【美赛必备】 MATLAB 入门教程七篇：点乘和给x轴赋值

吃苹果的梨

在MATLAB里最核心的内容就是数组和数组运算，在MATLAB里矩阵和数组的差别不大，矩阵作为一种变换或映射算子的体现，在数学上有着严格的运算规则。数组不仅承担matlab软件赋给它的一些运算规则，而且也实现矩阵运算的功能。

当你需要进行一般的（就像教科书讲的）矩阵（向量）运算时就直接用 *(^)。

当你需要把两（矩阵）向量 的对应位置相乘（求幂) 那就用 .*(.^)。


我们知道1*1的矩阵我们叫标量，就是一个数，标量和标量的运算直接用我们熟悉的运算符号就可以了。但是，矩阵的运算，包括向量，标量，矩阵之间的运算有所谓叉乘和点乘之分，比如我们定义了

• t=1:10;
  

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我们想计算相应的2t的所有值，就必须用到点乘，符号是“.*”，即：

• 2.*t
  

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相应的，还有点除，点乘方等运算，如果涉及到这样的运算，这个“点”符号一定一定不要忘掉，由于”.”符号过于微小，如果你的程序写的很大，这个错误将很难被发现。

A*B（为线性代数中定义的矩阵乘法。按乘法定义要求必须有矩阵A的列数等于矩阵B的行数）

A.*B（符号数组的乘法，为按参量A与B对应的分量进行相乘。A与B必须为同型阵列，或至少有一个为标量）

为什么要在sin(1./x)？

句柄是对图像的标识，MATLAB在创建每一个图形对象时，都为该对象分配唯一的一个值，称其为图形对象句柄。句柄是图形对象的唯一标识符，不同对象的句柄不可能重复和混淆。我们还是下面用简单的例子说明一下！！～～

• A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];B=A;A*B
• ans =
•     30    36    42    66    81    96   102   126   150
  

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• >> B/A
• ans =
•      1     0     0     0     1     0     0     0     1%矩阵这样做是不行的！！！
  

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• >> A.*B
• ans =
•      1     4     9    16    25    36    49    64    81
• >> B./A
• ans =
•      1     1     1     1     1     1     1     1     1
  

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第二个例子如果有矩阵

• >> a=[1 2 3];b=[4 5 6];c=[7 8 9];>> a*b??? Error using ==> mtimesInner matrix dimensions must agree.%这个是不行的！！
  

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• >> a.*b
• ans =
•      4    10    18
• >> a.*c
• ans =
•      7    16    27
  

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• >> a/b
• ans =
•       0.41558
• >> a/c
• ans =
•       0.25773
• %实际上是一个拟合的结果：a=kb，a=kc，k的一个拟合值。
  

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• >> a./b
• ans =
•          0.25          0.4          0.5
• >> a./c
• ans =
•       0.14286         0.25      0.33333
  

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所以，点乘或者点除都是一对一的乘或者除！！

特别注意：对于Ax=b的问题，如果A,b已知，那么，x=A\b（x等于A左除b）

• >> A=[1 2;3 4;5 6];B=[3; 7; 11];>> x=A\B
• x =
•             1            1
• >> A*x
• ans =
•             3            7           11
  

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所以，这种类似的情况，都要是“左除\”来做！

对于点乘，点除给出了详细的说明，我们继续说说另一个。上回我们在绘图那篇里没有对x轴取值没有详细的说明因为取值这也是一个技巧。在matlab里有二个命令实现，下面介绍一下。

linspace(x1,x2,N)
linspace是Matlab中的一个指令，用于产生x1,x2之间的N点行矢量。其中x1、x2、N分别为起始值、中止值、元素个数。若缺省N，默认点数为100。在matlab的命令窗口下输入help linspace或者doc linspace可以获得该函数的帮助信息。

给点小建议：
x=first:increment:last
创建从first开始，加增量(increment)计数，到last结束的行向量x

x=linspace(first,last,n)
创建从first开始，到last结束，有n个元素的行向量x

以前这是我总是分不清这俩个地方，也总出现错误。两者有什么不同吗？为什么我运行下面两个命令执行的结果是一样的？但是有时候做程序两者不能互换呢？

• >> x=-2:1:2y=linspace (-2,2,5)
• x =
•     -2    -1     0     1     2
• y =
•     -2    -1     0     1     2
  

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有区别的，比如：你要在-1到1之间取400个点，用步长法很难办到，但用linspace就很容易。 其实它们可以互换的，n=[(last-first)+1]/increment，如果你将这两个数换成刚才比例的话，肯定产生的点是相同的啦，呵呵！还是有区别的，如果你知道增量就用步长法，如果不知道增量又懒得算的话，就用linspace。

logspace(a,b,n)
其中a、b、n分别表示开始值、结束值、元素个数。生成从10的a次方到10的b次方之间按对数等分的n个元素的行向量。n如果省略，则默认值为50。在matlab的命令窗口中输入help logspace或者doc logspace可以获得更多帮助信息。
就是将1到2 将的数划成5分1 1.25 1.50 1.75 2 然后取10为底。

• logspace(1,2,5)
• ans =
•            10       17.783       31.623       56.234          100
  

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