哥德**猜想的证明

蔡正祥

哥德**猜想的证明
  u( |  `( |& s( `1 o% U; g一，公由数理论
6 G3 P! g5 O6 [0 g为了便于证明和计算，俾人提出公由数和公和数这个新概念、新理论
9 y  L% b: Q. z* k. ?4 ?6 J因为因素与理由意思相近或相似
公因数与公倍数相对应，俾人将公由数与公和数相对应，前者是乘除关系，后者是加减关系。
& s8 D' g: k1 g8 j6 {" X公和数和公由数定义：任何一个数（自然数包括0）都可以分解为两个数的和，这两个数的和为公和数，而这两个数为它的和的公由数
2 ?9 E0 E5 g0 g$ x- _" Z如：1、2、3、4、0  可以分别分解为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，以上1、2、3、4、0为公和数，它们的公由数分别为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，特例0的公和数和公由数相等
) I: E+ H. B& M这里讨论的公和数和公由数是指偶数集（包括0）
又如，６的公由数为０，６　　１，５　　２，４　　３，３
０和６，１和５，２和４，３和３的公和数为６
0 d# T6 L" e/ f! P8 O) }9 @因，2n’  2n’’为偶数，只能取０，６，２，４同样，８的偶数公由数为０，８　　２，６　　４，４以上情况是显而易见的，不必证明，可视为数学公理，以予公认
( E; @2 Z& u* s3 x 任何偶数（包括0）都有一对以上的偶数公由数
   设2n’  2n’’  为2n的偶数公由数  则 2n=2n’+2n’’  或 2n’=2n-2n’’   2n’’=2n-2n’
1 t& p- z$ e$ M7 W& P) X9 [2n的偶数公由数可用 2n’=0+2n’  2n’’=2n-2n’ 来表示
任何偶数（包括0）都有一对以上的偶数公由数，公由数的对数用下列公式可以求出：n/2+1=b
( L: M1 a/ X8 F- x9 `  式中n=0,1,2,3……自然数集，b为偶数公由数的对数
% w  g6 t* u( l5 c如：n=0  2n=0   0/2+1=1
     n=1  2n=2   1/2+1=1.5  取1
, e0 W) K1 [" X5 ]0 h     n=2  2n=4   2/2+1=2
     n=3  2n=6   3/2+1=2.5  取2
* e3 N  K7 n/ y* ]& n下面为2n为46之内的偶数公由数
+ \( U! [) j: J$ I) u/ [" ]0 0
) E2 \, _8 G* D$ [1 z% q4 e0 2  
( L" S# Y( f, h" |$ k2 d0 4 2 2
0 6 2 4
! G2 {7 s) C% R' D# U9 R& E0 Y0 8 2 6 4 4
0 10 2 8 4 6
" u6 h4 J7 V4 Y. \' m" \, P0 12 2 10 4 8 6 6
8 X3 {# }; S! O, Z0 14 2 12 4 10 6 8
0 16 2 14 4 12 6 10 8 8
0 18 2 16 4 14 6 12 8 10
0 20 2 18 4 16 6 14 8 12 10 10
0 22 2 20 4 18 6 16 8 14 10 12
0 24 2 22 4 20 6 18 8 16 10 14 12 12
2 x2 B7 V  {3 h5 C* X0 u0 26 2 24 4 22 6 20 8 18 10 16 12 14
0 28 2 26 4 24 6 22 8 20 10 18 12 16 14 14
0 30 2 28 4 26 6 24 8 22 10 20 12 18 14 16
6 N+ e6 ]& {, u9 H* z0 32 2 30 4 28 6 26 8 24 10 22 12 20 14 18 16 16
( C: V2 o0 d# x$ e" [0 34 2 32 4 30 6 28 8 26 10 24 12 22 14 20 16 18
1 g9 W$ C; E! Y) s( K! ~% E) q) E0 36 2 34 4 32 6 30 8 28 10 26 12 24 14 22 16 20 18 18
" r' z) \! ]3 ]4 `2 B  z4 O2 w0 38 2 36 4 34 6 32 8 30 10 28 12 26 14 24 16 22 18 20
0 40 2 38 4 36 6 34 8 32 10 30 12 28 14 26 16 24 18 22 20 20
0 42 2 40 4 38 6 36 8 34 10 32 12 30 14 28 16 26 18 24 20 22
+ S8 a, K  W( `- W6 @  b0 44 2 42 4 40 6 38 8 36 10 34 12 32 14 30 16 28 18 26 20 24 22 22
0 46 2 44 4 42 6 40 8 38 10 36 12 34 14 32 16 30 18 28 20 26 22 24
, a; |8 n, ^/ F. ^3 ?. Q2n的偶数公由数对数  n/2+1=b
2n的序号 N=n+1  b’为含6，12，18等与3相加不为奇质数的偶数公由数对数
二，证明b＞b’
; f8 M( N2 w! o& w' Y  L根据2n的偶数公由数对数（b）中：不能与6，12，18……相加为奇质数的对数（b’）的分布情况，求得b’=n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……
式中mx＞m’’＞m’＞m＞46或n/46＞（n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……）
求证b＞b’或求证n/2+1＞n/3+n/11+n/28+n/46+n/46
; r  x# \( [3 I# B2 e. ]0 q由计算得n/3+n/11+n/28+n/46+n/46＜10745n/21252≤n/2
得 n/1+1＞10745n/21252≤n/2＞b’
即得b＞b’
  {1 ^4 L2 _5 T- b7 u# o由此证得在2n即偶数集中（含0）所有的2n的偶数公由数，即序号从1，2，3……∞中每项的b＞b’  
0 _. S5 ?2 |+ C) n4 C; M即每项的总对数（b）大于不能与6，12，18……相加为奇质数的对数（b’）或每项中有一对以上的偶数公由数与3相加为奇质数
从而证明了质数表示式Pn+Pn’=2n’+3+2n”+3=6+2n
8 w9 P. G1 A% ~6 _1 e9 q5 t2 P在式中  Pn  Pn’表示质数    n=0,1,2,3……自然数集 2n’+2n’’=2n 即2n’  2n’’为2n的公由数  2n’+3=Pn  2n’’+3=Pn’均成立
, G7 Q% E3 p! {& k3 |9 ]从而证明了哥德**猜想从理论上成立，请读者审定或提出宝贵意见。
                                                                蔡正祥
+ r9 F. T7 S- d                                                                2011-9-18

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