熵权法确定权重

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这段代码实现了熵权法模型的权重计算。下面是代码的解释：

• 函数定义：
  
  ) E( X+ ~' A# B/ k! i5 U
  • 函数名为shang，接受三个输入参数：x（决策矩阵），standard（是否已经处理化），flag（判断类型）。
  • 返回权重向量w。
    ( m' M8 ~# O: w; Y1 _
• 变量初始化：
  
  8 S: w; }( ]6 E5 d. K% h. u& {
  • 获取决策矩阵x的最小值a和最大值b。
  • 获取决策矩阵的行数rows和列数cols。
  • 如果函数调用时只提供两个参数，并且standard为0（表示尚未进行处理），则将flag设置为全1向量（表示所有指标都是高优指标）。
    
• 标准化指标：
  
  
  • 如果参数standard为0，表示决策矩阵尚未进行处理化。
  • 使用循环将决策矩阵x的每个元素进行标准化处理。
    " j# m8 z7 M) J* l$ w: L3 j
    • 如果flag(j)为1，表示该指标为高优指标，使用线性映射将值映射到0到1之间。
    • 否则，表示该指标为低优指标，使用线性映射将值映射到1到0之间。
      ; {! `( G& D- F2 C
• 计算概率矩阵p：
  
  1 Z5 V: m! p: K; c7 d# k9 B# O" E
  • 计算标准化矩阵x每列的和he。
  • 使用循环计算概率矩阵p，即将标准化矩阵x的每个元素除以对应列的和he(j)。
    
• 指标归一化：
  
  9 i' E+ H+ \( M) X0 F7 d! j
  • 使用循环将概率矩阵p的每个元素进行指标归一化处理。
    
    • 如果p(i,j)等于0，将z(i,j)设置为0。
    • 否则，将z(i,j)设置为p(i,j)的自然对数log(p(i,j))。
      % h# \# w) A: h7 ~6 x" Y: c- `$ R
• 计算e值：
  
  
  • 初始化e为大小为1 x cols的零向量。
  • 对概率矩阵p和归一化矩阵z进行逐元素乘积得到矩阵Q。
  • 使用循环计算e值，即对Q的每列求和，乘以常数k。
    $ Z5 q: J" d8 d6 z9 v8 z
• 计算权重w：
  
  
  • 计算e值的和he。
  • 使用循环计算权重w，即将(1 - e(i))除以(cols - he)。该步骤将权重归一化，使得所有权重之和为1。
    

该函数的作用是根据熵权法模型，计算决策矩阵中每个指标的权重。熵权法模型是一种多指标决策方法，通过标准化指标和概率计算，得到每个指标的权重，用于综合评价和决策分析。

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