太阳能电池板方阵安装角度怎样计算？

师长

        由于太阳能是一种清洁的能源，它的应用正在世界范围内快速地增长。利用太阳光发电就是一种使用太阳能的方式，可是目前建设一个太阳能发电系统的成本还是较高的，从我国现阶段的太阳能发电成本来看，其花费在太阳电池组件的费用大约为60～70％，因此，为了更加充分有效地利用太阳能，如何选取太阳电池方阵的方位角与倾斜角是一个十分重要的问题。
& N6 c. s  a; s5 ^3 S! V 1.方位角   
' p8 w) W( N" n# E( z, q         太阳电池方阵的方位角是方阵的垂直面与正南方向的夹角（向东偏设定为负角度，向西偏设定为正角度）。一般情况下，方阵朝向正南（即方阵垂直面与正南的夹角为0°）时，太阳电池发电量是最大的。在偏离正南（北半球）30°度时，方阵的发电量将减少约10％～15％；在偏离正南（北半球）60°时，方阵的发电量将减少约20％～30％。但是，在晴朗的夏天，太阳辐射能量的最大时刻是在中午稍后，因此方阵的方位稍微向西偏一些时，在午后时刻可获得最大发电功率。在不同的季节，太阳电池方阵的方位稍微向东或西一些都有获得发电量最大的时候。方阵设置场所受到许多条件的制约，例如，在地面上设置时土地的方位角、在屋顶上设置时屋顶的方位角，或者是为了躲避太阳阴影时的方位角，以及布置规划、发电效率、设计规划、建设目的等许多因素都有关系。 如果要将方位角调整到在一天中负荷的峰值时刻与发电峰值时刻一致时，请参考下述的公式。至于并网发电的场合，希望综合考虑以上各方面的情况来选定方位角。 方位角 ＝（一天中负荷的峰值时刻（24小时制）－12）×15＋（经度－116） 10月9日北京的太阳电池方阵处于不同方位角时，日射量与时间推移的关系曲线。在不同的季节，各个方位的日射量峰值产生时刻是不一样的。
! \/ C2 c/ k  T$ Y: G/ ?2.倾斜角
' E- L0 ?$ x6 h4 {        倾斜角是太阳电池方阵平面与水平地面的夹角，并希望此夹角是方阵一年中发电量为最大时的最佳倾斜角度。 一年中的最佳倾斜角与当地的地理纬度有关，当纬度较高时，相应的倾斜角也大。但是，和方位角一样，在设计中也要考虑到屋顶的倾斜角及积雪滑落的倾斜角（斜率大于50％-60％）等方面的限制条件。对于积雪滑落的倾斜角，即使在积雪期发电量少而年总发电量也存在增加的情况，因此，特别是在并网发电的系统中，并不一定优先考虑积雪的滑落，此外，还要进一步考虑其它因素。 对于正南（方位角为0°度），倾斜角从水平（倾斜角为0°度）开始逐渐向最佳的倾斜角过渡时，其日射量不断增加直到最大值，然后再增加倾斜角其日射量不断减少。特别是在倾斜角大于50°～60°以后，日射量急剧下降，直至到最后的垂直放置时，发电量下降到最小。方阵从垂直放置到10°～20°的倾斜放置都有实际的例子。对于方位角不为0°度的情况，斜面日射量的值普遍偏低，最大日射量的值是在与水平面接近的倾斜角度附近。 以上所述为方位角、倾斜角与发电量之间的关系，对于具体设计某一个方阵的方位角和倾斜角还应综合地进一步同实际情况结合起来考虑。
   3.阴影对发电量的影响 一般情况下，我们在计算发电量时，是在方阵面完全没有阴影的前提下得到的。因此，如果太阳电池不能被日光直接照到时，那么只有散射光用来发电，此时的发电量比无阴影的要减少约10％～20％。针对这种情况，我们要对理论计算值进行校正。 通常，在方阵周围有建筑物及山峰等物体时，太阳出来后，建筑物及山的周围会存在阴影，因此在选择敷设方阵的地方时应尽量避开阴影。如果实在无法躲开，也应从太阳电池的接线方法上进行解决，使阴影对发电量的影响降低到最低程度。 另外，如果方阵是前后放置时，后面的方阵与前面的方阵之间距离接近后，前边方阵的阴影会对后边方阵的发电量产生影响。有一个高为L1的竹竿，其南北方向的阴影长度为L2，太阳高度（仰角）为A，在方位角为B时，假设阴影的倍率为R，则：
                                                                           R ＝ L2/L1 ＝ ctgA×cosB
   此式应按冬至那一天进行计算，
  K3 ~4 E  @. O2 R2 c' ]    因为，那一天的阴影最长。例如方阵的上边缘的高度为h1，下边缘的高度为h2，则：方阵之间的距离a ＝ （h1-h2）×R。当纬度较高时，方阵之间的距离加大，相应地设置场所的面积也会增加。对于有防积雪措施的方阵来说，其倾斜角度大，因此使方阵的高度增大，为避免阴影的影响，相应地也会使方阵之间的距离加大。通常在排布方阵阵列时，应分别选取每一个方阵的构造尺寸，将其高度调整到合适值，从而利用其高度差使方阵之间的距离调整到最小。 具体的太阳电池方阵设计，在合理确定方位角与倾斜角的同时，还应进行全面的考虑，才能使方阵达到最佳状态。
2 X  N8 q3 [, r) C                            太阳能发电系统原理
4 Z- E! M% b0 J* R" M* Y0 u" O          光伏系统设计
2 x5 n  x" ^; }+ P- M: P5 @    1 •引言
7 c; l1 s) O# G+ S  经过光伏工作者们坚持不懈的努力，太阳能电池的生产技术不断得到提高，并且日益广泛地应用于各个领域。特别是邮电通信方面，由于近年来通信行业的迅猛发展，对通信电源的要求也越来越高，所以稳定可靠的太阳能电源被广泛使用于通信领域。而如何根据各地区太阳能辐射条件，来设计出既经济而又可靠的光伏电源系统，这是众多专家学者研究已久的课题，而且已有许多卓越的研究成果，为我国光伏事业的发展奠定了坚实的基础。笔者在学习各专家的设计方法时发现，这些设计仅考虑了蓄电池的自维持时间（即最长连续阴雨天），而没有考虑到亏电后的蓄电池最短恢复时间（即两组最长连续阴雨天之间的最短间隔天数）。这个问题尤其在我国南方地区应引起高度重视，因为我国南方地区阴雨天既长又多，而对于方便适用的独立光伏电源系统，由于没有应急的其他电源保护备用，所以应该将此问题纳入设计中一起考虑。
8 p' o" }6 L0 f8 j4 I  本文综合以往各设计方法的优点，结合笔者多年来实际从事光伏电源系统设计工作的经验，引入两组最长连续阴雨天之间的最短间隔天数作为设计的依据之一，并综合考虑了各种影响太阳能辐射条件的因素，提出了太阳能电池、蓄电池容量的计算公式，及相关设计方法。
  2•影响设计的诸多因素
. c* a1 w0 q: W" f5 [! y- d  太阳照在地面太阳能电池方阵上的辐射光的光谱、光强受到大气层厚度（即大气质量）、地理位置、所在地的气候和气象、地形地物等的影响，其能量在一日、一月和一年内都有很大的变化，甚至各年之间的每年总辐射量也有较大的差别。
, J: |0 s) r) N- b  太阳能电池方阵的光电转换效率，受到电池本身的温度、太阳光强和蓄电池电压浮动的影响，而这三者在一天内都会发生变化，所以太阳能电池方阵的光电转换效率也是变量。
: @1 ?" `! [+ \" E! M# R! T  蓄电池组也是工作在浮充电状态下的，其电压随方阵发电量和负载用电量的变化而变化。蓄电池提供的能量还受环境温度的影响。
  太阳能电池充放电控制器由电子元器件制造而成，它本身也需要耗能，而使用的元器件的性能、质量等也关系到耗能的大小，从而影响到充电的效率等。
9 m6 b+ J- }* e' ~. q! U: p  负载的用电情况，也视用途而定，如通信中继站、无人气象站等，有固定的设备耗电量。而有些设备如灯塔、航标灯、民用照明及生活用电等设备，用电量是经常有变化的。
  设计者的任务是：在太阳能电池方阵所处的环境条件下（即现场的地理位置、太阳辐射能、气候、气象、地形和地物等），设计的太阳能电池方阵及蓄电池电源系统既要讲究经济效益，又要保证系统的高可靠性。
  某特定地点的太阳辐射能量数据，以气象台提供的资料为依据，供设计太阳能电池方阵用。这些气象数据需取积累几年甚至几十年的平均值。
8 @; U. M) r+ B" I% c7 i  a  地球上各地区受太阳光照射及辐射能变化的周期为一天24h。处在某一地区的太阳能电池方阵的发电量也有24h的周期性的变化，其规律与太阳照在该地区辐射的变化规律相同。但是天气的变化将影响方阵的发电量。如果有几天连续阴雨天，方阵就几乎不能发电，只能靠蓄电池来供电，而蓄电池深度放电后又需尽快地将其补充好。设计者多数以气象台提供的太阳每天总的辐射能量或每年的日照时数的平均值作为设计的主要数据。由于一个地区各年的数据不相同，为可靠起见应取近十年内的最小数据。根据负载的耗电情况，在日照和无日照时，均需用蓄电池供电。气象台提供的太阳能总辐射量或总日照时数对决定蓄电池的容量大小是不可缺少的数据。
  对太阳能电池方阵而言，负载应包括系统中所有耗电装置（除用电器外还有蓄电池及线路、控制器等）的耗量。
  方阵的输出功率与组件串并联的数量有关，串联是为了获得所需要的工作电压，并联是为了获得所需要的工作电流，适当数量的组件经过串并联即组成所需要的太阳能电池方阵。
  3•蓄电池组容量设计
  太阳能电池电源系统的储能装置主要是蓄电池。与太阳能电池方阵配套的蓄电池通常工作在浮充状态下，其电压随方阵发电量和负载用电量的变化而变化。它的容量比负载所需的电量大得多。蓄电池提供的能量还受环境温度的影响。为了与太阳能电池匹配，要求蓄电池工作寿命长且维护简单。
  （1）蓄电池的选用
  能够和太阳能电池配套使用的蓄电池种类很多，目前广泛采用的有铅酸免维护蓄电池、普通铅酸蓄电池和碱性镍镉蓄电池三种。国内目前主要使用铅酸免维护蓄电池，因为其固有的“免”维护特性及对环境较少污染的特点，很适合用于性能可靠的太阳能电源系统，特别是无人值守的工作站。普通铅酸蓄电池由于需要经常维护及其环境污染较大，所以主要适于有维护能力或低档场合使用。碱性镍镉蓄电池虽然有较好的低温、过充、过放性能，但由于其价格较高，仅适用于较为特殊的场合。
  （2）蓄电池组容量的计算
  蓄电池的容量对保证连续供电是很重要的。在一年内，方阵发电量各月份有很大差别。方阵的发电量在不能满足用电需要的月份，要靠蓄电池的电能给以补足；在超过用电需要的月份，是靠蓄电池将多余的电能储存起来。所以方阵发电量的不足和过剩值，是确定蓄电池容量的依据之一。同样，连续阴雨天期间的负载用电也必须从蓄电池取得。所以，这期间的耗电量也是确定蓄电池容量的因素之一。
9 C2 E) w+ q7 O4 B  因此，蓄电池的容量BC计算公式为：
BC=A×QL×NL×TO／CCAh(1)
& Y: p% c, y: T6 Z式中：A为安全系数，取1.1～1.4之间；
QL为负载日平均耗电量，为工作电流乘以日工作小时数；
( ]4 |) f7 R9 _% ^/ K1 a, lNL为最长连续阴雨天数；
# q" E- u8 l' L: W& Y3 n' f% qTO为温度修正系数，一般在0℃以上取1，－10℃以上取1.1，－10℃以下取1.2；
CC为蓄电池放电深度，一般铅酸蓄电池取0.75，碱性镍镉蓄电池取0.85。
          4•太阳能电池方阵设计
- ?, ~& X( ?2 R（1）太阳能电池组件串联数Ns
9 y* e5 s4 \, Z/ m8 k将太阳能电池组件按一定数目串联起来，就可获得所需要的工作电压，但是，太阳能电池组件的串联数必须适当。串联数太少，串联电压低于蓄电池浮充电压，方阵就不能对蓄电池充电。如果串联数太多使输出电压远高于浮充电压时，充电电流也不会有明显的增加。因此，只有当太阳能电池组件的串联电压等于合适的浮充电压时，才能达到最佳的充电状态。
4 N+ N# Q' g: m6 D计算方法如下：
Ns=UR/Uoc=（Uf＋UD＋Uc）/Uoc（2）
  R5 L, h( D& C- e4 N式中：UR为太阳能电池方阵输出最小电压；
; {' I% W: K" d4 c% RUoc为太阳能电池组件的最佳工作电压；
Uf为蓄电池浮充电压；
UD为二极管压降，一般取0.7V；
UC为其它因数引起的压降。
              表1我国主要城市的辐射参数表 ：
5 F; ?9 x2 }1 Z1 ?( D4 M; }5 L7 v城市     纬度Φ     日辐射量Ht     最佳倾角Φop     斜面日辐射量     修正系数Kop
. N; r) p# Z5 s- L8 G( C$ Y& Z) Q哈尔滨     45.68     12703               Φ＋3                        15838            1.1400
长春        43.90     13572                Φ＋1                         17127           1.1548
: E7 P! n  l0 B4 \: l沈阳        41.77     13793                Φ＋1                         16563           1.0671
9 |, d+ ^" d/ m2 a1 ^北京         39.80     15261               Φ＋4                          18035          1.0976
* Z- S: D2 ^& W/ L6 Q* h天津         39.10     14356                Φ＋5                          16722         1.0692
; y& D& f8 G3 s0 d6 T; `呼和浩特     40.78     16574            Φ＋3                          20075         1.1468
, j  J+ n% y) j太原         37.78         15061            Φ＋5                          17394        1.1005
乌鲁木齐     43.78     14464             Φ＋12                       16594        1.0092
西宁            36.75     16777               Φ＋1                          19617       1.1360
' B0 t( W" {, I  s兰州        36.05         14966              Φ＋8                          15842         0.9489
银川        38.48         16553              Φ＋2                           19615       1.1559
4 X; q; x, t- Q; [西安        34.30         12781              Φ＋14                         12952        0.9275
上海     31.17     12760     Φ＋3     13691     0.9900
南京     32.00     13099     Φ＋5     14207     1.0249
0 {( C' v+ j9 h! V' |: v  K合肥     31.85     12525     Φ＋9     13299     0.9988
杭州     30.23     11668     Φ＋3     12372     0.9362
# k4 v& `+ C8 |  j3 y1 D南昌     28.67     13094     Φ＋2     13714     0.8640
4 i6 C! O8 K7 P: f福州     26.08     12001     Φ＋4     12451     0.8978
济南     36.68     14043     Φ＋6     15994     1.0630
' N% {2 F* T& n" {9 X2 e( q郑州     34.72     13332     Φ＋7     14558     1.0476
  F. _% m- d" G( ]武汉     30.63     13201     Φ＋7     13707     0.9036
长沙     28.20     11377     Φ＋6     11589     0.8028
广州     23.13     12110     Φ－7     12702     0.8850
海口     20.03     13835     Φ＋12     13510     0.8761
3 U: m, S; s& u: R南宁     22.82     12515     Φ＋5     12734     0.8231
# c  j# x: j  f6 V8 B6 h成都     30.67     10392     Φ＋2     10304     0.7553
. ~/ ~- d. }5 B1 t4 e1 l贵阳     26.58     10327     Φ＋8     10235     0.8135
0 X" n; T7 Q( q" }昆明     25.02     14194     Φ－8     15333     0.9216
# b) a( \( @8 d; a% V5 c. M9 a拉萨     29.70     21301     Φ－8     24151     1.0964
2 S0 Q2 G0 j! H; t" D        蓄电池的浮充电压和所选的蓄电池参数有关，应等于在最低温度下所选蓄电池单体的最大工作电压乘以串联的电池数。
   （2）太阳能电池组件并联数Np
    在确定NP之前，我们先确定其相关量的计算方法。
) S6 z- h- t% P4 l1 G" \8 U) P0 v    ①将太阳能电池方阵安装地点的太阳能日辐射量Ht，转换成在标准光强下的平均日辐射时数H（日辐射量参见表1）：
( B/ [! B9 P# y& `& X0 DH=Ht×2.778／10000h（3）
式中：2.778／10000（h?m2/kJ）为将日辐射量换算为标准光强（1000W/m2）下的平均日辐射时数的系数。
②太阳能电池组件日发电量Qp
; ~7 d- W  r5 G4 ]' g2 W- ?Qp=Ioc×H×Kop×CzAh(4)
式中：Ioc为太阳能电池组件最佳工作电流；
Kop为斜面修正系数（参照表1）；
Cz为修正系数，主要为组合、衰减、灰尘、充电效率等的损失，一般取0.8。
③两组最长连续阴雨天之间的最短间隔天数Nw，此数据为本设计之独特之处，主要考虑要在此段时间内将亏损的蓄电池电量补充起来，需补充的蓄电池容量Bcb为：
Bcb=A×QL×NLAh(5)
, X. }3 m' u6 X3 @1 f7 V" o④太阳能电池组件并联数Np的计算方法为：
0 C, e0 n  y! x6 l+ ?7 ]6 k/ x8 zNp=（Bcb＋Nw×QL）/（Qp×Nw）(6)
5 B! T  j7 X$ @; [& ?式（6）的表达意为：并联的太阳能电池组组数，在两组连续阴雨天之间的最短间隔天数内所发电量，不仅供负载使用，还需补足蓄电池在最长连续阴雨天内所亏损电量。
(3)太阳能电池方阵的功率计算
1 ~" _; l) g/ m( n9 j( ~根据太阳能电池组件的串并联数，即可得出所需太阳能电池方阵的功率P：
1 `& D+ v! }: J0 O5 B' XP=Po×Ns×NpW（7）
式中：Po为太阳能电池组件的额定功率。
5设计实例
以广州某地面卫星接收站为例，负载电压为12V，功率为25W，每天工作24h，最长连续阴雨天为15d，两最长连续阴雨天最短间隔天数为30d，太阳能电池采用云南半导体器件厂生产的38D975×400型组件，组件标准功率为38W，工作电压17.1V，工作电流2.22A，蓄电池采用铅酸免维护蓄电池，浮充电压为（14±1）V。其水平面太阳辐射数据参照表1，其水平面的年平均日辐射量为12110（kJ/m2），Kop值为0.885，最佳倾角为16.13°，计算太阳能电池方阵功率及蓄电池容量。
# P$ u' o9 D+ u/ `' C. p1 ]3 {( [（1）蓄电池容量Bc
Bc=A×QL×NL×To/CC
=1.2×（25/12)×24×15×1/0.75
+ h1 y3 b- ^+ V9 V3 ]1 c=1200Ah
（2）太阳能电池方阵功率P
: U9 Q* @1 h& R4 c5 t9 Y% }因为：
8 s  Q3 |* T& kNs=UR/Uoc=（Uf＋UD＋UC）/Uoc
=（14＋0.7＋1）/17.1=0.92≈1
8 D1 Q9 W4 q* l& XQp=Ioc×H×Kop×Cz
=2.22×12110×（2.778/10000）×0.885×0.8
≈5.29Ah
Bcb=A×QL×NL
=1.2×(25/12)×24×15=900Ah
* r& A# Z* E% L* z9 A! M% zQL=(25/12)×24=50Ah
Np=（Bcb＋Nw×QL）/(Qp×Nw）
9 f2 b- D1 G0 y4 m/ S/ i=(900＋30×50)/(5.29×30)≈15
. V  D2 T) _" r故太阳能电池方阵功率为：
P=Po×Ns×Np=38×1×15=570W
（3）计算结果
该地面卫星接收站需太阳能电池方阵功率为570W，蓄电池容量为1200Ah
7 U& z8 c5 c0 n
1. 太阳时
    时间的计量以地球自转为依据，地球自转一周，计24太阳时，当太阳达到正南处为12:00。钟表所指的时间也称为平太阳时（简称为平时），我国采用东经120度经圈上的平太阳时作为全国的标准时间，即“北京时间”。（注：大同的经度为 ）。（该定义摘自《太阳能应用技术》的第二章——太阳辐射）
/ R+ U, b1 w1 ]( Q2. 时角
    时角是以正午12点为0度开始算，每一小时为15度，上午为负下午为正，即10点和14点分别为-30度和30度。因此，时角的计算公式为
                              (1)
其中 为太阳时（单位：小时）。（该定义摘自《太阳能应用技术》的第二章——太阳辐射）
  z% Z1 [& z8 k, j' D: [! o2 i( k7 S3. 赤纬角
赤纬角也称为太阳赤纬，即太阳直射纬度，其计算公式近似为
7 T; k& w4 c4 g! @2 ]                      (2)
其中 为日期序号，例如，1月1日为 ，3月22日为 。（该定义摘自《太阳能应用技术》的第二章——太阳辐射）
4. 太阳高度角
1 s! R" P! G) V+ f太阳高度角是太阳相对于地平线的高度角，这是以太阳视盘面的几何中心和理想地平线所夹的角度。太阳高度角可以使用下面的算式，经由计算得到很好的近似值：
; z* ?* t7 G) z& J  d3 `6 q                     (3)
! o3 W0 m# r* {/ \: y  M2 Z7 ]其中 为太阳高度角， 为时角， 为当时的太阳赤纬， 为当地的纬度(大同的纬度为 )。（该定义摘自维基百科）
5. 太阳方位角 。
太阳方位角是太阳在方位上的角度，它通常被定义为从北方沿着地平线顺时针量度的角。它可以利用下面的公式，经由计算得到良好的近似值，但是因为反正弦值，也就是 有两个以上的解，但只有一个是正确的，所以必需小心的处理。
! |& X9 ~% v9 [3 F                               (4)
) _. Y0 E  T: D下面的两个公式也可以用来计算近似的太阳方位角，不过因为公式是使用余弦函数，所以方位角永远是正值，因此，角度永远被解释为小于180度，而必须依据时角来修正。当时角为负值时 (上午)，方位角的角度小于180度，时角为正值时 (下午)，方位角应该大于180度，即要取补角的值。
/ `2 Z# o. Y. f- o% g                    (5)
                              (6)
7 v& z9 Z9 A; h* j# x2 z其中 为太阳的方位角， 为太阳高度角， 为时角， 为当时的太阳赤纬， 为当地的地理纬度(大同的纬度为 )。（

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我在做去年的B题
& S  T4 F7 T1 q4 u# v, z4 S3 q% u