求一个方程是否可解的问题。。。

yasin

f(x)^3=f'(x+5)*f(x)-f(x+5)*f'(x)

f(0)是已知, f(x )是周期为10的函数

我的目的是求出f(5)

现有条件有可能么？如果有可能的话请大神给我指条路就行，我自己去查书。。。。

木兆木风

可以求出来，f(x)=(f(x+5)/f(x))';(f(x)^2)/2=f(x+5)/f(x);f(x)^3=2f(x+5);f(0)^3=2f(5)
这样，f(5)就可以求出来了

yasin

木兆木风 发表于 2013-1-4 16:10
可以求出来，f(x)=(f(x+5)/f(x))';(f(x)^2)/2=f(x+5)/f(x);f(x)^3=2f(x+5);f(0)^3=2f(5)
这样，f(5)就可以 ...

谢谢你的回复！

不过可惜的是第一步有问题，因为如果原式是f'(x)*f(x)^2=f'(x+5)*f(x)-f(x+5)*f'(x)的话你的方法就可以了。

木兆木风

f(x)=(f(x+5)/f(x))'两边同时积分就可以出来想要的结果，为什么不行？

yasin

木兆木风 发表于 2013-1-5 11:49
f(x)=(f(x+5)/f(x))'两边同时积分就可以出来想要的结果，为什么不行？

左边的积分结果是什么？

木兆木风

(f(x)^2)/2

木兆木风

(f(x)^2)/2