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升级   72% TA的每日心情 | 开心 2012-9-14 15:02 |
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签到天数: 80 天 [LV.6]常住居民II
 群组: 西安交大数学建模 群组: 学术交流A |
Bellman-Ford算法,对给定的带权图G=(V,E),其源点为s,加权函数w是边集E的映射。对图G运行Bellman-Ford算法的结果是一个布尔值,表明图中是否存在着一个从源点s可达的负权回路。若不存在这样的回路,算法将给出从源点s到图G的任意顶点v的最短路径D[v]。算法代码如下:
1 {+ v" p& l \1 M; ^function Bellman_Ford(d,n,s)
, e3 g- t9 n2 t%d为已知图的邻接矩阵,n为顶点数(各顶点标号为1,2,...,n),s为源点标号
( S* S) x4 g# w, s& o/ Ifor i=1:n %初始化dist,pre7 p; a$ M/ Z* y
dist(i)=inf; %dist(i)为s,i之间的最短路的长度. Y/ R' u$ K8 Y6 _8 y
pre(i)=NaN; %pre(i)为s到i的最短路上i的前一个顶点
6 b- j3 K* }- S6 o; t( @end
s! c8 a, x4 @0 @. Qdist(s)=0;8 O) K( ]6 I$ u5 @! O. E4 P0 \
for k=1:n-13 e! N1 l2 C$ H& p" D
for i=1:n %松弛操作, [2 |5 J* k8 a2 g1 n( t
for j=1:n) w+ y4 x( o) H3 J6 h
if d(i,j)~=inf3 B6 g8 ~& p b1 |
if dist(j)>dist(i)+d(i,j)
y, g; q b! i" n1 w dist(j)=dist(i)+d(i,j);
: y# G( p" d/ l# A, Q3 p pre(j)=i;
$ v8 A6 I6 q# T+ K- O1 ?$ x! p/ n end$ {# `* A8 `5 ]7 q: y. S
end+ E# \2 f* }4 _ K+ l
end
8 a2 t& ]- U1 B; Y8 W/ R end
( B1 L$ q- ]. l7 Yend
6 N4 ?$ s% D' y4 f6 |; Qfor i=1:n
7 f: h a$ W) z( _) F; T) w8 e for j=1:n
3 h+ b6 J/ }: i2 d$ _' o if d(i,j)~=inf
& v2 X- `0 T/ q# v. q3 k' ^5 S if dist(i)+d(i,j)<dist(j)%判断有无负权回路/ _9 t6 w. ?% F H* X$ e6 C2 S4 i
error('Negetive WeightCircut');' l# C. t9 e: \! k, J* e$ q3 G+ ?1 V
end! k6 V2 S$ T6 V Q
end! F8 i" f; }) Y2 e( W5 H. u- W
end; w% S% ~8 a$ z( O1 ]( G; j
end: g7 W* b% ]. i$ z3 `
dist
. W2 W- `1 Q) c, s4 } fpre
5 I) v0 i( M; {end
& n& L( A% {; s5 P- Z%%%%%%%
$ ^3 H1 v/ Q9 |" O; D运行如下代码:
- }1 ?4 [, Z1 t; jclc;clear6 _/ n# s; W& y/ H4 h+ Y) O* K. w. x+ V' o
w=[0 -2 1 8 inf inf inf inf;2 0 inf 6 1 inf inf inf;1 inf 0 7 inf inf 9 inf;...
7 V, Q, k( ?9 p6 g+ k2 B 8 6 7 0 5 1 2 inf;inf 1 inf 5 0 3 inf 9;inf inf inf 1 3 0 4 6;...* x* n. Z7 T3 Y* F
inf inf 9 2 inf 4 0 3;inf inf inf inf 9 6 3 0]# K* `; Q% `# |7 p+ Y) @
i=1;m=8;
, `: h7 H! k1 A, E0 T% |) S3 L
" X) C% _2 B; c! \( |9 @Bellman_Ford(w,m,i); }+ g! J7 ]9 x( Q2 I; a
%%%%%%%
1 _5 [4 N- x8 ^! }( h1 u所得结果:
; A/ j7 l* `, j+ J! c2 T/ A
! a: ]9 g% ]. j9 b+ S" B! N. |( D) Q# s6 D5 ~. J/ g
dist =
6 f! s! Q! r( g" x9 o/ _
. s `7 }8 T7 w! C
( j" d. K& j' m. X 0 -2 1 3 -1 2 5 8
3 B6 s$ a1 Q6 |+ M$ u
! ~# g; `/ ?- ?9 Y0 A" Y3 \* v8 l. \( A- x! [9 B( H0 p
# ~5 Q" X4 I) x; L
( \- E1 n8 ?5 a% n5 ]pre =
9 ?& q W" p% C$ W8 @2 f, ^
) l) K1 F$ y7 R# [, a8 u3 h) V# ^' r4 ]$ L/ s0 ~+ f
NaN 1 1 6 2 5 4 5
+ J" @# W- q+ ]4 u, j, m% M* f& J& D( s% z
" z( o9 |! Y: r& _$ N- a9 G+ t" G
: q$ D) N, R5 f- ^+ I) t9 C; F8 [. O- [
结果有负数,不知是不是最优结果。求大神帮忙!!!谢谢大神!
! H s) x; L) J; E代码copy自百度百科。 |
zan
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