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素数判定式与孪生素数判定式

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    [LV.7]常住居民III

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    1#
    发表于 2011-12-31 18:54 |只看该作者 |倒序浏览
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    + u4 Y, d) m* f( ]( \1 r
                                                                               素数判定式3 r+ q" |4 d6 w
                                       海南省乐东县保显学校  陈泽辉! `5 I3 D" b& T$ k' I9 i) [

    ! g  W1 J7 f3 V( Q- m6 F7 [+ N    若n、x、y为非0正自然数,有n≠2xy+x+y时,则数A=2n+1为素数。如n=1、2、3、5、6、8、9、11……等等时,均不属于正整数集合2xy+x+y,因此数A=2n+1即3、5、7、11、13、17、19……等等为素数。而n=4、7、10、12、13、16、17……等等时,属于正整数集合2xy+x+y,因此数A=2n+1即9、15、21、27、33、35……等等为奇合数。理论证明素数个数无限:因为全体非0自然数并非能用数集2xy+x+y表示,也就是说非0正整数集合包含数集2xy+x+y或说数集2xy+x+y属于非0正整数集合的子集,所以在非0正整数集合中,永远存在n≠2xy+x+y,因此素数A=2n+1永远有无限多个。
    ; {, I- }4 n7 |) R
    , n$ g3 r4 j3 X- T- ~5 Y                                         孪生素数判定式& |# C5 Z% K) Z+ ?5 [. X; k
        若n、x、y为非0正自然数,有n≠6xy±(x±y)时,则孪生数6n±1为孪生素数。如n=1、2、3、5、7、10、12……等等时,均不属于正整数集合6xy±(x±y),因此孪生数6n±1即5和7、11和13、17和19、29和31、41和43、59和61、71和73……等等为孪生素数;而n=4、6、8、9、11、13、14……等等时,属于正整数集合6xy±(x±y),因此孪生数6n±1即23和25、35和37、47 和49、53和55、65和67、77和79、83和85……等等不是孪生素数对。理论证明孪生素数个数无限:因为数集6xy±(x±y)并非能表示完全非0自然数,也就是说非0正整数集合包含数集6xy±(x±y)或说数集6xy±(x±y)包含于非0正整数集合中,所以在非0正整数集合中,永远存在n≠6xy±(x±y),因此孪生素数对(6n±1)永远无限。
    4 m1 H7 H- F/ R8 r( e! W    有了素数与孪生素数判别式,可以更好更快地找到更多更大的素数与孪生素数;有了孪生素数判定式,可以证明《哥德巴赫猜想》。(用孪生素数判定式还可以推导出判定梅森素数的普遍公式)3 m  J1 S- ^/ E0 z& `
        联系电话:13617578079
    ; v% H, @, D% `, O* e. B- d7 s* J
    zan
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    把形如6N±1的孪生素数中的数N叫做判定孪生素数的“孪子”。9 w& _3 r; N! {& i+ r
    若有孪子N=y^4(1296x^4-72x^2+1)-y^2(72x^4+2x^2)+x^4时,那么数对6N±1中至少有一个数是较大素数。如当x=1、y=1时,N=1152,数对6N±1(6911,6913)的6911是素数;当如当x=2、y=1时,N=19305,数对6N±1(115829,115831)的115831是素数……5 \  Y3 q; g( T) D$ R
    运用此法是不是方便找到极大的素数呢?请举证不妥之处。谢谢!!, y# a2 N' g" S' s8 l
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