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升级   28.42% TA的每日心情 | 郁闷 2011-11-26 00:34 |
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签到天数: 9 天 [LV.3]偶尔看看II
 群组: 数学建摸协会 |
本问题的数据来源于某城市对土壤环境的实地监测。
b/ f$ ^# Z4 r0 o3 q评阅时,应着重注意数学模型的建立、计算方法(或所选软件的程序语句)及选择该方法的理由。' J$ y1 G1 d8 g; F/ R" F
8 E$ L# k% a1 E/ @2 Y" P" B(1) 可用插值拟合的方法获得各重金属污染物浓度的空间分布。再参考由背景值确定的阈值,定量分析城区各区域的污染程度。
; I. s3 `% g! B2 V% x由于空间数据是不规则的,较好的方法是用散乱数据插值,例如Kriging插值、Shepard插值等。也可以用其他方法插值拟合,但应明确所使用的方法,并作出分析,不能只简单套用软件。4 ?' J7 i' w- @) ]) z! ^7 }. |
各个污染元素浓度的最大值与插值后浓度的最大值距离不会太远。
. e8 U9 [' O/ n
7 G$ `8 w M. w(2) 分析污染产生的原因,必须有充分的数据分析以及明确的结论。
" O4 V3 M* H$ R3 \# U! X( P$ _例如,可以根据各区域的污染浓度信息进行聚类,考察污染物出现的相关性,发现某些污染物结伴出现(如Cr与Ni,Cd与Pb的相关性较高),这与污染物产生的原因是密切相关的,由此可大致确定出产生这些污染的原因。4 G4 ~% {$ i: ]" ]/ D
' e% |& `' v# F1 u
(3) 本小题可以在不同的假设下建立相应的模型,但必须有合理的假设、建立明确的数学模型,并根据模型和所给的数据进行数值计算。! L3 g) ^# [3 v# C( g
例如,由于雨水的作用是重金属在土壤表层中传播的主要原因之一,可以假设传播以对流形式为主,由此建立对流方程,并以给出的重金属污染物浓度数据作为初始值(实际上是终值),从而得到偏微分方程的定解问题。
# k" J% O2 \- u+ y0 J. }类似于(1),采用插值拟合的方法,可以得到地形高度函数。( B! o$ o/ n- L H1 Y
利用特征线法,可以得到各区域在各个时间点上的重金属污染物浓度数据,从而可以得到各时间的污染范围,由此确定出污染源的位置。7 ^$ h. D, z7 w% J: ~7 c" m
* H" N% N% u5 ]- m7 j! H( H
(4) 本问题只给出一个时间点上的数据,信息量明显不足,需要补充更多的信息。+ x' j( k- `8 u; C- }3 h/ Z
如果学生考虑到多个时间点上的采样信息,给出更好的演化模式,
A2011an.doc
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* [+ z7 Q) ^, ~1 \4 V- {$ a6 N6 D) s; o2 X8 x; A+ f7 O$ W! s. H
应予以鼓励。6 O" i9 C* g6 C0 s5 v: a
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