旅店的预订房间策略

tangtanghan

2012东北大学暑期数学建模竞赛培训模拟试题(四)
（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）
A题  旅店的预订房间策略
在激烈的市场竞争中，旅店业为争取更多的客源而开展的一个优质服务项目是预订房间业务。旅店承诺，预先订房的顾客如果未能按时前来入住，可以保留下一次入住机会或退房(退预定金)，无需附加任何费用。这样会带来一系列问题：若预订的数量恰等于旅店的容量，则由于总会有部分已预定房的顾客不能按时前来入住，致使旅店客房不满员而利润降低、或亏本；

若不限制预定的数量(超额)，那些本已订好了某家旅店的顾客，入住时会被意外地告知旅店已满，旅店不管以何种方式补救总会引起顾客的抱怨，导致荣誉受损。这样，综合考虑公司的经济利益和社会声誉，必然存在一个恰当的预订房数量的限额。
假设已知旅店的运行费用、房间价格、每位被挤掉者的赔偿金     等数据，以及由统计资料估计的每位乘客不按时前来入住的概率。
1).建立数学模型，综合考虑公司经济利益（运营费用、赔偿金与客房收入等）和社会声誉（被挤掉者不要太多，被挤掉的概率不要太大等），自行给出一些具体数据，确定最佳的预订房数量。
2).对模型进行改进，如增设享受减价房的某类旅客（如长期订房或是预付房费的顾客），但如不能按时入住时则取消订房。

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