Lu数值计算扩展动态库LuMath & 小矩阵大运算量效率测试

forcal

Lu数值计算扩展动态库LuMath V1.0：http://www.forcal.net/sysm/lu1/luhtm/lumath.htm
1 a: n  n1 \5 F' U& A
LuMath 库的数值算法是以矩阵为基础，并进行了运算符重载，具有内存消耗低、执行效率高、代码简洁、实用性强的特点。
' O% t0 @& m: X; Z2 l
) O& M1 S# c5 N9 w例子：
0 ^7 W( Q5 j: N+ b3 j5 ~3 \6 ?8 t' w8 f: [+ Z
, b" y9 y) w0 n7 Omatlab2009a代码：

1. clear all
   $ ^; I' ]3 C\" u! q& R, x
2. clc
   \" _3 {9 D2 n  Y2 p
3. tic' D* M: u: ^* o) S! M
   
4. k = zeros(5,5); % //生成5×5全0矩阵
   3 O/ K9 p  B! ^  v5 L+ L
5. % 循环计算以下程序段100000次：. S# h( W  x* \' s
   
6. for m = 1:1000000 i7 C' e4 e1 T
   
7.     a = rand(5,7);9 \( V$ O9 O* I( Y) G; U% q1 I
   
8.     b = rand(7,5);%//生成5×7矩阵a,7×5矩阵b,用0～1之间的随机数初始化
   ( }\" s5 m% h! y\" i
9.     k = k + a * b + a(1:5, 2:6) * b(2:6, 1:5) - a(:, 7) * b(3, :);
   ; p1 d& U; l2 s1 a& }, {
10. end
    - l3 R1 ~7 ]( _, r7 V- L) Z
11. k
    9 @$ }. Q# h, g; l/ ?5 m8 @
12. toc

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多次运行，结果约为：

1. k =: c. g4 Z, t. J8 z; o2 n/ H
   
2. ; v, W& c% p/ n2 N, e
   
3.   1.0e+005 *. d\" Y) |$ H$ v5 {. o
   
4. 
   . n/ L, E7 X\" |9 U  W5 {+ [
5.     2.7530    2.7525    2.7509    2.7539    2.7529# O! c- w\" Z/ w# s; l9 n4 [\" Z
   
6.     2.7521    2.7494    2.7493    2.7542    2.7476
   ' d4 i% |9 [, A0 }: y9 J: Z$ K
7.     2.7549    2.7524    2.7527    2.7564    2.7517
   2 Z3 @6 y4 g3 z\" G3 Y
8.     2.7530    2.7523    2.7533    2.7525    2.7502
   + R8 u! I$ ~% \1 `# R7 s
9.     2.7527    2.7521    2.7505    2.7519    2.7523
   . d- @  }$ H% C% D
10.   I8 h8 |* @! L
    
11. Elapsed time is 2.126704 seconds.

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Lu代码：

2. !!!using["math"];
   
3. ; z* O6 E: s0 ^/ p3 z7 t, \
4. main(:t0,k,i,a,b)=
   
5.   V8 T$ d' q% f: O6 T. W
6. {
   
7. % b: r0 h4 |- A' A6 M9 }: [0 P* ]
8.     t0=clock(),
   
9. ( R+ z4 y6 ^7 g8 V+ K) M
10.     k=zeros(5,5),         //生成5×5矩阵k，初始化为0$ C* T& G, w5 n, d
    
12.     i=0,(++i<=100000).while{//循环计算100000次
    
13.   e9 K- [  g7 F) i3 m* U1 f
14.         a=rand(5,7), b=rand(7,5), //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化7 E& h6 r+ q3 g
    
16.         k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(all:6)*b(2:all) //计算k=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)+a(all:6)*b(3:all)
    
17. , \2 S: c  o2 c
18.     },( \* _) ]& m2 v0 `! Z+ p4 O
    
20.     k.outa(),             //输出矩阵k: S! E- N' p5 Z. q
    
22.     [clock()-t0]/1000.    //得到计算时间，秒\\" K& q4 [# l8 n) E4 c% H
    
24. };

!!!using["math"];<br /> <span style=\\"display:none\\">; z* O6 E: s0 ^/ p3 z7 t, \</span> main(:t0,k,i,a,b)=<br /> <span style=\\"display:none\\">  V8 T$ d' q% f: O6 T. W</span> {<br /> <span style=\\"display:none\\">% b: r0 h4 |- A' A6 M9 }: [0 P* ]</span>     t0=clock(),<br /> <span style=\\"display:none\\">( R+ z4 y6 ^7 g8 V+ K) M</span>     k=zeros(5,5),         //生成5×5矩阵k，初始化为0<font class=\\"jammer\\">$ C* T& G, w5 n, d</font><br />     i=0,(++i<=100000).while{//循环计算100000次<br /> <span style=\\"display:none\\">  e9 K- [  g7 F) i3 m* U1 f</span>         a=rand(5,7), b=rand(7,5), //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化<font class=\\"jammer\\">7 E& h6 r+ q3 g</font><br />         k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(all:6)*b(2:all) //计算k=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)+a(all:6)*b(3:all)<br /> <span style=\\"display:none\\">, \2 S: c  o2 c</span>     },<font class=\\"jammer\\">( \* _) ]& m2 v0 `! Z+ p4 O</font><br />     k.outa(),             //输出矩阵k<font class=\\"jammer\\">: S! E- N' p5 Z. q</font><br />     [clock()-t0]/1000.    //得到计算时间，秒<font class=\\"jammer\\">\\" K& q4 [# l8 n) E4 c% H</font><br /> };

多次运行，结果约为：

1.          275024         274895         275054         275083         275024# V\" `  H  m$ p. g5 x, H8 H
   
2.          274965         275036         275091         275112         274931# g, P# F1 S- O; B; M
   
3.          274975         275012         275020         274963         274939: H; w1 p6 R\" s* q
   
4.          274981         274976         275117         275065         275044
   ) A/ [# G( V: j
5.          274920         274906         275005         274972         274920
     t3 R8 x) L# }9 e7 M\" _/ R: \
6. 1.25 秒

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Lu快于matlab的原因应该仍在于内存管理效率较高。