Lu数值计算扩展动态库LuMath & 小矩阵大运算量效率测试

forcal

Lu数值计算扩展动态库LuMath V1.0：http://www.forcal.net/sysm/lu1/luhtm/lumath.htm
& |5 @2 y; W) q/ T# C  n5 s
LuMath 库的数值算法是以矩阵为基础，并进行了运算符重载，具有内存消耗低、执行效率高、代码简洁、实用性强的特点。

5 P( }9 U" {6 i/ l' d! K1 U6 [9 y% ?例子：
$ x: N6 V, r1 u6 |+ S
matlab2009a代码：

1. clear all\" ~3 d9 P/ _) P3 Z, [\" F# c
   
2. clc* s( B# t\" x( [! T* |: ?
   
3. tic' q  \# p* t5 H/ l! A
   
4. k = zeros(5,5); % //生成5×5全0矩阵
   \" r2 r2 z9 G/ A; o1 u+ D% R
5. % 循环计算以下程序段100000次：% ^: G  i( A: R- v) q4 }/ n4 d
   
6. for m = 1:100000
   % Z& s* G  s. }
7.     a = rand(5,7);
   ! g! _( W, w1 F3 V% Z
8.     b = rand(7,5);%//生成5×7矩阵a,7×5矩阵b,用0～1之间的随机数初始化
   . I3 T  e, M1 ]/ J  Z, Y8 F+ U7 U
9.     k = k + a * b + a(1:5, 2:6) * b(2:6, 1:5) - a(:, 7) * b(3, :);
   ( k- d- Y7 ~4 E% E3 Y
10. end
    + o+ X! ~# H9 T5 I6 F0 w6 a$ `
11. k
      [/ u( ]4 Y# [9 Z* S\" c
12. toc

复制代码

多次运行，结果约为：

1. k =
     J7 m\" j2 m, v8 |' \, k# ~
2. 
   # d  @4 w4 V& M  a1 X$ l3 G# X
3.   1.0e+005 *
   3 {4 O2 }( m9 t+ E! b  ~/ v
4. 7 y! o9 g) o' l4 _/ \$ a
   
5.     2.7530    2.7525    2.7509    2.7539    2.7529* q3 [  x8 s6 n5 h9 N% ?
   
6.     2.7521    2.7494    2.7493    2.7542    2.74769 i  \( g8 A' [# S& `* o; B
   
7.     2.7549    2.7524    2.7527    2.7564    2.7517
   % f% [4 |  t: C( S' \7 l
8.     2.7530    2.7523    2.7533    2.7525    2.7502
   ' L3 K9 V/ p  p! m3 `
9.     2.7527    2.7521    2.7505    2.7519    2.7523
   + j$ n2 M7 K; k: E2 R8 [# a9 ^
10. 5 s9 f3 _' O3 H2 t
    
11. Elapsed time is 2.126704 seconds.

复制代码

Lu代码：

2. !!!using["math"];) b& L9 K  n\\" {3 a. ?* f0 U- ]+ P
   
4. main(:t0,k,i,a,b)=
   
5. ' P% b, _9 h8 A6 `5 p4 m
6. {
   
7. 1 l& F# ]' o4 G: |+ E9 f\\" X
8.     t0=clock(),
   
9.   }7 r5 c; k2 Q! M* K
10.     k=zeros(5,5),         //生成5×5矩阵k，初始化为0- t4 p# R7 t6 v; X
    
12.     i=0,(++i<=100000).while{//循环计算100000次7 D$ p6 O  S+ G  w
    
14.         a=rand(5,7), b=rand(7,5), //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化% q/ n% J8 y4 p0 p7 Y
    
16.         k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(all:6)*b(2:all) //计算k=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)+a(all:6)*b(3:all)
    
17. 3 f8 M, K5 W! J; w. _: H5 W
18.     },( ^- c* l% e6 [' I; X, V; T% K
    
20.     k.outa(),             //输出矩阵k2 \& y* Q) s3 a' K% j+ c
    
22.     [clock()-t0]/1000.    //得到计算时间，秒) W3 I0 y$ k/ e/ T0 K% j
    
24. };

!!!using["math"];<font class=\\"jammer\\">) b& L9 K  n\\" {3 a. ?* f0 U- ]+ P</font><br /> main(:t0,k,i,a,b)=<br /> <span style=\\"display:none\\">' P% b, _9 h8 A6 `5 p4 m</span> {<br /> <span style=\\"display:none\\">1 l& F# ]' o4 G: |+ E9 f\\" X</span>     t0=clock(),<br /> <span style=\\"display:none\\">  }7 r5 c; k2 Q! M* K</span>     k=zeros(5,5),         //生成5×5矩阵k，初始化为0<font class=\\"jammer\\">- t4 p# R7 t6 v; X</font><br />     i=0,(++i<=100000).while{//循环计算100000次<font class=\\"jammer\\">7 D$ p6 O  S+ G  w</font><br />         a=rand(5,7), b=rand(7,5), //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化<font class=\\"jammer\\">% q/ n% J8 y4 p0 p7 Y</font><br />         k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(all:6)*b(2:all) //计算k=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)+a(all:6)*b(3:all)<br /> <span style=\\"display:none\\">3 f8 M, K5 W! J; w. _: H5 W</span>     },<font class=\\"jammer\\">( ^- c* l% e6 [' I; X, V; T% K</font><br />     k.outa(),             //输出矩阵k<font class=\\"jammer\\">2 \& y* Q) s3 a' K% j+ c</font><br />     [clock()-t0]/1000.    //得到计算时间，秒<font class=\\"jammer\\">) W3 I0 y$ k/ e/ T0 K% j</font><br /> };

多次运行，结果约为：

1.          275024         274895         275054         275083         275024
   ! E* O+ N. e\" J2 l\" l  x
2.          274965         275036         275091         275112         274931
   \" O8 E  B\" W$ \. B) q) s
3.          274975         275012         275020         274963         274939: Z! g% W6 |% Q\" r6 m
   
4.          274981         274976         275117         275065         275044
   ) I/ R  M5 ]* U; ]& g( U% U
5.          274920         274906         275005         274972         2749209 `: g9 S; ~1 [
   
6. 1.25 秒

复制代码

Lu快于matlab的原因应该仍在于内存管理效率较高。