电力生产问题

1578233196

电力生产问题
为满足每日电力需求（单位为兆瓦（MW）），可以选用四种不同类型的发电机。每日电力需求如下表1。
表1：每日用电需求（兆瓦）
4 \, M: Q  V/ n$ r' `$ _时段（0-24）        0-6        6-9        9-12        12-14        14-18        18-22        22-24
需求        12000        32000        25000        36000        25000        30000        18000
. V& U. d6 L: f' r- [每种发电机都有一个最大发电能力，当接入电网时，其输出功率不应低于某一最小输出功率。所有发电机都存在一个启动成本，以及工作于最小功率状态时的固定的每小时成本，并且如果功率高于最小功率，则超出部分的功率每兆瓦每小时还存在一个成本，即边际成本。这些数据均列于表2中。
! H) ^% D1 d. C0 e表2：发电机情况
2 w$ Q- C' p  l; \        可用数量        最小输出功率（MW）        最大输出功率（MW）        固定成本（元/小时）        每兆瓦边际成本（元/小时）        启动成本
型号1        10        750        1750        2250        2.7        5000
型号2        4        1000        1500        1800        2.2        1600
6 c+ i) h% {7 N$ E型号3        8        1200        2000        3750        1.8        2400
型号4        3        1800        3500        4800        3.8        1200
只有在每个时段开始时才允许启动或关闭发电机。与启动发电机不同，关闭发电机不需要付出任何代价。
" [# I9 h& ]+ k, I! r' r( _问题（1） 在每个时段应分别使用哪些发电机才能使每天的总成本最小，最小总成本为多少？
问题（2） 如果在任何时刻，正在工作的发电机组必须留出20%的发电能力余量，以防用电量突然上升。那么每个时段又应分别使用哪些发电机才能使每天的总成本最小，此时最小总成本又为多少？