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李敬        

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发表于 2009-8-13 10:01 |只看该作者 |倒序浏览
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勘探方案设计
  [1 F( \4 M$ X( c
" ~. b7 H" q3 k1 K4 r勘探部门在某地区找矿。初步勘探时期已零散地在若干位置上钻井,取得了地质资料。进入系统勘探时期后,要在一个区域内按纵横等距的网格点来布置井位,进行“撒网式”全面钻探。由于钻一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合(或相当接近),便可利用旧井的地质资料,不必打这口新井。因此,应该尽量利用旧井,少打新井,以节约钻探费用。比如钻一口新井的费用为500万元,利用旧井资料的
0 J! O# v! f" V% I$ ?费用为10万元,则利用一口旧井就节约费用490万元。
7 W' k" s, d; {, D
% E  g0 s, e3 J6 D9 s- I设平面上有n个点Pi,其坐标为(ai,bi),i=1,2,,n,表示已有的n个井位。新布置的井位是一个正方形网格N的所有结点(所谓“正方形网格”是指每个格子都是正方形的网格;结点是指纵线和横线的交叉点)。假定每个格子的边长(井位的纵横间距)都是1单位(比如100)。整个网格是可以在平面上任意移动的。若一个已知点Pi与某个网格结点Xi的距离不超过给定误差ε(=0.05单位),则认为Pi处的旧井资料可以利用,不必在结点Xi处打新井。
  i$ r* b; s& }' J, p . ^; y$ }, V5 s2 X0 x+ V- ~* Q
为进行辅助决策,勘探部门要求我们研究如下问题: 2 W; h3 Q  x+ C

7 @6 D0 c& R6 }1)假定网格的横向和纵向是固定的(比如东西向和南北向),并规定两点间的距离为其横向距离(横坐标之差绝对值)及纵向距离(纵坐标之差绝对值)的最大值。在平面上平行移动网格N,使可利用的旧井数尽可能大。试提供数值计算方法,并对下面的数值例子用计算机进行计算。 9 h: @& W" v# h' p" [
3 h" n* G  A( v( \+ d
数值例子n=12个点的坐标如下表所示:
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1: C: I& V+ p/ W) p0 j
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