网格搜索ARIMA模型超参数（实例）

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网格搜索（Grid Search）在时间序列建模中常用于调优 ARIMA 模型的超参数。ARIMA（自回归积分滑动平均）模型的主要超参数包括：

- **p**：自回归项的阶数
- **d**：差分次数
- **q**：滑动平均项的阶数

& S; ^7 N. {# ?; e4 a9 o3 i### 1. 超参数定义
5 K; x* ~+ M6 |: X( F
/ e% n  d/ P! i% p" H+ V- **p**：设置自回归（AR）部分的阶数，通常通过 ACF（自相关函数）图和 PACF（偏自相关函数）图来选择。
- **d**：数据必须是平稳的，因此差分的次数是选择的一部分，通常通过ADF检验来判断。
- **q**：设置滑动平均（MA）部分的阶数，同样通常通过 ACF 和 PACF 图来选择。

### 2. 网格搜索过程
5 c7 H, h" S; ^* k$ V4 i/ Q2 h: p
网格搜索的基本流程如下：
4 h$ j$ N2 M$ A0 Y- u  y
1. **定义参数范围**：
+ ~' g, b" @& o* k   - 选择合适的 `p`, `d`, `q` 范围，例如：`p` = [0, 1, 2], `d` = [0, 1, 2], `q` = [0, 1, 2]。
0 ^6 U" V, R4 w" A  I) }& V5 }
2 u3 y' H! P  B2. **生成所有可能的参数组合**：
" [0 k6 K/ h- ~2 m   - 使用 `itertools.product` 生成所有可能的参数组合。

3. **训练与评估模型**：
9 X/ e# |( u) X0 Z# P& E1 a" {, D   - 对于每个参数组合，训练 ARIMA 模型，并使用交叉验证或其他指标（如 AIC/BIC，均方根误差等）评估模型性能。
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4. **选择最佳模型**：
   - 根据评估指标选择最优的参数组合。
" f" y6 {( ^+ D0 I! O% s6 I
8 Q( @% D; r0 D- B& @9 e
0 J4 r$ G4 L+ Y' w0 B/ A
5 l' \3 c* _/ `! q% k通过这种方法，你可以更系统地寻找最适合你数据的 ARIMA 模型参数组合，从而提高预测性能。
+ I, Q6 ^# p' T

$ g, y: d; z# p  W
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