线性代数

CJQ君临天下

1、规划问题
一个城市的某地区计划拿出20公顷的土地建立住宅楼，楼房建设本身的总投资预算为4亿元。由于种种原因，建筑密度限定为17%。假定只考虑3种类型的房屋：6层住宅、8层住宅和10层住宅。其他有关参数列表如下。请问三类楼房的建筑面积各为多少才可以使得总的居住面积达到最大？
楼房类型        建筑面积        面积系数        单方造价
6层        x1        0.60        1650
8层        x2        0.55        1850
10层        x3        0.50        2150
具体回答的问题如下：
（1）建立线性规划模型。
（2）用excle求解。
（3）  用任意方法给出求解过程和结果（比如lingo或者MATLAB）（要求展示计算过程）。
（4）  如果限定容积率为1.1，结果又是如何？要求给出模型和求解过程。