请教版主A题的一大失误

503980662

本来在A题求圆心能否用的椭圆形心的问题上，我很犹豫，因为我看见有文献上说明椭圆圆心不一定对应圆的圆心。但是受到各方面的误导，甚至包括版主您的那篇思路。所以我毅然而然的抛弃了真理，走向了黑暗……
     本人发帖绝非抱怨版主，只是想打听一下，这个问题在改卷中是不是致命伤？难道会因此而丧失获奖的机会吗。其实是可以近似的吧……

shenhj

其实很多人都是这么认为的，不然的话模型很难建立，我们为了证明一个圆投影到空间任何一个平面的像是圆、椭圆或线段，证了一天还是没有证出来。

lonyou

个人认为这个关于中心偏差拟合的问题解决应该放在第四问中自由发挥   如果第一问就要用到R和T的话未免过于专业解题也成了应用题  这样的出题还真是不敢恭维

albertshx

对于A题，比赛后一天我专门请教了我计算机图形学的老师，又去查了画法几何的资料。
. _$ K) H9 a% n- l) K因为透视投影变换满足切点对应，物平面中圆切点仍然是像中的椭圆切线。但由于该变换不像仿射变换一样满足线段等比性质，
所以一般而言圆心和椭圆心不是对应的。我们是通过切线做的，但是手工找切线，估计评阅时要大打折扣的。找多边形切线的
凸包算法我在模型改进里面提了，但没给出程序。

good1234

觉得中心偏差很小可以忽略

lhx1729

file:///C:/Documents%20and%20Settings/Administrator/My%20Documents/My%20Pictures/圆心的投影图.GIF我觉得很奇怪，既然把圆的像当作椭圆，那么圆的圆心的投影应该仍然是椭圆的中心，下面就是此题的证明：
- I- u3 l# ]- D& a2 K3 o因为AB，EF两线共面，所以AB与EF会相交，设交点为H则根据相似易得，O1的投影是O2仍然是椭圆的中心。

lonyou

呵呵  自己画的图？

lonyou

所以说这次的出题太专业了 对不同专业学生来说的确不是那么公平的

yeqingyi

lhx1729 说得对，如果是椭圆的话，那么椭圆的中心应该是圆心，我认为应该不是一个标准的椭圆，只是一个近似椭圆，如果用椭圆来做的话，其中心并不就是圆心。
8 B/ i; ^7 E1 O: O  F个人想法，欢迎抛砖！

503980662

晕呢  我觉得可能不是椭圆 但是圆心与形心是对应的！