1 D( I o5 u8 p- P% r0 X8 ~/ Y4 [不仅如此,数学建模还在相关的学科与应用中占着关键性的地位和作用。公元前三世纪欧几里德在总结前人成果基础上建立的欧几里德几何学,就是对现实世界的空间形式所提出的一个数学模型。这个模型十分有效,后来虽然有各种重要的发展,但至今一直起着重要作用。刻卜勒根据第谷的大量天文观测数据所总结出来的行星运动三大规律,后经牛顿利用与距离平方成反比的万有引力公式、从牛顿力学的原理出发给出了严格的证明,更是一个数学建模取得辉煌成功的例子。一些重要力学、物理学科的基本微分方程,诸如电动力学中的Maxwell方程、流体力学中的Navier-Stokes方程与Euler方程以及量子力学中的Schrödinger方程等等,也无不都是抓住了该学科本质的数学模型,是有关学科的核心内容和基本理论框架,蕴涵着其中一切重要的结果和一切可能的应用。 8 m* B' }- W; A, c7 r/ B . |+ V$ r& J1 D8 p2 `9 V+ {! ^! C, \1 ^同时,数学建模现已成为发展现代应用数学的重要突破口和核心内容。今天,应用数学正处于迅速地从传统的应用数学进入现代应用数学的发展阶段,数学的应用范围空前扩展,从传统的力学、物理等领域拓展到化学、生物、经济、金融、信息、材料、环境、能源……等各个学科及种种高科技甚至社会领域。由于很多新领域的规律还在探索之中,有关的数学建模并非轻而易举,而是具有实质性的困难,至今仍是我们面临的严峻挑战。因此,数学建模不仅进一步凸现了它的重要性,而且已成为现代应用数学的一个重要组成部分,并为应用数学乃至整个数学科学的发展提供了进一步的机遇和广阔的前景。 , S) c- V7 D, ^! b l$ p) f/ \: X+ U/ R) N
因此,我们可以毫不犹豫地说,抓住了数学建模,就抓住了联系数学与应用的最重要的纽带,构建了沟通数学与应用的桥梁,为数学与应用的有效结合建立了可靠的保证和基础,并为今后进一步的发展,包括数学科学本身的发展,提供了无穷的契机并铺平了广阔的道路。 : v" m, x! b* `' K. g. v 2 n& B0 L- v+ {& }数学建模不仅是数学走向应用的必经之路,而且是启迪数学心灵的必胜之途。数学教育本质上是一种素质教育,它不应使学生仅仅生吞活剥地学到一些数学概念、方法和结论,而应使学生领会到数学的精神实质和思想方法,掌握数学这门学科的精髓,自觉地接受数学文化的熏陶,使数学成为他们手中得心应手的武器,终生受用不尽。有关数学建模的教育及其竞赛活动打破了原有数学课程自成体系、自我封闭的局面,为数学和外部世界的联系在教学过程中打开了一条通道、提供了一种有效的方式。学生通过参加数学建模的实践,亲自参加将数学应用于实际的尝试,亲自参加发现和创造的过程,可以取得在课堂里和书本上所无法获得的宝贵经验和亲身感受,必能启迪他们的数学心智,促使他们更好地应用数学、品味数学、理解数学和热爱数学。这样做,不仅融对知识、能力和素质之培养与考察三位于一体,而且面向所有专业的大学生,得到愈来愈多同学的参与和欢迎,是对素质教育的重要贡献,有力地促进了创新型优秀人才的培养。 , h; q4 M! a" i. D
) ~7 S; h# D) s {# k" A2 |从1982年我国首次开设“数学建模”课程开始,30年来的实践使我们清楚地认识到:正是通过全国大学生数学建模竞赛这一个抓手,“一石激起千层浪”,才不仅使数学建模竞赛在全国如火如荼地开展起来,而且极大地推动了以数学建模为核心的数学教学改革实践。到目前为止,“数学建模”与“数学实验”这两类课程已在全国1000多所高校正式列入教学计划,并已出版了超过100本相关的教材及辅导读物,而且围绕这些课程的开设,有200多所高校还建立了相应的数学实验室。同时,从2002年开始,在教育部的支持和资助下,“将数学建模的思想与方法融入数学类主干课程”的教改项目,也已扎扎实实地在全国开展起来。此外,“问题驱动的应用数学研究”自2005年起大力得到提倡和落实,“Study Group with Industry”自2000年起在我国定期举办,均使以数学建模为核心的教学与研究活动进一步向纵深发展。所有这一切,构成了这些年来在国内历时最长、规模最大也最成功的数学教学改革实践,得到了社会各界和广大师生的广泛认可、热情欢迎与大力支持。 数学建模竞赛活动一直方兴未艾,红红火火,其深刻的原因正在这儿。 6 ~2 {, R2 X- J. C