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【转载】SUDOKU 游戏的GAMS 版本

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复兴中华数学头子

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    1#
    发表于 2009-11-14 05:19 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    随便发一个sudoku的gams代码。最主要的是请大家理解set 里面mapping 的写法。
    7 U$ Z$ n) r, x' X9 tSets  r  rows    / r1*r9 /
    7 r* Z8 N+ k; h% O+ L. z      c  columns / c1*c9 /- h- h1 |' h; N' e2 n
          b  blocks  / b1*b9 /
    & L% k: J9 ]9 Z$ f; s      v  values  / v1*v9 /
      j% v3 G+ a4 z+ r  R5 A3 d      br(b,r)    /  b1*b3    .r1*r3,  b4*b6    .r4*r6,  b7*b9    .r7*r9 /
    ' }$ a8 ~6 s! }* d, P. ^9 a; B6 W      bc(b,c)    / (b1,b4,b7).c1*c3, (b2,b5,b8).c4*c6, (b3,b6,b9).c7*c9 /
    6 Q( @) x7 P5 H; _4 [      brc(b,r,c) block definitions ;" Q+ a+ y( {2 v" T  w

    * `1 ]( \' v9 wbrc(b,r,c) = br(b,r)*bc(b,c);
    $ }" R$ Q: n& E: U
    2 E: `" D1 Y7 q  I1 W0 ^1 MTable problem(r,c) Hard problem with non-unique solution4 ~+ S9 K4 _5 Y1 B
        c1   c2   c3   c4   c5   c6   c7   c8   c9. Z1 i* V5 L! k
    r1   2              6    79 C' u3 }8 L- |" E
    r2            6                    2
    , j' }5 ?3 C9 P, nr3   4                             8         1
    ! N, _9 Z. i3 l7 n$ n5 nr4   5                        9    3
    , w: @, f+ A: Or5        3                             5
    & [) N: O5 V& k- P+ [r6             2    8                        7
    9 r: [/ F* h. ~. p9 sr7             1  j. K" C8 n" e$ ~3 u, w
    r8   7         8                   6
    . U& I" I# D9 {3 _- Yr9                       5    3              8 ;
    9 p( Z% I+ K6 ]4 _9 @; P" C! N% ?  Q2 `! K0 f

    6 F  R  G7 W0 [! I% _Binary Variable X(r,c,v) assign value to cell (defined by row and column);$ s& t, W$ |; j# v
    Variable        W        objectiv value - anything;0 G/ w$ d. ^# y. x- @6 U8 d

    % [) }7 Y8 Z1 R* Q- @. b; p6 P  Nequations eq1(r,c) exactly one value for each cell, y0 |5 L6 l: Y
              eq2(c,v) column entries have to be unique3 W+ u5 C4 v8 W9 y" F8 o1 {5 h
              eq3(r,v) row entries have to be unique
    $ x9 ~9 `$ d* E! E# Q          eq4(b,v) block entries have to be unique# D9 p2 O' }4 D, P% }5 V0 ~5 ^
              nobj     definition of objective - anything;
    9 U- }- y6 |6 R2 s% Y
    0 _( B/ ^' f  {+ a9 |% p- ?$ i6 GX.fx(r,c,v)$(problem(r,c)=ord(v)) = 1;1 E% ]6 v8 P3 o/ r; ~+ w

    ! E- N: A9 g* @8 m8 V; oeq1(r,c).. sum(v, X(r,c,v))          =E= 1;1 ?  `& U  S. C' n" z/ n/ |
    eq2(c,v).. sum(r, X(r,c,v))          =E= 1;/ T7 e  O. ?) n7 [8 s+ S* a; D
    eq3(r,v).. sum(c, X(r,c,v))          =E= 1;
    3 I- V$ z. |' E3 J2 r  Req4(b,v).. sum(brc(b,r,c), X(r,c,v)) =E= 1;! r- l3 }: S* Z
    nobj..     W =E= sum((r,c,v), X(r,c,v));9 P* T9 D9 h1 T7 }8 S7 V8 b

    / [% F+ x2 K7 W; z7 _model sudoku / all /;. e* a4 m. u, }& Z" T  l
    ( K( ~; U! R$ q1 s1 r% {+ G
    solve sudoku minimizing w using mip;
      l# d6 J# L, u" Y5 B最后说一句,其实这个模型不用求什么最大还是最小值,只要得到一个满足所有constraints的feasible solution 就可以了,所以nobj的注释写的"anything"。
    zan
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