[数学复习] 2013届高考理科数学第一轮复习测试题18

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梦想在飞

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发表于 2013-5-7 11:29 |只看该作者 |倒序浏览

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简介：

A级　基础达标演练
(时间：40分钟　满分：60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．(2013·辽宁)函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)＞2，则f(x)＞2x＋4的解集为(　　)．
A．(－1,1) B．(－1，＋∞)
C．(－∞，－1) D．(－∞，＋∞)
解析　法一　由x∈R，f(－1)＝2，f′(x)＞2，可设f(x)＝4x＋6，则由4x＋6＞2x＋4，得x＞－1，选B.
法二　设g(x)＝f(x)－2x－4，则g(－1)＝f(－1)－2×(－1)－4＝0，g′(x)＝f′(x)－2＞0，g(x)在R上为增函数．
由g(x)＞0，即g(x)＞g(－1)．
∴x＞－1，选B.
答案　B
2．(★)(2013·课标全国)下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)单调递增的函数是(　　)．
A．y＝x3 B．y＝|x|＋1
C．y＝－x2＋1 D．y＝2－|x|
解析　(筛选法)