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帮忙！！！有学有限元的朋友吗？请高手指点啊！！！

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god

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电梯直达

1^#

发表于 2004-12-24 18:52 |只看该作者 |倒序浏览

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我选的毕业课题是偏微分方程的有限元解法，不知道应该侧重那个方面，请高手指点啊！！！我知道有限元的研究可以从理论上，通过变分方法对形成的方程做一些处理，再者对一些求解过程程序化，可视化，在这一方面有许多优秀的高级的软件，然而对于我这个学数学，懂些matlab，c，vc，mathematic来说，用这些来处理有限元的求解，是不是太没意义了啊，好象是原始人生活在21世纪的大都市里似的。我不知道写那方面才好，请高手指点啊

zan

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如果我没给你翅膀,你要学会用理想去飞翔!!!

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xiaogao

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发表于 2004-12-25 00:54 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

[em05]我想，你一定在数学系吧！能否问：是哪所大学的数学系？

有限元是重要的微分方程的数值解法。

1.我想就算是计算数学专业的同学，也不一定能把有限元数学基础理论说的很清楚－－－比如Ritz Fem 和Galerkin Fem 在数学基础理论之间到底有怎样的差别－－－这应该可以做为一个很好的本科论文来作。

2。既然是计算数学，当然应该"计算"。我想用Fortran语言应该是首选。接下来你可以找一些j具有真解的真实的椭圆或抛物方程，用线性元、二次元或Hermite元计算一下，比较一下数值解和真解－－－当然通过图象可视化的表现出来，继而可以算一算相应的误差阶数是否和理论值是一样的？我认为这也是有趣的内容。

个人建议，仅供参考。2 J4 p- j9 {# m: q/ E( v keep in touch

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god

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发表于 2004-12-26 21:50 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

谢谢你的指点

我在大三时，选的课程设计就是有限元的，是找一个具体的波动方程，用变分法形成一个适合的方程，用线性元（也是有限元中最简单的）对它进行处理，在编程方面，由于时间限制（2天），我选了matlab，形成了具体的刚度矩阵和荷载矩阵（步长可以选的），对具体的问题分析之后，再对该类问题形成了一个动态的刚度矩阵和荷载矩阵，对这类问题可以进行求解。我不知道如果要写的话，对与我一个本科生来说，深度如何啊！！

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xiaogao

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发表于 2004-12-30 10:54 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

[em05] 我想，首先要看你的方程是一维还是二维的，用Fortran写二维方程的有限元代码是有一定的难度。另外，波动方程在数学上是双曲方程，常用的数值方法是差分方法，以及现在正在蓬勃发展的有限体积方法、ENO、WENO方法。当然，有限元是可以用的，但是必须保证你的波动方程的解（古典解）没有间断，否则有限元会失效。