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TA的每日心情 | 奋斗 2017-7-10 11:05 |
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TA的关系
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$ S- E' N& \& J7 {* P* H) P5 X. Z9 ?! R/ v
五步建模法: + {: q- l& f& ~5 X' v' B% G
9 W5 m" \" D+ @7 q k, \: f7 s第一步:提出问题.
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大家可能会想,题目不是已经给出问题了吗? 是的,但是这里的提出问题是指:用数学语言去表达。首先,题目一定要通读若干遍,“看不懂,读题目;看不懂,读题目”,如此反复循环的同时查阅相关资料。这通常需要大量的工作,而且要根据题目的特点做一些假设。! `, T+ ?) Y2 t* I
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看的差不多了,就开始用数学形式提出问题,当然,在这之前,先引用或者定义一些专业术语。 接下来进行符号说明,统一符号(这点很重要,三个人之间便于沟通,论文便于展现),并列出整个问题涉及的变量,包括恰当的单位,列出我们已知或者作出的假设(用数学语言描述,比如等式,不等式)。 做完这些准备工作后,就开始正式提出问题啦。用明确的数学语言写出这个问题的表达式,加上之前的准备工作,就构成了完整的问题。
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, X$ y4 h. R9 G3 E这部分的内容反映到论文结构上,相当于前言,问题提出,模型建立部分。注意,刚开始建立的模型很挫没关系,我们随时可以返回来进行修改的。8 G' @. ]# |8 _
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第二步:选择建模方法., a4 g4 ]$ Z$ [+ d. C2 g/ _
1 \$ B3 @3 m) v5 U0 k在有了用数学语言表述的问题后,我们需要选择一个或者多个数学方法来获得解。 许多问题,尤其是运筹优化,微分方程的题目,一般都可以表述成一个已有有效的标准求解形式。这里可以通过查阅相关领域的文献,获得具体的方法。为什么不是查阅教材呢?基本上教材讲的都是基础的,针对特定问题的,教材上一般找不到现成的方法,但是教材依然是很重要的基础工具,有时候想不出思路,教材(比如姜启源那本)翻来翻去,会产生灵感,可以用什么模型。$ P: v- k" D' Q2 T! K1 L" z
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第三步:推导模型的公式.
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1 L, j2 O$ k6 X: X我们要把第二步的方法实现出来,也就是论文的模型建立部分。我们要对建立的问题进行变形,推导,转化为可以运行标准方法解答的形式。这部分通常是借鉴参考文献的过程,做一些修改,以适应本题的情况。' ~0 T9 P7 V5 u$ Q+ J
$ I1 h- D- Z2 l3 p
第四步:求解模型.2 F# Y7 i# ~4 j
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这里是编程的队友登场的时刻了。7 c/ w8 w9 o" l9 J, N
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统计模型:SPSS,Eviews,Stata ,都是菜单式操作,easy的。& k7 L- _! R) F& W' s/ g( F% L
5 T5 N& r4 _& d, Z: P9 F0 B6 Y
数据分析:R,数据库SQL Server,IBM DB2
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微分方程:Maple,Mathematic,MATLAB0 T# {, v1 t% j
( h y* H! I* p) O0 I- D, S运筹规划:Matlab,Lingo& N. S8 T1 K4 v' k+ @- V* ]
8 e' ]3 _' W* n% b( M) ]0 Q# H智能算法:Matlab,R( a8 R: w7 B' M5 Z3 g4 w) F* c( G
1 f! X$ R1 U t7 f% q( B时间序列:统计模型中的那些软件,或者R,Matlab & z7 d- [, a" v+ W& K+ v0 x
# F# e( i" W8 _/ C1 J
图像处理:Matlab,C++
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( {/ W- k K+ k" J7 l总结: Matlab是必须的,再来个SPSS,一般情况下够用了。
. _5 u" K1 r; ]1 G; E
# ^( A5 M% R2 b( J第五步:回答问题.; c5 Y; i0 H# j
/ C3 b; A0 K& J- ~2 g: f/ m* ^也就是论文的讨论部分。这部分是对你整篇论文成果的总结,一定要写的有深度。除此之外,通常还要写上一些灵敏度分析,如果是统计模型的话,要有模型检验。1 Y& y* B/ k2 W
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关于比赛的一些个人体会
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1、国赛和美赛是有区别的 G. ~1 h. e- f' c% ~7 w* Y" n
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国赛讲究实力,美赛讲究创新。 美赛不一定要多高级的方法,但是一定要有创意。而国赛,组委会往往是有一个模糊的“标准答案”在的,按部就班做下来就好了。
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注意不要一次性就建立复杂模型了,老外看重的是你的思维,你的逻辑,不像国赛,看重的是你的建模编程实力,要使用各种高大上的方法。3 ]0 G, u) ?7 j
Q2 O! m+ U0 T8 n# o( q4 c
拿到一个问题,可以先建立一个初等模型,讨论下结果;再逐渐放宽条件,把模型做的复杂一点。 即 Basic model -> Normal model -> Extended model的思路。这个思维在美赛中很好,这么做下来基本都能得金奖的,鄙人这次也是按照这样的流程,拿了个金奖。
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2、文献为王! _* m* d+ W' b! v
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文献为王。建模的题目,基本上是某个教授的研究课题,凭我们本科生的水平,基本上做不到对题目的深刻理解。所以要多看文献。
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看文献也有技巧:刚拿到题目,先查一下相关背景资料,了解题目是哪方面的。接下来看文献,找一下硕士论文,博士论文以及综述性质的文章,硕博论文一般都会详细介绍下整个课题的国内外研究情况,综述就更不用说了,它就是对大量原始研究论文的数据、资料和主要观点进行归纳整理、分析提炼而写成的论文。看完这些,就可以比较有深度地把握题目,也知道如果我们要进行创新的话,往哪方面走。! C& Y* G! U0 J
% z: J9 d3 s$ w1 w接下来,可以根据小组三人讨论的结果,有针对性的看一下有深度的文献,文献看得多了,就可以考虑开始创新了,像爱因斯坦那样开辟相对论等新领域的创新,是很有难度的,但是我们可以退而取其次,不是有句话叫做“他山之石,可以攻玉”吗? 我们要做的就是组合创新! 领域内组合创新,把一个学者的方法嫁接到另一个学者的模型上。 以及交叉领域创新,把把自然科学的知识用到社会科学上,或者用社会科学解释自然科学的结果等等。(这里就可以体现,跨专业建模队伍的先天优势了:不同专业对同一个问题的思维是不同的,可以擦出创意的火花); w3 X$ u0 |: t3 n0 C/ _3 W2 {$ ~7 n
% `0 `: }: n9 n' n8 BPS:图书馆有买很多数据库,可以免费看论文。免费的话google学术是无敌的,国内文献貌似没有良好的分享平台,实在找不到论文也可以百度文库死马当活马医。6 E0 c; B. p/ G* O6 k
3 l/ v) ]2 z) t) V平时可以多注册一些网站,数学中国,校苑数模,matlab技术论坛,pudn程序员,研学论坛,stackoverflow等。上传些资料,攒积分要从娃娃抓起,不要等到比赛了看到好资料还“诶呀,积分不够”。
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" _( S) n' U4 |想法很重要。建模思维是一种很难学习到的东西,站在巨人的肩膀上,多看文献,负责建模的同学辛苦了。
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3、掌握一点数据处理的技巧4 w4 g7 M- V2 Y( W* q, V: W
% P* L. a$ U, ]建模的题目,A.B两道题。基本上是一题连续,一题离散;一题自然科学(理工科),另一题社会科学(经济管理)。这样的分布的,大家平常做题的时候就可以有所侧重,曾经有一支美帝的队伍,专攻离散题,貌似拿了连续两届的outstanding.
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' E9 o9 K5 f) B! j1 V b掌握一点数据处理的技巧是很有必要的。比如数据缺失值的处理,插值与拟合等。尤其是数据缺失值的处理,基本上A,B题都有可能涉及,建议熟练掌握。
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4、关于编程水平。More generally,软件操作水平几乎决定了一个队伍的结果上限。MATLAB是必备的,必须要熟练掌握各种模型的实现。此外,SPSS(或者R)也是要掌握的。Mathematic和MATLAB的替代性很强,不掌握也没关系(仅在建模方面,mathematic 当然也是很强大的)。What’s more建模比赛举办这么多年,用到lingo的情况几乎很少了,也可以不学lingo. And 现在的题目动不动就要粒子群等智能算法,强烈建议大家至少熟练掌握一种智能算法./ I' s% _) k/ a2 `1 }
& E; g/ I& w+ g9 \7 h7 CMATLAB推荐书目2 K4 i. j; Y" o. D0 Q
, ]) z: r4 W: U7 Z5 b0 x4 |基础: ' a- [3 ?$ A% k
* I/ j' a1 q) Z9 `2 MMATLAB揭秘 郑碧波 译 (本书讲的极其通俗易懂,适合无编程经验的), L; y# f3 n0 X7 V9 M
6 f1 i: w& S* a. G4 y4 ^/ A精通matlab2011a 张志涌
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: f' o8 t. l7 {) P& l( e1 ?提升:9 [8 U: I. Y' P7 L% M. ~7 H
: p9 b7 t: m* |1 V+ m
数学建模与应用:司守奎 (囊括了各类建模的知识,还附有代码,很难得,工具书性质的)
; r+ q5 ` @& n6 W/ B% U
1 C. v* \2 H5 @Matlab智能算法30个案例分析 史峰,王辉等
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《MATLAB统计分析与应用:40个案例分析》
/ T) l( {6 b. X: Z& H" u; m$ u, X* I# L/ b
9 }/ H& t/ ^8 ]! `& w数字图像处理(MATLAB版) 冈萨雷斯 (13国赛碎纸片复原居然涉及了图像处理,所以列在这里了.可看可不看,太专业化了)5 W0 H$ s$ B/ c' Y' @
8 a8 y% Z$ U6 y" g: m9 a1 Y' x书很多的.总之,要达到熟练运用matlab进行运筹优化,数据处理,微分方程的地步. 数理统计可以交给SPSS,R ,其中SPSS无脑操作上手快. l9 {8 s# c# W7 P _( u
3 l) H" n) ^/ C5、格式规范:看国赛一等奖,美赛国内人得特等奖的论文,格式规范方面绝对很到位,大家可以参考。国外人的特等奖论文,大都不重视格式,人家的优势在于模型实力与创意、母语写作。所以在美赛格式规范方面,参考国内特奖的论文。) h2 [. k2 ~( ^ \! E3 G( x
% j$ l8 ]: M' I! CPS:有时间的队伍可以学习以下Latex,用Latex写出来的论文,比word不知道好了多少倍。Latex书目推荐:
( E k$ F+ i6 z" [6 P2 e* p% Z" h& ~0 K; V
LaTeX插图指南. b5 i2 o) L* q7 N; B4 S+ P8 l1 W
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一份不太简短的Latex介绍1 u% ?! m5 ]% _/ A$ n' w
6 h7 J% A5 v* i0 H2 P. l( P# J
LaTeX-表格的制作 汤银才- ^7 W4 S% ?4 L
1 a! V) I: F7 J6 h; X6 T
参考文献常见问题集& v1 |) @ N; X, s" Q5 \) l
& W4 P% W, l# q' N+ a( L
latex学习日记 Alpha Huang
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1 {" x& j+ q% t: @) z+ E论坛:Ctex BBS% m r1 Q' M* c) x
( u( c, w ^) c5 C: U/ S结束语:
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# n- w3 D |: A6 n! {( S) e什么是数学的思维方式?观察客观世界的现象,抓住其主要特征,抽象出概念或者建立模型;进行探索,通过直觉判断或者归纳推理,类比推理以及联想等作出猜测;然后进行深入分析和逻辑推理以及计算,揭示事物的内在规律,从而使纷繁复杂的现象变得井然有序。这就是数学的思维方式。
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