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模糊数学方法

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huashi3483

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发表于 2004-9-27 19:14 |只看该作者 |倒序浏览

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模糊数学方法在自然科学或社会科学研究中,存在着许多定义不很严格或者说具有模糊性的概念。这里所谓的模糊性，主要是指客观事物的差异在中间过渡中的不分明性，如某一生态条件对某种害虫、某种作物的存活或适应性可以评价为“有利、比较有利、不那么有利、不利”；灾害性霜冻气候对农业产量的影响程度为“较重、严重、很严重”，等等。这些通常是本来就属于模糊的概念，为处理分析这些“模糊”概念的数据，便产生了模糊集合论。根据集合论的要求，一个对象对应于一个集合，要么属于，要么不属于，二者必居其一，且仅居其一。这样的集合论本身并无法处理具体的模糊概念。为处理这些模糊概念而进行的种种努力，催生了模糊数学。模糊数学的理论基础是模糊集。模糊集的理论是1965年美国自动控制专家查德(L. A. Zadeh)教授首先提出来的，近10多年来发展很快。模糊集合论的提出虽然较晚，但目前在各个领域的应用十分广泛。实践证明，模糊数学在农业中主要用于病虫测报、种植区划、品种选育等方面，在图像识别、天气预报、地质地震、交通运输、医疗诊断、信息控制、人工智能等诸多领域的应用也已初见成效。从该学科的发展趋势来看，它具有极其强大的生命力和渗透力。在侧重于应用的模糊数学分析中，经常应用到聚类分析、模式识别和综合评判等方法。在DPS系统中，我们将模糊数学的分析方法与一般常规统计方法区别开来，列专章介绍其分析原理及系统设计的有关功能模块程序的操作要领，供用户参考和使用。 http://www.jmyz.com/kz/sx/jiaoshileyuan/shuxueyingyong/Ä£ºýÊýÑ§·½·¨.doc

zan

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ilikenba

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发表于 2004-9-27 21:43 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

模糊数学确实有一套理论体系，但是其中的好多东西还是不利于实际应用！对于模糊的研究仍然处于起步阶段！

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Allos

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发表于 2004-12-7 23:43 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

以下是引用huashi3483在2004-9-27 19:14:48的发言： 模糊集的理论是1965年美国自动控制专家查德(L. A. Zadeh)教授首先提出来的，近10多年来发展很快。

这句子也太有歧义了，不知道什么时候写的

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ilikenba

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发表于 2004-12-7 23:47 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

应该是1965年提出的！近10年发展很快！没有歧义呀！

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ljliu

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5^#

发表于 2004-12-22 10:14 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

诚然，模糊数学是近代数学发展的一大亮点，但其使用范围也是有限的，比较可行的是将其与其他学科的知识交叉应用，比如和遗传算法等的结合，还有相关的统计知识或者一些近似优化算法的综合运用，只有做到这一点，模糊数学的前景才会更光明。

数学本身就是一门系统科学，割裂了其分支的联系是不科学的，怨天尤人更不对，我辈应发扬数学之精神，推进模糊数学及其它学科的进步

[em01]

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zhangyanta

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发表于 2005-1-15 18:50 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

http://www.chinaai.org/Article_Show.asp?ArticleID=276 [em01]

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wangyi

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发表于 2005-1-15 22:20 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

[书摘]模糊集理论及其应用(陈水利编)

自从美国著名控制论专家、加利福尼亚大学 L.A.Zadeh 教授于1965年建立模糊集理论以来，在各国学者的共同努力和不断探索下，模糊集理论及其应用的研究成果已非常的丰富，它不仅发展和扩充了经典数学的研究领域，使数学学科的研究体系发生了新的重大变革，而且能有效的解决经典数学难以解决的大系统的复杂性问题，以及在自然界中和日常生活中普遍存在而无法解决的模糊性问题。从数学方面来讲，以模糊集理论为基础的模糊数学学科，如模糊拓扑学、模糊代数学、模糊分析学、模糊测度论、模糊概率论、模糊数理统计、模糊逻辑学已经形成。而从应用方面来讲，以模糊集理论为基础的应用学科，如模糊聚类分析，模糊模式识别，模糊综合评判，模糊决策与模糊预测、模糊规划、模糊控制、模糊信息处理等，已在工业、农业、医学、军事、计算机科学、信息科学、管理科学、系统科学、工程技术、社会科学和自然科学的各个领域中发挥着重要的作用，并已获得了巨大的经济效益。