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升级   28.42% TA的每日心情 | 郁闷 2011-11-26 00:34 |
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签到天数: 9 天 [LV.3]偶尔看看II
 群组: 数学建摸协会 |
本问题的数据来源于某城市对土壤环境的实地监测。3 t% N) K7 z5 D/ F" L( e
评阅时,应着重注意数学模型的建立、计算方法(或所选软件的程序语句)及选择该方法的理由。
+ J+ I* l$ B, l! I. D6 y# z( E* C0 F- Z: d' T5 A
(1) 可用插值拟合的方法获得各重金属污染物浓度的空间分布。再参考由背景值确定的阈值,定量分析城区各区域的污染程度。
4 @5 C0 L5 B7 ^' U5 b5 n: k由于空间数据是不规则的,较好的方法是用散乱数据插值,例如Kriging插值、Shepard插值等。也可以用其他方法插值拟合,但应明确所使用的方法,并作出分析,不能只简单套用软件。/ P" d5 ~# s- h5 V/ y
各个污染元素浓度的最大值与插值后浓度的最大值距离不会太远。
7 O7 m; \# i0 }+ M1 {
9 s S: q! P4 f: N, J, u(2) 分析污染产生的原因,必须有充分的数据分析以及明确的结论。
5 f; b- b$ V' X9 D) I例如,可以根据各区域的污染浓度信息进行聚类,考察污染物出现的相关性,发现某些污染物结伴出现(如Cr与Ni,Cd与Pb的相关性较高),这与污染物产生的原因是密切相关的,由此可大致确定出产生这些污染的原因。
0 c$ |4 ?! f- `. t$ n, p
) r$ H/ V* } w. R! j4 J3 l+ [4 i. X(3) 本小题可以在不同的假设下建立相应的模型,但必须有合理的假设、建立明确的数学模型,并根据模型和所给的数据进行数值计算。
6 N! h& Z, }4 Y5 [例如,由于雨水的作用是重金属在土壤表层中传播的主要原因之一,可以假设传播以对流形式为主,由此建立对流方程,并以给出的重金属污染物浓度数据作为初始值(实际上是终值),从而得到偏微分方程的定解问题。
; W& A* |9 i6 l( i' B- X- L类似于(1),采用插值拟合的方法,可以得到地形高度函数。$ B# e* G0 Z$ G" N
利用特征线法,可以得到各区域在各个时间点上的重金属污染物浓度数据,从而可以得到各时间的污染范围,由此确定出污染源的位置。0 w4 `& y5 q0 e- q9 O0 y
# X6 x1 L5 n/ K2 D) ~0 }' r
(4) 本问题只给出一个时间点上的数据,信息量明显不足,需要补充更多的信息。
9 `! m/ S2 Y9 R如果学生考虑到多个时间点上的采样信息,给出更好的演化模式,
A2011an.doc
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4 ^! R# R3 k, M
+ d6 \0 u& L' G: m2 h
8 T, S Y, J0 a& R6 h) C3 A! u4 U
. v- O" N/ `* M: R- {应予以鼓励。$ l; f7 b8 h! O; O3 r% p% z: e3 O" e# Y
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