使用 statsmodels 进行多元线性回归

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statsmodels 是一个 Python 库，用于拟合统计模型、进行统计测试和探索数据。它提供了广泛的统计方法和模型，包括线性模型、广义线性模型、时间序列分析、非参数方法等。[size=0.85em]statsmodels 的优点之一是提供了丰富的结果摘要和统计诊断，有助于解释和理解模型的性能。
下面代码利用了 statsmodels 库中的 ols 函数来进行最小二乘拟合，然后输出了模型的摘要信息。让我解释一下：
$ A+ r, m) f. x6 ]' v: ]
1.导入所需库：

1.    import numpy as np
   5 f$ u; c4 d6 l$ [7 a
2.    import pandas as pd1 A8 `6 A8 y, e8 M* C. A\" t; e
   
3.    from statsmodels.formula.api import ols

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2.定义源数据：

1.    dic = {+ {2 a  M0 C8 x8 s) r# I0 {
   
2.        'x1': [7, 1, 11, 11, 7, 11, 3],
   0 c3 w: e, C- r  o9 u5 F
3.        'x2': [26, 29, 56, 31, 52, 55, 71],
   # S0 V$ ~$ ^- K  `7 C
4.        'y': [78.5, 74.3, 104.3, 87.6, 95.9, 109.2, 102.7],: y2 `1 D6 C/ ~/ b5 [. z
   
5.    }

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3.建立最小二乘拟合模型：

1.    model = ols('y~x1+x2', dic).fit()

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使用 ols 函数指定了模型的公式 y~x1+x2，表示因变量 y 与自变量 x1 和 x2 之间的线性关系，并利用源数据 dic 进行了最小二乘拟合。

4.输出模型摘要：

1. model.summary()

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调用 summary() 方法输出了模型的摘要信息，包括参数估计、标准误差、置信区间、显著性检验、拟合优度等。
通过这段代码，你可以方便地利用 statsmodels 进行统计模型的拟合和分析，并快速获取模型的详细摘要信息。
7 B$ N4 n0 H; K( P# y
# c5 r" T' R/ l1 Q