求解微分方程反问题的求助！！！

li4250630

假如对于一个实际的压力变换过程，我可以用一个压力关于时间的微分方程来拟合，如果所有参数都已知且不变的情况下，那么这个微分方程的解应该是压力P关于时间t的变化一组数组。在所有参数已知的情况下，发现由微分方程计算出的压力变换过程与实测值非常接近（误差非常小），那我就可以认为这个微分方程的结构是正确的。

  s8 O& _* f2 q& U现在问题来了：
: n5 y, _5 ^' b% w
9 Z/ f' ?% h8 r; e: T对于目前的微分方程，结构已知，参数若干，但是其中有a，b，c三个参数是未知的，而每隔5min我可以得到一个实测的压力值，一共持续24h，也就是说我一共有12*24=288个实测值，其中每次测量时可知a，b，c三个参数是不变的，但是其他参数d，e，f，g都会发生相应改变，其值都是知道的。

/ |+ q8 T6 L% R! T& j" S7 R那么我是否能根据实测值反推出这未知的a，b，c三个参数，使得基于此参数的微分方程计算出的数据与实测值误差最小？如果可以的话，需要什么方法？

8 D. Y5 O) ]  z3 T9 M  k  x目前的情况是，虽然a，b，c三个参数不变，但每次测量时的其他参数d，e，f，g都会改变，也就是说一种参数状态下，微分方程的对比值只有5min后的一个点，这样说来，每5min都可以利用遗传算法或其他方法计算出一组a，b，c的最优解，但是对于整个24h来说，如果对这些解进行评估，找出24h范围内的一组最优解呢？
8 B0 V3 ~4 P4 w# j) o! q) z
谢谢大家！！！

li4250630

没有人么？这个有点着急的

li4250630

有没有人帮我分析一下呢？
& |- c: u0 v# I" K; }非常感谢

li4250630

果然还是没有人啊 唉

xyj1315689624

只看懂了前面一点点...最后的一段不明白...
应该说，很多微分方程模型中的参数..特别是非物理原理的方程..本来就是要利用反推进行求解的
( q: K8 d& |5 F一般常用的参数估计方法是：
6 r/ m$ D- ~3 g, l% H5 n将微分方程差分，然后按照差分格式代入数据，反推参数；
  t8 [' U3 O, ^6 w2 C如果定义参数是一个固定值的话，可以用点估计，比如矩估计；
如果参数是一个变量，比如时间t的函数，那就再拟合或者回归...