 @: l* \
4 f) v+ }& W; u3 X* E" C
pretty(ans)5 y# o6 J( o+ U; s
, F; d; s3 c9 V6 m: \8 e
定积分:int(fun,var,a,b) ' e1 C2 B- z; I+ @ 9 K- F, t: `( R4 N# a" M |3 l( L其中a,b分别为上下限 4 P& F/ r2 }6 j( I( y( n: N) I p9 {3 y1 c' C+ d- j
求解线形方程) I& w& ~) g" |8 H
' P5 {3 @: u, W7 ~2 ?# U _
solve,linsolve 5 l$ ]) W+ H- p4 d6 c) J. ~ 4 ?8 a6 S+ v( P例: " I, i/ e" L% x- @5 m/ }9 O/ V; u+ O# u7 k& M( Q. s: P2 _ Y
A=[5 0 4 2;1 -1 2 1;4 1 2 0;1 1 1 1]; " C `" V$ q" F" I J) B( r ( c- l$ |+ l7 n* H" n3 f. E%矩阵的行之间用分号隔开,元素之间用逗号或空格9 D& D$ Q5 v# F- Y6 e
# H' a# F! k2 l6 {# }' x4 v+ y; h/ s
B=[3;1;1;0]5 K' ]# h, ~" @7 Z# i) L0 s
; ~: m: p) E, X: A/ }3 {# }1 W. hX=zeros(4,1);%建立一个4元列向量0 I& m& X: j2 I/ S
( ~$ V2 V" N) c8 f0 \) g' B7 b
X=linsolve(A,B)( u& e1 ^3 ^: u" [
( |) M+ H7 F3 q# e
diff(fun,var,n):对表达式fun中的变量var求n阶导数。 2 R4 a! l5 z3 m( m9 i K J $ Y! {5 y! T. v9 j/ R: R5 H例如:F=sym('u(x,y)*v(x,y)'); %sym()用来定义一个符号表达式3 ? Z' e2 D5 a& k4 R v& R
; _6 L# F! X, H. B* M
diff(F); %matlab区分大小写 5 b: v7 D/ ^/ @1 g8 } & G; \0 j7 k% `, b* r: Rpretty(ans) %pretty():用习惯书写方式显示变量;ans是答案表达式3 {: \6 C# |6 M4 y+ \0 }; D \* z; Z
4 U- Y1 Y! A; q! i. Z5 _3 V" }0 l
求极限/ @! e) S5 l; e7 J, q4 z4 X
) d& @. I n9 T( p1 k9 e5 W32).请问在Matlab中怎样输入特殊符号啊或者上标、下标?. ]5 P# H5 w9 M( X! ?1 F- F. I* ?
5 }6 p7 p% z& w& o3 a, q
33).Matlab中如何后台运行一个DOS程序?' y, r2 Y9 }4 w) \, o F
3 z3 R/ {) [3 t7 [34).Matlab如何加载输入文件(批处理模式). ?5 W. v3 j- ~& }5 [5 b
( ]9 \# n7 r0 f) R
35).Matlab如何启动时执行规定的文件? / K! _" L+ F; s/ o2 a 6 b4 V l; W$ T6 r, [36).如何在Matlab GUI中使用图形背景? : f/ W- B4 L4 x+ \. r3 f6 o # A5 z, j. f2 D% ^& c1 }5 P, z3 U37).大量数据点Matlab绘图为什么很慢? 8 \$ U; Y6 }- Q X- _6 B, H* M8 Y # Y' M/ k$ D6 A$ ~38).Matlab中如何求解广义积分?即积分限到有无穷的或者有歧 " ?: v; J" |& y2 M, g8 i, b: i) r/ C" I. i
异点的积分(瑕积分)?/ Q, S3 c7 T: @" _
2 C$ D4 d' L. z0 S! H
39).为什么我的Matlab程序这么慢? * {5 z( t' o8 ^( w z) b2 c! Q& D d* R0 ~
40).Matlab中如何作线性拟合/线性回归/多元线性回归? - _6 r, a/ k5 M# H+ T' E9 J8 c! d% s2 Z y8 T4 n
>*****************************************************************************< 6 s; A$ e# J3 r1 z8 O1 \* f* p4 K5 k& z w% `
Matlab的常见问题: `( W/ V$ T& k9 [! x6 w. b
9 L7 C- m& t! a, K' n>*****************************************************************************< % O# x+ L* T7 e- K9 d- I5 D9 f0 q3 i+ O: E9 Q0 E# H6 L& g
=================================== . y: I u0 i1 C' f/ K. M3 a. R3 s5 R0 b
1)Matlab 6.X在Windows 2000/XP上无法启动 + N% _/ u$ g1 r0 |+ P, _ # S& M, Z! L3 I# R( b. y2 `. t:#highsun,2001/3/2, SMTH/NewSoftware # ; ?+ N+ p* P# _0 }& t% E8 g1 M6 I5 p" E( _4 q( L
其实也出来很久了,不知大家有没有注意到. 2 M9 R2 ~- u* C, f & h b' _0 P7 W虽然是针对繁体中文系统的,我试过在简体7 d8 o* ^, V/ i
, S# \. J# y2 \; o- c: M
中文系统下一样可以用。 7 o7 O' N$ \" I/ @. I' g 7 R ?5 ~3 Y% a" X4 o/ Z; {http://www.mathworks.com/support/solutions/data/26985.shtml ( m* U# ~2 i; }8 f, Q 6 ^* [+ v% a: f# \# z$ d9 ahttp://www.mathworks.com/support/solutions/data/26990.shtml . n3 n4 b" o8 C: _! l+ p $ i% G3 o9 y8 r2 t rSolution Number: 26990+ b2 G2 A3 n; \# ]4 H- m* b
: G7 ]9 N1 h% u2 IDate Last Modified: 2001-01-30 , D( N, B5 ^. s7 ?9 @- ~- M $ ?5 Y/ `5 ^& K4 n2 A/ N* b3 a( R$ `! TProduct: MATLAB 6.0 ==> Current Version6 S! ]% R. n# C% f: W: L8 e0 m
! w) L9 u1 F2 C- ?* p4 J1 U N
Platform: Windows ' Y1 e8 i7 s$ U ]$ n5 @' I1 q% t8 b0 T; {. X3 }/ ]+ ~! ?+ V3 X
Problem Description 4 O; \& c8 u/ P, \, {5 L2 ~- s4 n. w1 w% N. r" A0 k
Why do I encounter problems when running MATLAB 6.0 (R12) on Hebrew0 A! S7 ^' Q9 P
8 I8 w% @5 D7 e2 U* g8 ?! ^9 i7 O; H
or3 w7 v( }* W/ N+ l* U5 E0 `
5 I' o% y! T; n2 g+ R+ _. I4 A9 D# ~
Traditional Chinese (Taiwan) Windows? I try to start MATLAB but after - L4 L$ ~5 U9 M- A- _" m; p* k2 v1 b: D: @
the splash screen disappears, MATLAB exits. 6 \# q7 s O6 f5 B& G2 I2 z+ C 2 U* t- B, }# v9 i( x5 }$ i" PPLEASE NOTE: This solution only applies to MATLAB 6.0. If you have a & i. l& J% e1 t& j0 r O! O4 \2 a9 T6 Z q+ C6 U$ R$ T" l6 F
similar problem with MATLAB 5.0 or the Student Edition of MATLAB 5.0,2 C5 ?( F4 ~9 D& ~" }0 Z
& z2 I) q( W) I# e) @, o( j& K
see solution 7213.$ m- d+ @; Z8 ~
" Y( |& F' {7 C* ?. |0 eSolution:& V) [/ U2 f+ G) _9 Z) u0 n& x
, S$ V' ]. E# y9 G8 g8 BThis problem is caused by a bug in one of the font properties files we ship* T2 |9 |9 L7 o& g
' v1 r. e1 J/ Swith MATLAB. The font.properties file is used by Java to map the standard . Z7 }2 d* g' I- C+ c. k% k3 W1 {# a9 s l2 D. \; F
Java font names to system fonts for a particular language operating system. ; {# o. B8 u2 ^- z3 d' n3 m 9 {) r0 I$ w, @) v: AHowever, we made a few assumptions that do not hold for the Hebrew or 4 t$ S2 s9 J7 ?: p( V$ a2 G , Z. O6 ~& [/ MTraditional Chinese Windows, causing this problem. $ _6 o( I: f& K; b/ _- f # ?5 U. J" [6 y' Y& rWe have created a fixed version of the mwt.jar file that you can use to4 Q9 R, X* C# p
- q# F. k3 h9 v4 |
correct this. To use the fix, first rename your mwt.jar file as mwt.old.( }; L! `) |2 d. v, F
6 B. z$ r7 a3 l- kThis file is found in the $MATLAB\java\jar directory, where $MATLAB is your a4 E. [& D5 ?& s& b+ I6 B
% }+ a( X$ ]- d; TMATLAB root directory. Then download the newer mwt.jar file from:5 G8 }1 c5 S" h
+ q- Q! T5 [4 G|…………… | 4 Q; A g$ o, i0 b0 c % I- A- T; K0 L2 {: {|x1n,x2n,…xmn| 1 V3 y ` @7 S 4 N) D/ x% _$ b" L$ fY={y1,y2,y3,…,yn}'/ X+ b e6 E1 J, `) C8 V
6 }& d2 ]* W0 ]1 }则系数{a1,a2,…,am}'=pinv(A)*Y 3 K' z+ b( W# g : q/ j) O% t8 v( G3 E在matlab中使用 0 a0 u, [6 n& l, D: Q& q) N! [3 ?* M 0 l) z" [$ {( \! B$ }coeff=A\Y # R+ N% M% g2 b# ]9 n9 Y 8 J, e p5 G* M1 I7 j. B: c0 ]则可以得到最小二乘意义上的拟合系数1 u; a, Y9 q6 |5 T
4 p- Q6 e# v G! D; E# V5 X; ]7)Matlab中如何作圆回归?( Q5 h4 `9 _, I( r. P$ S
; f# }; {: z0 f. H& V" ^
:#Peter Boettcher (boettcher@ll.mit.edu),2002/5/16, comp.soft-sys.matlab# ( S& i1 U0 \; _7 M: @& f 9 Y* e8 o: i( {! c: A% LQ5.5: How can I fit a circle to a set of XY data? ) ]( U. m' U* t' [) X. T6 \' C& p* F; T
=================================================) |+ L2 j7 j8 S
1 g0 B" P: |/ Z( U9 d
An elegant chunk of code to perform least-squares circle fitting was # \0 q: x5 u& l' v r0 d' H, W. L$ j4 \8 J, v$ d
written by Bucher Izhak and has been floating around the newgroup for# t* R- u: K3 _
% a& t, t5 i; {6 S# G$ Wsome time. The first reference to it that I can find is in: : `: h7 S4 b/ V* c* J0 H$ C+ M7 [9 U- p% g4 A% h! @
function [xc,yc,R,a] = circfit(x,y) 0 b4 l2 ~$ E, u" k9 @; k" q# {0 U) i( I9 d/ N D" n
%CIRCFIT Fits a circle in x,y plane , O7 Z9 p, @( u' s 6 h- w3 ~7 v- ]! {7 ^% . w9 o6 Y' C, F g2 y6 S: a ) J$ x4 a0 z& U, W! c8 e5 D. s% [XC, YC, R, A] = CIRCFIT(X,Y) \; u$ I- F6 z! c% r( F
! x; j5 \$ l( D# X; B4 A3 \, H1 o) j% Result is center point (yc,xc) and radius R.A is an optional+ o) | j: H. v% R* ~" |' c8 ~
9 g% O8 t/ }9 `, \+ c+ ^" Z0 v4 Y
% output describing the circle's equation:% d3 F4 U z z# _& R
; R9 V4 U7 H2 ~) b" G%( S! S- n- q) ~! p+ A- x0 z
[' G; x1 d8 U1 G: d- r7 k' O
% x^2+y^2+a(1)*x+a(2)*y+a(3)=0 . T7 g/ K) B% [1 e! X8 A9 F 9 Y/ ^* l% U! W t% by Bucher izhak 25/oct/1991- V* |& K7 S' h; H6 K: ~
2 A" f0 e8 Y ~n=length(x); xx=x.*x; yy=y.*y; xy=x.*y; & Z6 H( ]5 x2 {* U5 ^$ l5 a1 D; I 6 l; j" j! H/ n: _" J2 BA=[sum(x) sum(y) n;sum(xy) sum(yy) sum(y);sum(xx) sum(xy) sum(x)];5 b0 k$ F4 f: m- V) j
# l. [$ W2 Z! L( a# s- W8 q% u
B=[-sum(xx+yy) ; -sum(xx.*y+yy.*y) ; -sum(xx.*x+xy.*y)]; 8 V" |! {. k+ i0 U 9 D5 {1 ]4 n2 H& J3 t; xa=A\B; 6 t, a+ ?$ `" n/ U% M; y ( n4 J: `. ~7 w! ^0 I. Y' Qxc = -.5*a(1);& f" |9 }1 S/ p9 Q3 a5 }" E$ ^ K
/ R. ~3 i( L/ d$ s/ p
yc = -.5*a(2);1 ?8 ]& n c6 t7 H8 ?, \
+ c6 ~4 t6 J( _# H, ^/ |
R = sqrt((a(1)^2+a(2)^2)/4-a(3)); C. x/ K7 G" B0 C$ v
+ |% X1 h* I: n7 T* b2 b1 hTom Davis provided a more sophisticated approach that works for more ; h% ?* r) C# t/ f! Q- G* [1 |, E. u, W8 ~* B5 L9 x
cases in and Code included. . k, M, ^" |% g2 Y # i" S1 R) V9 F% d8)Matlab中如何绘制箭头? - J7 J$ t/ S) n: E8 P5 z! T% G/ t1 j% o* ]3 q: E
:#FangQ(Qianqian.Fang@Dartmouth.Edu),2002/6/21, SMTH/MathTools # + E8 U( |* y+ O0 ]' ]7 J1 Y1 r. T. M# Z6 V# w
到http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/index.jsp' V0 b! q5 u0 V' h: t3 H
/ n: b3 Q" `% b- Y7 AMathematica中绘制隐函数用ImplicitPlot[] : H# N0 } X3 R3 h, p& W P / B1 U' V5 b* U' c: x# m或者ImplicitPlot3D[] 8 X5 r% F& A6 m' p h- E& \/ P2 j* S: K
Maple中为implicitplot(),implicitplot3d() - |0 m( N, [! N# o( Y& x$ ?- _3 [) T S. w* f# ]$ A/ ?, n
参见; @" [. d+ R. s. @. e8 e
, ~, `6 m1 v/ C- o$ b http://engineering.dartmouth.edu ... oad/source/Implicit4 f/ R( Z# y: {6 l& o# d* I! O
) e' X' @% g% O9 i" o
Plot3D.htm / N- m% o1 _, s* S j# I9 }+ N' u5 l, D6 Q19)Matlab中什么函数可以删除矩阵的某一行或列? " }5 ~" l* r2 C0 L " x( |+ ?, f5 `; _:#FangQ(Qianqian.Fang@Dartmouth.Edu),2002/6/21,BigGreen/MathTools # 4 t1 F9 R+ U2 l R" ?0 a& H2 z( m3 Z7 B5 v8 f4 @
A(j,=[]; %删除A的第j行% b5 R W/ F7 T) k
& d2 E# b, q* e9 c5 QA(:,i)=[]; %删除A的第i列 9 P" K& g) e0 j5 r' E 7 d. u4 K. |) ]6 H n3 L20)Matlab中能开的最大数组是由什么决定的? , C% _: U `0 u2 Q, O% ~- M0 v5 g2 u7 b4 D1 N) ^1 |) N* v
:# chenft (mike),2002/6/1, SMTH/MathTools # 8 ?( m- D! [: ~) q) z$ |0 A% u3 ~1 c( k7 S
I have had similar problems. Below is an explanation I received from Ian) b3 b: Q% r! `$ S
' x* _7 [' G, i# b9 o* Jfrom Mathworks (just giving credit where credit is due) that explains0 q$ p# Q+ w l1 \: }4 z& ?
( R, C0 Y$ `' owhat's happening. You solution is to run matlab with the -nojvm mode.' B6 R( H" p; y& s0 \
1 |- f L4 j4 }6 g/ P9 f7 Y
"The heap memory system in J***A consists of data and handle elements. $ \! W w* M* D5 t 7 f9 W k& Q8 A- Y/ `When you allocate a variable you get a handle and data. As long as data 5 h- t. B0 b% {6 i5 B " i5 s6 u2 }# u ]+ J! E8 `has an + |$ S$ E/ e6 Q$ x4 M" `2 S- t' }1 G( T0 o$ S
associated handle, the JVM considers it valid and will not clean it up. 1 H0 l$ v1 P) a- C9 H9 `8 L 6 o: X0 j/ u5 a% ]$ }However, when you call the clear function in MATLAB, all handles are ; ?, T! M) G& p. o# L f0 E# D# w
destroyed, and the data associated is now invalid. This means that the2 D. o9 w; q* e' ~6 H! f9 m
; K; ?4 i+ i5 H7 zJ***A 4 x; x$ Q+ H5 O3 H$ T * n- G; X; Z6 x3 j2 eengine can free up that data (garbage collection), but does not mean# n7 h. s1 p: J1 B
9 V; h" }8 s, j# Z! Bthat it will clean it up at that moment.9 v! d% c# k+ [( a
4 K- g) N J, r8 O) C. VCalling the PACK command encourages J***A to run the garbage collector* `# X: @: s4 k% M
7 p* d8 C& x9 f* Y6 ]5 Nand de-fragment the memory. But it does not force it to (This is part # @2 t s6 H9 U6 O" j, X9 q- k. |5 Z* w6 S' o0 r; m7 m
of the J***A design). Even though the memory is 'freed' on the heap, : k4 j; d+ ~, l7 p% C+ k3 S8 p0 ?) L7 [( ?
it is not actually free to the OS, it is only free to the JVM. Here: j* m) r5 Y' a7 L5 ~) \& Q
- Q5 F/ i/ }/ M
is one way to think of it:5 m( x" i$ Q' b4 ^: y
( {' D. u' z" Y I7 L5 J[MATLAB]( B4 i+ @6 {: s, s
5 m* d$ v1 O. Z2 x5 G[J***A]2 W% H( A6 Q; b/ {' L1 a
, M. N2 W! u3 E! W7 U% e% |
[OS] @, p5 j) W3 }' L% a" b& Q, ]/ b# D! z9 j
MATLAB runs on J***A (virtual machine), and Java runs on the OS (physical- u: S- v# y) s; b1 o/ `
0 F$ T$ h0 Q1 Q# C, }4 V
machine). So when MATLAB is running in J***A mode memory allocations( L. e% \7 q! J! \$ p
7 W- h* B: B! T+ M1 C& e% Q& V, h3 ~
are requested from the JRE, not the OS.. ?1 P6 A$ A7 F1 v8 d
- p- P3 d1 u9 ]# s
One problem you may be running into is that the default maximum J***A heap 2 a1 {- L9 e" d N& k# D2 A2 P5 R/ b. u, k
size is relatively low ( <= 64 M, so that is all the memory one session1 Q2 Z( D5 S; N) N, {6 p
+ p$ K3 `1 W: N- Y _. _' N
of MATLAB will ever get on your system.4 I. Q8 H; Z G- G2 f- a. z
0 [0 j2 I% M8 L7 }$ q4 O& GThe good news is that you can increase this value. You will need to create. y$ N$ r; y# s8 y# p1 H5 Y3 p
6 t' [( {9 P% E* T; w) d4 y5 k5 xa java.opts file in $MATLAB/bin/$ARCH (or in the current directory when ! o4 y, \7 F5 O! \ # E" S4 A3 }; F. eyou 8 _0 o1 m& P7 W# l$ \& m! U& u' Z4 ]$ O' l$ M: L
start MATLA and put the following command: & m* m. {2 l6 a3 x + a' B9 f8 i. _7 f$ D. h6 A: @+ Z2 J%%%BEGIN CODE%%%7 H" d+ B. ~# p* S7 }/ ] C
4 A' i% E, F- a% W D5 ^/ PmaxHeapSize = 268435456 $ G/ g4 u. h6 W4 K4 n4 r. i$ z( C2 `
%%%END CODE%%%* D8 t @/ s1 c) ^, f8 R
- m9 I" f6 y- xThis will give you 256MB of JVM memory and you can adjust the parameter( ~! r# m6 ~# U* m% x+ S
) d2 l& g' F8 |* K8 M
as needed." A1 _0 c: O+ s# i
& X2 G. J7 C0 F1 J* f
Note: $MATLAB is the root directory and $ARCH is your system" ^- @# P1 g! ?# t/ y E. x
2 L- Z' \) `* B6 ?9 v
architecture. This solution works on Windows as well as Solaris, Linux,- r/ d, z4 ?# _+ c( ]
: F7 M: T f$ Z$ u0 v
Alpha, and SGI. A similar operation is possible on IBM and HPUX, but with 3 t2 C# d4 U( }9 ]7 }; ?" U& k: |/ b- b
a different syntax. $ c- \. N; c7 d4 o6 J 8 C0 H5 _! ^$ VFor the 1.1.8 JVM (Windows, Linux, Solaris, Alpha, SGI) our defaults are: 9 G- u2 u5 w B2 Y/ r3 x5 v# g+ { 5 c* K$ v n% ?' v8 [minHeapSize = 16000000 / n! {3 v# ?8 L3 m : ^ V& S% R& i7 c4 NmaxHeapSize = 64000000/ x! p5 x5 J0 N7 L
* ?# k1 s. u. t+ g
These are the structure field names in that correspond to -ms and/ P f+ F2 k1 n1 T3 U# z" p: G
4 t6 {) t- W/ t: ~3 i
-mx, and the settings above are roughly 16MB and 64MB. : v) [3 L( S! j! Z+ x4 R7 D* a0 p+ o2 _( ~. F
To investigate the Java heap a bit, ask via the following:' S( o; o! H# g) P' I
: P& h% y1 K! G, ]8 T; S% n5 x" G1 XWhen the free memory hits zero, Java will double the heap size (up to the2 w+ B5 |, a; g2 w1 U, V. U1 v
5 i) z+ p1 J# @' `maximum setting). ) i9 B+ \8 z1 R' b. F! q! n8 m# y8 y; ]6 T6 N
If you choose to run without Java, you will remove the overhead of the- `0 Z$ Q) l6 g1 f$ S" F" b' i7 D
5 Z1 P1 P* ^* ^6 t' Pmiddle man, but you will also lose some MATLAB functionality (mostly$ [. h. y4 ?6 u7 {
4 C$ V; v: S- c- C# S+ a5 C" Lgraphics and the Editor). You will still have most of the computational 0 V2 a, g- z, F+ b* i 2 _8 t% Q6 L* Z* ~1 f- ipower though. 2 n( `; L9 ^0 _0 R( i * Z' V+ O V$ w- }! {Without J***A, memory management will come directly from the OS, and a 7 X( a7 x0 s# s5 y9 m9 |7 o( X 6 K. I) e. V, lCLEAR operation will result in memory being freed back to the OS. 2 f- J9 M! D) Z4 `1 A. ^$ V. N# Y' D& R9 r$ G# X/ `' u2 H6 w; g
21)如何在Matlab中添加新的工具箱?) b$ h" V2 U! A1 @
5 X, w& S# d7 X+ [; c6 {! c! I
:#FangQ(Qianqian.Fang@Dartmouth.Edu),2002/6/21,BigGreen/MathTools #! |+ G% k- h. x" T4 {! t
- k Q% k P: @如果是Matlab安装光盘上的工具箱,重新执行安装程序,选中即可。 - M+ @! z% P( C# n4 A5 a5 ^, e4 }1 C# K/ i( _
如果是单独下载的工具箱,一般情况下仅需要把新的工具箱解压到某 6 k7 t; R* K1 T! L# N! g# e) n( K) c) n9 j7 I
个目录,然后用addpath(对于多个目录的使用genpath())或者pathtool添/ ?9 s4 M% i: S7 N
4 Z2 |5 R1 ~ k$ {( \$ {* X
加工具箱的路径,然后用which newtoolbox_command.m来检验是否可 9 B K5 a: d k2 e4 w8 Y) B( ^5 |: m - u# s% F) u- E6 F以访问。如果能够显示新设置的路径,则表明该工具箱可以使用了。. ]- l7 Q' T+ \( l) S- f) Z; j
. t. _* k a" d& |# D
具体请看工具箱自己代的README文件。( h, t6 d. ^& l: p5 ~8 W* H
9 ^% P+ Q7 `4 J; H4 W# y5 {22)如何读写Matlab的.mat文件? & G# g( ]/ I) y& p% {& k2 u) m: k) w9 f# j( i
:#FangQ(Qianqian.Fang@Dartmouth.Edu),2002/6/21,BigGreen/MathTools # * n" U; I/ q5 K* s* ] 8 _4 J! h$ O8 U3 |( A) _0 N3 z文件结构参见:% c/ I% k% V& \- y, z
& V; ]2 l7 `8 e7 U! Z# S: m; w http://www.mathworks.de/access/h ... oc/matlab/matfile_f; x0 H/ }+ a, J8 B0 O" L
" e: D$ X a$ ~ P$ U8 p# r
ormat.pdf( M: D2 H9 o% m2 U
) p0 A8 V5 a1 h# e& P) t- ^:#修改:fhorse (马不停蹄),2002/6/21,SMTH/MathTools # ; p. ]8 Z9 j/ s ( y5 _! Z1 U5 C8 n8 E2 bMatlab默认的矩阵数据结构都是双精度浮点型,即64位来表示一个数 2 L9 T, P$ I; ? n; J1 R& b0 c: D% s. z ~" e
字,大多数的函数和操作都定义在double数据结构,如果你需要 # W) B) U+ _4 |2 F: ]- p 5 t( J% h! D9 N: ]把double的数据转换为整形,然后再参与运算,需要使用9 F- I6 M$ K5 F& G8 _ m
& ] O5 K/ T) Y0 L; s# Z/ a+ U% S8 w4 }
double(int32(x))或者floor/round/ceil等函数 7 \% h5 r7 z$ J# \5 G& t' d; | 4 B! K' |6 h; e2 ?7 Q) y如果为了节省内存,只进行赋值、打印等简单操作,可以参 4 {3 E8 S$ B$ x y. l0 M, b, m. W- o' m
见uint8/uint16/uint32命令的帮助- r! Q6 | a; D
: V7 e C; I, k; N# W# S/ X# H! v
30)Matlab如何产生均匀分布的白噪声?. M; X _, g& E7 `; |4 E! N" ~
`# ^. S8 G, n4 |% Q D:#misc,2002/6/21,SMTH/MathTools # 2 ~' ]- i& ^ R ! g- T2 F- d! p4 Fhelp rand 均匀分布百噪声1 p) J% s U- f; b ~
$ d# j* i$ h; b) _; d
help randn高斯分布百噪声0 e) z5 F4 t7 b6 E0 G0 x6 c
U: }$ |- ~" Z
31)在Matlab中debug的时候能否跟踪变量的? 5 Q2 o5 L# H1 |4 Z, P 0 M% S& p" \: q2 a:#FangQ(Qianqian.Fang@Dartmouth.Edu),2002/6/21,BigGreen/MathTools # ( N; z+ A1 K5 B1 t$ q1 }1 k. ]* A- z, s7 B5 o' @( [& N$ A' ?$ N
可以,如果使用medit,设置断点后可以用鼠标移到所看的变量上,显. d. D+ S' \8 ?% n! j
; B8 I& j# \5 w3 v8 v) k示当前的值,或者在命令窗口打该变量名直接回车。如果在代码中实/ ?& {. }7 A# q0 T& s
" K+ G* X2 w1 q. G: u+ R
现调试断点等功能,参$ z" k/ u: R& C
. `0 |. s% F8 N9 i; u& r
见dbstop,dbcont,dbstep,dbclear,dbtype,dbstack,dbup,dbdown,dbstatus,; S- C7 r3 O* Y' b! c
. O- ^: W- ?0 ydbquit/ e! ^+ ^3 s! n( t; i4 x4 M
! h" T# ?) A- x; B* K8 L# z' k' J32)请问在Matlab中怎样输入特殊符号啊或者上标、下标? ' u, z* n7 F! V) h; H8 A, l " U5 Z% J$ }) F$ E$ T1 |! ^:#FangQ(Qianqian.Fang@Dartmouth.Edu),southerner(笑着),2002/6/6,SMTH/MathTools#6 @ y9 p- E$ k# |8 R! m2 |) Q) u
5 E- R7 Z# J2 u4 l5 @
matlab的text/title/xlabel/ylabel对象支持简单的TeX排版语法,如希腊字 + Q: Z. `$ g: P/ }9 s3 Z: D3 j4 f. l
母,上下标等例如 0 C4 @; @! n1 u, i 7 l$ t% e- S: Y! R8 h6 ~ ztext(0.5,0.5,'\alpha^\beta_2');. ]" w7 @3 B8 n$ c1 J q
2 i9 s, {6 A1 o5 o; i$ A4 Z" O
33)Matlab中如何后台运行一个DOS程序?' W" R7 n. x# j
1 J( c1 s2 r3 m- E# |" f# v
:#FangQ(Qianqian.Fang@Dartmouth.Edu), 2002/6/4. BigGreen/en_Matlab# 7 Q5 b+ o! A+ a' c5 g1 j# J" o3 ~9 h# X2 i8 D2 x+ t7 O
这里是一个后台执行一个需要外部输入的DOS命令的例子,需要的输 1 E E& R5 r! J" s, P9 R+ x0 H, z/ c; Q+ m& B
入实事先都写在同目录下的input.txt文件中: 2 l' H& H ?, Q8 ^; v + P/ N: N* f* G6 }dos('myexe < input.txt &') 7 M0 G+ G! g$ B7 ^ , e+ e1 Z0 }) p/ m$ A* V" O' I34)Matlab如何加载输入文件(批处理模式) ?0 {7 E) X, x( n
! s5 K) d/ x2 C) \- T
:#翻译自:comp.sys-soft.Matlab FAQ. BigGreen/en_Matlab#. |/ i1 ~" _; w1 _( a2 a j
9 Z2 k8 u/ c9 @1 |' L2 Z# Y
PC上可以使用matlab /r参数来在matlab启动的时候直接加载运行m文件+ O$ q6 b+ y% T3 f" x0 ]3 I! }
# g; Y; E. S! D& w7 Y* |6 d1 r# v,在UNIX上,使用 8 R/ V5 j2 A$ \9 Q0 j* V- H3 o' E+ }! r
matlab < MyMFile > MyOutputFile4 S3 X `$ E/ {, V& y. g- _, N1 r
/ o! Q% p- }8 n. W A- b n" C
来外部执行MyMFile,: e5 W2 y# Z( [! x( j
: X4 q0 U" v& J; j6 i3 }$ I( A以上执行方式都可以通过脚本文件实现批处理" b( F. p5 C Y0 Z9 A
% ?& V' b R, w/ L! l
35)Matlab如何启动时执行规定的文件?3 K. n+ G4 X9 s
' O' M( I: i! C5 [$ f
:#FangQ(Qianqian.Fang@Dartmouth.Edu), 2002/5/29.BigGreen/en_Matlab# & R F( f4 \! v: {: F0 j7 Y* A6 I' e$ A
参见上一个问题的回答+ b) p/ D0 `0 g; ^9 K
; [1 n4 S; [, \6 y2 B$ P2 n36)如何在Matlab GUI中使用图形背景? 9 _0 S7 y; q' z+ w2 o6 | ) F# S/ W9 l7 v9 _" E:#FangQ(Qianqian.Fang@Dartmouth.Edu), 2002/5/29.BigGreen/en_Matlab#& J' f7 y6 p8 T- t! {+ \0 n
5 L/ v) b$ Z0 L9 q; ]5 a+ z4 W2 G
这是一个简单的例子: ) J: g/ j$ H! a* j1 t3 l \% I9 i2 Y# q, W6 R, b
[A,map]=imread('yourimg.gif'); . k! I* ]+ _9 t3 j3 u8 `# T 7 ?& H/ J0 b+ Zimagesc(A)7 |6 T, `/ h5 @$ {" H3 H
& j5 x# @" U# v( q% c
colormap(map)! U$ a: r( v7 c% V5 d" D
& @! U/ H$ k3 L% M* E
set(gca,'position',[0 0 1 1]) : C8 g# \8 |8 l9 k& ^, q . ?. F3 U1 U1 d6 E5 G/ m) f) Vaxis off 7 b4 O/ A4 \/ f U3 n9 q8 G2 d6 v8 ^6 _' D8 z- _* l4 v
ax2=axes('position',[0.2,0.2,0.6,0.6]);5 D6 h7 X; p( [5 s
3 |4 z2 \* T7 c1 ]1 i! b! v9 c
plot(rand(1,10),'parent',ax2);; P$ w6 V* t3 P) J
3 Y, v2 {, D' r/ z Bset(ax2,'color','none') 8 d _3 d/ a" L7 c / [, t: F5 C H' {: H37)大量数据点Matlab绘图为什么很慢? E( ?5 {4 { }1 O4 v 4 n- L8 B5 l: `:#FangQ(Qianqian.Fang@Dartmouth.Edu), 2002/6/22.BigGreen/en_Matlab# : L" [7 f0 E& ?" ?& Y5 d" {5 g" p+ j0 i3 {
1.首先看能否用已有函数对整个矩阵绘图,比 3 y1 r' @" t2 Z0 V2 [) |- D / l H' @% C5 z( F; e* ~如mesh/plot3/trimesh等+ ^4 `1 u' F/ f7 D
6 q- j0 b5 B+ R, C8 `: I/ J- p2 L& xdatax[j]=sin(2.0*63.0*samt*3.1415926+1.15*3.1415926); . T& i3 ]! F X# ]0 C S& b$ x% K7 m) J+ H2 ^& `% ~( z# y
} # |% D, ?* K2 F# V' T. x 8 }1 k! e9 ^! H, K: M8 ? mdouble *pPxx,*pFxx; $ C( X4 [8 e( K9 P4 o2 [ A3 L% H0 |' E, g4 G7 U2 R' w% M
if(!(ep=engOpen(" \0"))){//打开Matlab引擎,建立与本地Matlab的连接 9 v- W4 T8 z9 j! {1 x7 t3 V# w% b9 T+ G" L# ? ]
fprintf(stderr,"\n Can't start MATLAB engine\n");; f* C+ {' k1 @$ M8 ^ u7 t
# C u% d# ?/ _1 p6 z- u
exit(-1);. H6 |9 A- p, P/ F
. V! Q) G3 u& ^% h/ y1 r# [
}: m/ W7 V0 i/ ], {) [
2 g- P" C# P" \1 S9 ^
double Fs[1]={1024};//因为Matlab所有参与运算的参数都是矩阵的形式,因而下列几行将参数转变& h0 W6 {! Q' a
$ ^5 e5 a. }" Q" c" h5 x
double nfft[1]={1024};//成Matlab可接受的矩阵形式。5 Z5 l; l/ k. T7 S u3 k
) E& H( u5 c! L- yT=mxCreateDoubleMatrix(1,1024,mxREAL);+ o( v6 `4 @, d; Z" J; r# Q
- w* W& k4 ~+ V6 E* j, q! ?( V" Z( H
mnfft=mxCreateDoubleMatrix(1,1,mxREAL); * ]) k: z/ z% \# i& d" j+ Z2 T- u
mFs=mxCreateDoubleMatrix(1,1,mxREAL); [3 d( ]7 O- |' U! c / k: S. Q- V* B" e2 E( \mxSetName(T,"T");( \' O: c$ n& u' S+ V4 a
3 I+ I& V7 K2 p6 e5 L! H8 b$ }2 m
mxSetName(mnfft,"mnfft"); 0 w! F2 e3 {0 y7 R9 Y- [ ' A% i$ P4 l( W, p+ imxSetName(mFs,"mFs"); ) J- J7 K- g$ o9 Y 5 a! w0 w! ?# ^. V: m M$ pmemcpy((char*)mxGetPr(T),(char*)datax, 1024*sizeof(double));1 q/ n8 h- X3 n% n& [
& G0 V T' p$ T; T) t# X& M4 @" I4 t
memcpy((char*)mxGetPr(mnfft),(char*)nfft, sizeof(double)); 0 E. E2 b/ h# k4 S& s2 h& E4 n. D4 _9 W/ E$ W. u: ]" {0 r
memcpy((char*)mxGetPr(mFs),(char*)Fs,1*sizeof(double)); * _" Q0 y- j& a5 X; E `8 S, ^6 P1 J X" R. h. s o/ v+ L
engPutArray(ep,T); //将转化的参数放入引擎中,此时可在Matlab command窗口下查看此参数7 ]# u) {2 ]( [0 v) W
7 g0 }# l; x4 s
engPutArray(ep,mnfft); : _ Q* U5 n4 ^2 C2 y3 |7 D* d $ j# {- e$ P4 G7 lengPutArray(ep,mFs); ; N! b+ ]6 }: m) I# c$ x l2 b' E! j - n G+ ^; t/ r% iengEvalString(ep,"[pxx,fo]=psd(T,mnfft,mFs);"); //利用引擎执行工具箱中文件6 j8 b8 B* f' b% k$ @: S/ r
. w" |' H6 E7 H+ n8 j8 v
engOutputBuffer(ep,buffer,512); //如只想看显示图形,可将返回参数去掉,psd无返回参数缺省情况下会自动画图形# P/ m3 Y' o& l8 v# l
9 R; j* }% Z! h) G
result=engGetArray(ep,"pxx");//取出引擎中的数据放在所指的区域中供后续处理7 D' k# h0 g( v$ D4 m
1 q5 ]6 u- [: g H2 l( b" }6 rpPxx=mxGetPr(result);1 f: w1 i; _$ V. n
, N" x/ Y% G" b+ I- g
result=engGetArray(ep,"fo"); 5 s( N8 F3 m' f" \ * T3 a+ T& J5 Q* QpFxx=mxGetPr(result); # f# F. J6 M5 }4 `$ o. K4 w; M' A/ l 5 V; Z0 l' G7 L$ J+ T: U- ]engEvalString(ep,"plot(fo,10*log10(pxx));");//利用引擎画图 ) h& A/ ~2 Q' d# Z' a 9 D7 G4 j1 f# {$ T- f( QengEvalString(ep,"title('功率谱分析');");2 b+ o% E u) }! q$ `
" E7 [) _* i* {' k( F
engEvalString(ep,"xlabel('Hz');"); & N6 u) u2 _' U2 Y) G8 \) d% i5 F) X3 T6 j0 e+ }& Y8 D- z! ^
engEvalString(ep,"ylable('db');");8 H( @& B% [' v4 I% l
& A, [9 `$ i" I+ P+ m9 }, y! OmxDestroyArray(T); //释放内存4 |) N' S+ h" B8 }$ ?" c" ~! o
7 z, t6 F1 Q( L2 Q5 u. WmxDestroyArray(mFs);0 b- A- Y* m/ P5 ~ l0 P
) z$ P) l: x, v6 q! c
mxDestroyArray(mnfft);& i e0 i0 _5 `' c" K
3 t x) @0 ^. Q1 o' D! \mxDestroyArray(result);, X9 x2 D k/ z
& a1 Z; s4 f# l( W' \
engEvalString(ep,"close;"); 2 h! R0 j! Y" l6 R* S: U & n' X1 C' i, [+ q( r3 G; V# uengClose(ep); + c* E) O6 s. y4 x2 P6 b% }8 _. E+ K) K p* f
} r. N. e0 O/ l: M: x
7 W: s! M; X. |1 {! r上述程序在Vc下编译需要将 libeng.dll和libmx.dll两个动态库利用以下的命令: / C7 g8 |& p4 c+ u/ V5 }+ z" s, s5 r4 ^ M/ d( d3 t
lib/def:<自己的Matlab的安装路径,下同>e:\ Matlab\extern\include\*.def /machine:ix86 /out:*.lib来生成程序所需的静态连接库libeng.lib和libmx.lib,将libeng.lib和libmx.lib所在的目录加入Vc++ project/link/object/library modules下即可。% c9 D- U+ v- t& r5 \ P8 K/ }& W
8 X/ O$ p4 E! J1 K6 i! R
利用Matlab自身的编译器调用工具箱中的函数8 i, A8 b0 U4 H# X1 e
! u% A$ |% q2 L6 S' {
$ V" @- _* q/ _! k5 z" C+ I2 e8 u- t1 J9 W- A. a
Matlab的编译器可将Matlab的M文件转换为为C或C++的源代码以产生完全脱离Matlab运行环境的独立的运用程序,但Matlab本身的资料说明编译器如用来建立独立的运用程序,不能调用Matlab工具箱中的函数,这非常不利于搞一些特殊的算法。本人研究了一段时间发现,工具箱中的函数既然是M文件就一定可以用编译器来编译,以提供如Vc的调用函数,但是编译器只能编译一个独立的M文件,即这个 M文件不依赖于其他的M文件。如果M文件中又调用了其他的M文件,可将被调用的M文件拷贝到调用M文件的相应位置,作适当的改动就可以用于编译器编译。编译器不支持图形函数,所以M文件中如有图形函数需注释掉。 $ s6 h$ t& o S. l 5 Z/ F! R0 M1 j# ]3 ?/ J+ N. q+ f当Matlab的编译器mcc加入适当的参数-e(mcc –e *.*)或-p(mcc –p *.*)就可生成将输入的M文件转换为适用于特定运用的C或C++源代码。这样如果要在Vc下编译通过,还需连入以下几个库libmmfile.dll, libmatlb.dll, libmcc.dll, libmat.dll. libmx.dll. mibut.dll 以及Matlab C MATH库,建议采用前述的方法将动态连接改为静态连接。对于C/C++编译环境的设置,在Matlab command窗口下运行mex –setup 然后依提示操作,而对于C/C++连接环境的设置,运行mbuild –setup依提示操作即可。 " Q/ p6 \2 M2 t8 t5 Z . G6 Q& I* M1 m$ T' Z5 T- V下面给出利用编译器将Matlab工具箱中psd.m文件生成可供Vc调用的函数。2 b- a: i7 H# l) H1 v% j- ~. f
% F/ Q, w+ w+ v2 C' Y* c7 i# I1 W
将psd.m文件拷贝一份至Matlab\bin目录下,改写相应调用的M文件如nargchk.m, hanning.m等。为生成的代码简洁,对于采集数据处理输入参数很明了的情况下可作大量的删减,最终使psd.m成为一个不依赖于其他M文件的独立的M文件,注意千万注释掉作图代码,最终改成如下形式,限于篇幅给出关键的几步:5 L0 \$ `) i G: E l" E
: w O1 D# U' ~% Z! e' ofunction [Pxx,f]=psd(Fs,nfft,noverlap,x)7 k* @$ M9 @# |! U% Z+ n