怎么用lingo求解均衡模型(变量互不相同)

bill8341

现有12名教师，学校要求相互听课，每名教师至少听5个老师的课;
听完课后，要求每位老师给被听课的老师打分，且分数不能相同;
所打分数只能是10，9，7，6，5这5个不同的分数;
其中1个教师为主任，要求主任至少听8个教师的课;
主任所打分数只能为：10，9，8，7，6，5，5，5;
问题是应如何安排听课，才能使每个教师所得的平均分尽可能相同？
注意是平均分，如果1名教师有3人听课则总分除以3，有4人听课则除以4;
下面是手工给出的一组可行解，但肯定不是最优解

             1      2      3      4      5      6      7      8      9      10      11      12      听课人数
    1       0                      5      6      7      9     10                                              5
    2                0      5      6     7      9      10                                                     5
    3                5      0      7      9     10                    6                                       5
    4       5       6      7      0     10                            9                                       5
    5       6       7      9     10      0                                                          5         5
    6                7     10      9              0                     5                 6                   5
    7                         5                              0            10      9        7        6         5
    8                                         6      5             0              10        9       7         5
    9       7                                                       6       0       5       10      9         5
   10                                                        6     7      9        0        5      10        5
   11              10                                      7     9      6        5        0                  5
   12     10       9      8      7      6      5      5     5                                    0        8
平均分  7    7.33  7.33  7.33  7.33 7.2   7.4  7.4   7.5    7.25    7.4     7.4

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