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签到天数: 80 天 [LV.6]常住居民II
 群组: 西安交大数学建模 群组: 学术交流A |
Bellman-Ford算法,对给定的带权图G=(V,E),其源点为s,加权函数w是边集E的映射。对图G运行Bellman-Ford算法的结果是一个布尔值,表明图中是否存在着一个从源点s可达的负权回路。若不存在这样的回路,算法将给出从源点s到图G的任意顶点v的最短路径D[v]。算法代码如下:
% r. l/ c& a2 ]( t" Y0 v8 hfunction Bellman_Ford(d,n,s)/ w# W: _% O( `! O2 m; [2 Z
%d为已知图的邻接矩阵,n为顶点数(各顶点标号为1,2,...,n),s为源点标号
, i: k! B+ M8 H e$ [1 k yfor i=1:n %初始化dist,pre o& N0 P2 x( n6 Q9 K
dist(i)=inf; %dist(i)为s,i之间的最短路的长度% F, N) x: m" ~% ^. l6 Q; t9 V3 `
pre(i)=NaN; %pre(i)为s到i的最短路上i的前一个顶点: C4 w" z, P- S+ \
end) u$ x4 w" w$ q0 B( z) X. T
dist(s)=0;1 Z: X! @$ w0 C* E6 f+ j: `
for k=1:n-12 Y$ ^- O. `, z6 W6 C( Z3 y# ?6 r3 P1 W
for i=1:n %松弛操作
$ H+ }% R7 C# g% P2 l for j=1:n
0 ~/ |4 V, L5 d, v$ [; T if d(i,j)~=inf
6 f: a' D& ?0 ^- R if dist(j)>dist(i)+d(i,j)5 `4 A3 ?% r+ X& b1 x
dist(j)=dist(i)+d(i,j);# Q% v' g; Z2 b! e9 V
pre(j)=i;
4 D0 K; c0 q: i2 I5 ~2 @9 y end
/ k' }! f/ [$ _% O end
* d4 [1 |0 c* p$ Y% D; L end4 b" I$ v, D* N+ _3 k7 v1 J1 i
end: n) @- [$ [9 ~! P5 W; E" c
end
# J4 {. L) U4 H- g$ s7 Dfor i=1:n7 K; D8 V% P! v
for j=1:n: h7 f) K# B5 e D: I4 s% g
if d(i,j)~=inf
2 G# y2 C+ s4 X) F) S5 J if dist(i)+d(i,j)<dist(j)%判断有无负权回路
* L& [5 N) W$ Z error('Negetive WeightCircut');
5 l$ b& S3 V% u end" i) B* a) K* P9 E6 I, L
end
Z& v6 y( c9 {3 C& f1 F end
7 ]' J4 a$ E9 \5 X: @end
: Q1 I" f4 }& F9 A0 ndist
; @/ `5 r3 }: G& R7 v$ _pre; |9 {( d$ |+ R( |6 C7 Z6 {/ U
end
/ W% _: A- p P* H%%%%%%%
, u2 r2 Q7 m- r- s0 G运行如下代码:
1 n* I2 ]) f# J4 iclc;clear! e2 F7 a; {/ @' w9 P, U
w=[0 -2 1 8 inf inf inf inf;2 0 inf 6 1 inf inf inf;1 inf 0 7 inf inf 9 inf;...
% P# N# c) J% g4 |- D7 `, |8 Q+ [' q 8 6 7 0 5 1 2 inf;inf 1 inf 5 0 3 inf 9;inf inf inf 1 3 0 4 6;...
& Z' Y5 ]) u: x& v) S inf inf 9 2 inf 4 0 3;inf inf inf inf 9 6 3 0]0 T# ?: m# I1 `% e) Y
i=1;m=8;
3 E& o1 K" y# A+ Y7 F6 _
* g' ?0 Q6 _: P& I% k- aBellman_Ford(w,m,i)
7 d; w% o% }1 X%%%%%%%9 J7 n3 ]1 p2 C! j* ]. u
所得结果:
- o3 q% v: G; z3 `' W3 U9 E
+ @) _( Y$ n) B
% R z; q, L: Tdist =
& _1 @( J L8 r, L
; R- w4 ]/ N0 v/ O: l+ }* E0 M& Z3 o4 u% i+ h) X% E! Q9 j& S
0 -2 1 3 -1 2 5 82 X; B- V4 ^1 P4 ~
1 s8 | S" F* ]6 l/ |
: j: L; ]: H' f/ V- q
* c3 c. R% `& k( \) Z* l i
: U3 @6 ^1 W3 q1 @pre =
/ I% b; Y% i, o5 @" u, x0 Z0 R* W! @# |
$ f7 B3 X# I/ X' f6 y+ p" W! V6 V" l NaN 1 1 6 2 5 4 5
/ w& E, o0 ~0 D* X: F3 @
U, A) K! Q# ?$ l' P: f) T8 T2 a, e9 U5 E/ U: _& G# h
" y) c! Z: f5 ^* A" X
) g* s& T% c |, |; L结果有负数,不知是不是最优结果。求大神帮忙!!!谢谢大神! a9 v" v4 \& C8 E) Z
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zan
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