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素数判定式与孪生素数判定式

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    [LV.7]常住居民III

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    发表于 2011-12-31 18:54 |只看该作者 |倒序浏览
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    & r& D/ M0 D3 I0 d# t9 I                                                                           素数判定式" C" e* q0 W( o3 a7 b+ z5 R' n
                                       海南省乐东县保显学校  陈泽辉
    6 |; Z0 Y5 Y3 R$ F! f" x, k1 p7 u1 q/ K8 r  ^
        若n、x、y为非0正自然数,有n≠2xy+x+y时,则数A=2n+1为素数。如n=1、2、3、5、6、8、9、11……等等时,均不属于正整数集合2xy+x+y,因此数A=2n+1即3、5、7、11、13、17、19……等等为素数。而n=4、7、10、12、13、16、17……等等时,属于正整数集合2xy+x+y,因此数A=2n+1即9、15、21、27、33、35……等等为奇合数。理论证明素数个数无限:因为全体非0自然数并非能用数集2xy+x+y表示,也就是说非0正整数集合包含数集2xy+x+y或说数集2xy+x+y属于非0正整数集合的子集,所以在非0正整数集合中,永远存在n≠2xy+x+y,因此素数A=2n+1永远有无限多个。
    ( T+ N. X( A5 [: q; q/ u2 ~
    4 W/ l! N, l2 e2 r6 h                                         孪生素数判定式! s$ b% w0 Q! P4 C3 C" q
        若n、x、y为非0正自然数,有n≠6xy±(x±y)时,则孪生数6n±1为孪生素数。如n=1、2、3、5、7、10、12……等等时,均不属于正整数集合6xy±(x±y),因此孪生数6n±1即5和7、11和13、17和19、29和31、41和43、59和61、71和73……等等为孪生素数;而n=4、6、8、9、11、13、14……等等时,属于正整数集合6xy±(x±y),因此孪生数6n±1即23和25、35和37、47 和49、53和55、65和67、77和79、83和85……等等不是孪生素数对。理论证明孪生素数个数无限:因为数集6xy±(x±y)并非能表示完全非0自然数,也就是说非0正整数集合包含数集6xy±(x±y)或说数集6xy±(x±y)包含于非0正整数集合中,所以在非0正整数集合中,永远存在n≠6xy±(x±y),因此孪生素数对(6n±1)永远无限。
    ) Q$ z! f, W: }    有了素数与孪生素数判别式,可以更好更快地找到更多更大的素数与孪生素数;有了孪生素数判定式,可以证明《哥德巴赫猜想》。(用孪生素数判定式还可以推导出判定梅森素数的普遍公式)
    8 A, S3 C1 a" d9 I2 n    联系电话:13617578079
    ) m5 w! o1 @) Z' [, L' _, U4 i- \
    zan
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    把形如6N±1的孪生素数中的数N叫做判定孪生素数的“孪子”。/ R& T, r9 r" N
    若有孪子N=y^4(1296x^4-72x^2+1)-y^2(72x^4+2x^2)+x^4时,那么数对6N±1中至少有一个数是较大素数。如当x=1、y=1时,N=1152,数对6N±1(6911,6913)的6911是素数;当如当x=2、y=1时,N=19305,数对6N±1(115829,115831)的115831是素数……
    : m, P; n  b( `运用此法是不是方便找到极大的素数呢?请举证不妥之处。谢谢!!
    % H. Q+ Z) d' V$ ^* a
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