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数学建模的十大算法

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发表于 2009-9-8 18:28 |只看该作者 |倒序浏览
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1、蒙特卡罗算法(该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时必用的方法)
2 {9 g# _8 Z) T3 U0 e0 ^' B  i0 L0 g! l# g- D$ B) c" K
2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法(比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用Matlab作为工具)/ B" D8 r0 |& U2 s; a- y6 O
. Y. {7 ~2 Z# o  V; A2 }" B/ D
3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题(建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo软件实现)
. p* {, \) n; I) M* l! R. Y& l) v2 m) n) u3 d
4、图论算法(这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备)" }( r( f& L, N" m" X& H+ H# J

: Z0 V7 l% _1 z1 p" `8 F5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法(这些算法是算法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中)0 I) c1 M9 k$ V3 c; ]3 |4 Q2 W( r! j) s
$ ?3 {9 L3 }9 O' v/ u- b" `
6、最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法(这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用)
/ z3 `4 H3 q/ k" L8 h2 y8 n  B+ Z9 D+ e4 w( b, j: P9 t
7、网格算法和穷举法(网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具)
/ Q9 z' C. J, Z, e3 `* T  J/ ?) n
& t& I" T. ~; B* H  U8、一些连续离散化方法(很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的)- d7 f) d1 s3 M6 h4 o

0 O! h! f( @' C! D1 y  h# E/ R& e9、数值分析算法(如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用)5 x6 |( a+ n2 q5 v- [

2 K1 W2 p- S; h9 D- D' l; \10、图象处理算法(赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文中也应该要不乏图片的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用Matlab进行处理)
zan
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