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【转载】SUDOKU 游戏的GAMS 版本

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复兴中华数学头子

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    1#
    发表于 2009-11-14 05:19 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    随便发一个sudoku的gams代码。最主要的是请大家理解set 里面mapping 的写法。. ~6 l4 Z5 g& X, [  l
    Sets  r  rows    / r1*r9 /
    % p! W- R5 S  b8 Y2 o      c  columns / c1*c9 // w$ H: Z5 f, ]+ v
          b  blocks  / b1*b9 /+ K$ ^# n2 F4 S$ K( X: j: ?
          v  values  / v1*v9 /2 P- F1 T: }/ y9 [0 W) {* e- u6 }+ N
          br(b,r)    /  b1*b3    .r1*r3,  b4*b6    .r4*r6,  b7*b9    .r7*r9 /
    ) J0 y9 }  m5 Z) P" t) d8 l* M7 ?      bc(b,c)    / (b1,b4,b7).c1*c3, (b2,b5,b8).c4*c6, (b3,b6,b9).c7*c9 /& ~9 Y# O! k  J! F
          brc(b,r,c) block definitions ;1 c3 n9 U# v" t' c) h- y
    0 h! @) ]3 @; _; k  G
    brc(b,r,c) = br(b,r)*bc(b,c);
    % y  V  \8 R& N2 g
    & Q9 J2 x6 [4 W: d8 P- l* ETable problem(r,c) Hard problem with non-unique solution
    6 {* ^. F0 T* {8 g    c1   c2   c3   c4   c5   c6   c7   c8   c9
    . d9 V7 ], u+ [! ]' Cr1   2              6    7
    0 e! ^3 X$ [* m9 hr2            6                    2
    8 t0 m# N6 h3 p9 {+ Qr3   4                             8         1
    : `9 ~+ c; a+ m1 e2 jr4   5                        9    3
    8 M7 N' S$ w! r  T- H3 t/ ]3 N0 A9 vr5        3                             5
    * ~; t' [, p. R7 J4 n! h7 Xr6             2    8                        7
    # g$ \: f) F4 n" O! Y  a6 Qr7             1
    : R. |3 ~7 T$ E2 e6 u  hr8   7         8                   6  L( @- W- P) o( k
    r9                       5    3              8 ;
    * m- Q# Y; A0 g8 C  E$ L5 v' p
    & c4 a- R7 ~% s3 P0 D
    3 }% h; {3 f5 A7 F9 QBinary Variable X(r,c,v) assign value to cell (defined by row and column);' ?" _  O  t( c) w
    Variable        W        objectiv value - anything;
    + v$ s: X4 I& O0 {; z! b2 Z
    ' d4 L4 R+ y: t$ sequations eq1(r,c) exactly one value for each cell
    6 O! Z% N/ e# Y5 m3 Z6 j9 N          eq2(c,v) column entries have to be unique2 R# ^( P# B$ g: d  D! }$ n
              eq3(r,v) row entries have to be unique
    , ~9 z" o4 ?' q& A, f          eq4(b,v) block entries have to be unique
    " c! P3 h4 h, C1 J: ~0 b# J          nobj     definition of objective - anything;1 K, ?5 u& w/ P3 q
    ! n' O2 m& w; l" m# }& I3 y2 R7 Z2 ?
    X.fx(r,c,v)$(problem(r,c)=ord(v)) = 1;
    , G$ H% s3 x* o4 B8 |
    6 ~5 K" p# r8 u2 Jeq1(r,c).. sum(v, X(r,c,v))          =E= 1;
    / k% ~. }; R4 C* P- H! s+ \- jeq2(c,v).. sum(r, X(r,c,v))          =E= 1;
    7 L+ e; k; H; T. p! A7 aeq3(r,v).. sum(c, X(r,c,v))          =E= 1;* t6 ~  o0 ]1 U8 q
    eq4(b,v).. sum(brc(b,r,c), X(r,c,v)) =E= 1;$ _2 d9 o8 G& y: v$ N
    nobj..     W =E= sum((r,c,v), X(r,c,v));
    5 F; Q0 ~& L$ S6 c# C% e1 W# V2 f
    * y4 K- _+ {3 ~: s( X) `4 Tmodel sudoku / all /;
    % q7 t( ~9 ~' L6 ~& v3 h# S1 H7 h# Q
    4 y. M5 h, ]& r9 ]solve sudoku minimizing w using mip;: u( b  |) l& Z$ v
    最后说一句,其实这个模型不用求什么最大还是最小值,只要得到一个满足所有constraints的feasible solution 就可以了,所以nobj的注释写的"anything"。
    zan
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