- 在线时间
- 63 小时
- 最后登录
- 2019-5-3
- 注册时间
- 2004-5-10
- 听众数
- 443
- 收听数
- 0
- 能力
- -250 分
- 体力
- 10122 点
- 威望
- -12 点
- 阅读权限
- 150
- 积分
- -516
- 相册
- 6
- 日志
- 10
- 记录
- 10
- 帖子
- 2003
- 主题
- 1253
- 精华
- 43
- 分享
- 8
- 好友
- 1292

复兴中华数学头子
TA的每日心情 | 开心 2011-9-26 17:31 |
|---|
签到天数: 3 天 [LV.2]偶尔看看I
- 自我介绍
- 数学中国网站(www.madio.cn)是目前中国最大的数学建模交流社区
 群组: 越狱吧 群组: 湖南工业大学数学建模同盟会 群组: 四川农业大学数学建模协会 群组: 重庆交通大学数学建模协会 群组: 中国矿业大学数学建模协会 |
随便发一个sudoku的gams代码。最主要的是请大家理解set 里面mapping 的写法。
) }+ k& K. g7 ]- L: }: Y" QSets r rows / r1*r9 /
7 G6 p/ r M( M0 ?/ w- d c columns / c1*c9 /6 R B/ \, N$ x% ?* ^
b blocks / b1*b9 /& K3 f4 |6 |5 e6 C
v values / v1*v9 /, T9 X, s" x6 i- U6 \
br(b,r) / b1*b3 .r1*r3, b4*b6 .r4*r6, b7*b9 .r7*r9 /
- z9 F# ~* }0 |4 y% Q% d" T4 ^ bc(b,c) / (b1,b4,b7).c1*c3, (b2,b5,b8).c4*c6, (b3,b6,b9).c7*c9 /4 E$ p& U2 U# Q! S( r; b' c' u, |" X
brc(b,r,c) block definitions ;
' ~- p! s5 y; R* }
5 k# `2 v9 {# O5 P& n+ x9 T! n' r8 ubrc(b,r,c) = br(b,r)*bc(b,c);
6 f" a8 |5 t8 v% j; I( D; K; c" Y. ]/ ^ Q( G' C9 X5 G: A* r8 ~
Table problem(r,c) Hard problem with non-unique solution3 }3 w" I$ ^ ~" A0 ~! b& R) G) V
c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8 c9
! H: U- I$ L- `/ N/ E* {/ c2 _4 g9 m4 Ar1 2 6 74 z2 F# ]+ U6 W. R6 w C H' U8 Z
r2 6 2
3 N. G% W0 e# o2 j6 \( ]$ L( J1 N5 Pr3 4 8 1
7 b7 K: k. e8 H8 O: @7 Xr4 5 9 3
. A4 o% d2 n! l( N2 m# K2 }) G5 ar5 3 5/ B% k, L3 A6 s5 l# P$ C, [
r6 2 8 7
7 S! ]* N, ^$ hr7 1
% `4 u( c; h. M9 u3 d9 m* o1 r* Ar8 7 8 63 [( h0 r0 V I& n: e
r9 5 3 8 ;
: X5 S2 _& ^3 s* L% _) s2 [' C
# j2 p: b. _( R! H5 {* ]6 m a( F: ]' T
Binary Variable X(r,c,v) assign value to cell (defined by row and column);& q+ `, J, r: j; [6 w% _
Variable W objectiv value - anything;
0 K$ _2 A' N0 `4 o1 {
i6 {6 X2 s* Z. p* Y( Aequations eq1(r,c) exactly one value for each cell* W) z* X9 D( @5 U: ^6 r: \9 ^
eq2(c,v) column entries have to be unique
* [6 T+ O- l; i6 T' Z eq3(r,v) row entries have to be unique3 Y" g2 M! g( k0 n5 B$ W* m
eq4(b,v) block entries have to be unique
8 G* p! J6 J/ q5 r$ _3 \ nobj definition of objective - anything;1 \/ i# v1 M6 v/ H1 C
# K) b s8 x/ I7 l* P
X.fx(r,c,v)$(problem(r,c)=ord(v)) = 1;
# q7 o3 U X, H3 `2 A9 J6 m. n
: q& k/ @& Y4 r( S8 `, leq1(r,c).. sum(v, X(r,c,v)) =E= 1;9 w+ i1 n. ?" V1 S K* I
eq2(c,v).. sum(r, X(r,c,v)) =E= 1;7 C8 ]+ w- Q; n \
eq3(r,v).. sum(c, X(r,c,v)) =E= 1;
% k U7 d1 h: B% G0 |! R- y+ Feq4(b,v).. sum(brc(b,r,c), X(r,c,v)) =E= 1;
; g& s( a- p, v+ _nobj.. W =E= sum((r,c,v), X(r,c,v));
# n- ]% h0 {4 A! W' f+ J2 [8 K
" _6 Y/ U% W7 W- a2 x% jmodel sudoku / all /;- a ^. j- P* ~1 i$ c6 t, A
! G$ a" a7 [, R; I; q, A/ X7 R% J) m
solve sudoku minimizing w using mip;
5 X$ a2 H0 D8 U) Q最后说一句,其实这个模型不用求什么最大还是最小值,只要得到一个满足所有constraints的feasible solution 就可以了,所以nobj的注释写的"anything"。 |
zan
|