lingo 的基本用法

张海波

        Lingo基本用法总结（除集函数部分）
        LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。Lingo免费版可以支持30个未知数，lingo破解版可以支持几万个未知数、几万个约束条件。
       
        当你在windows下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗口：
       
       
外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。下面举两个例子。
例1.1 如何在LINGO中求解如下的LP问题：

在模型窗口中输入如下代码：
min=2*x1+3*x2;
x1+x2>=350;
x1>=100;
2*x1+x2<=600;
        然后点击工具条上的按钮 即可。
        得到如下结果：
       
       
        所以当x1为250，x2为100时目标函数得到最大值。
算术运算符
Lingo中变量不区分大小写，以字母开头不超过32个字符
算术运算符是针对数值进行操作的。LINGO提供了5种二元运算符：
＾　乘方        ﹡　乘        ／　除        ﹢　加        ﹣　减
LINGO唯一的一元算术运算符是取反函数“﹣”。
这些运算符的优先级由高到底为：
高　﹣（取反）
    ＾
　　﹡／
低　﹢﹣
        运算符的运算次序为从左到右按优先级高低来执行。运算的次序可以用圆括号“（）”来改变。

例：在x1+x2>=350，x1>=100，2*x1+x2<=600的条件下求2*x1+3*x2的最小值
在代码窗口中编写
min=2*x1+3*x2;
x1+x2>=350;
x1>=100;
2*x1+x2<=600;
然后单击上面菜单lingo菜单下solve键即可。
数学函数
标准数学函数：
        @abs(x)             返回x的绝对值
        @sin(x)             返回x的正弦值，x采用弧度制
        @cos(x)             返回x的余弦值
        @tan(x)             返回x的正切值
        @exp(x)             返回常数e的x次方
        @log(x)             返回x的自然对数
        @lgm(x)             返回x的gamma函数的自然对数
        @sign(x)            如果x<0返回-1；否则，返回1
        @floor(x)           返回x的整数部分。当x>=0时，返回不超过x的最大整数；当x<0时，返回不低于x的最大整数。
最大最小函数：
        @smax(x1,x2,…,xn)  返回x1，x2，…，xn中的最大值
        @smin(x1,x2,…,xn)  返回x1，x2，…，xn中的最小值
边界限定函数：
        @bin(x)             限制x为0或1
        @bnd(L,x,U)         限制L≤x≤U
        @free(x)            取消对变量x的默认下界为0的限制，即x可以取任意实数
        @gin(x)             限制x为整数
辅助函数
        1．@if(logical_condition,true_result,false_result)
        @if函数将评价一个逻辑表达式logical_condition，如果为真，返回true_ result，否则返回false_result
       
        在默认情况下，LINGO规定变量是非负的，也就是说下界为0，上界为+∞。@free取消了默认的下界为0的限制，使变量也可以取负值。@bnd用于设定一个变量的上下界,它也可以取消默认下界为0的约束。
例：求x1^2+3*x2-x1*x2+e^x3在 x1+x2>=350;x1+x3<50;2*x1+x2+x3<=600;x1只能取0或1；x2为整数的条件下的最小值。
在代码窗口中编写
min=x1^2+3*x2-x1*x2+@exp(x3);
x1+x2>=350;
x1+x3<50;
2*x1+x2+x3<=600;
@bin(x1);@gin(x2);

以上是lingo最基本的用法



逻辑运算符
LINGO具有９种逻辑运算符：
        #not#　 否定该操作数的逻辑值，＃not＃是一个一元运算符
        #eq#　　若两个运算数相等，则为true；否则为flase
        #ne#    若两个运算符不相等，则为true；否则为flase
        #gt#    若左边的运算符严格大于右边的运算符，则为true；否则为flase
        #ge#　  若左边的运算符大于或等于右边的运算符，则为true；否则为flase
        #lt#　  若左边的运算符严格小于右边的运算符，则为true；否则为flase
        #le#　  若左边的运算符小于或等于右边的运算符，则为true；否则为flase
        #and#　 仅当两个参数都为true时，结果为true；否则为flase
        #or#    仅当两个参数都为false时，结果为false；否则为true
        这些运算符的优先级由高到低为：
        高  #not#
            #eq#  #ne#  #gt#  #ge#  #lt#  #le#
        低  #and#  #or#
       
例4.2 逻辑运算符示例
        2 #gt# 3 #and# 4 #gt# 2，其结果为假（0）。
模型求解状态
@status()
        返回LINGO求解模型结束后的状态：
        0   Global Optimum（全局最优）
        1   Infeasible（不可行）
        2   Unbounded（无界）
        3   Undetermined（不确定）
        4   Feasible（可行）
        5   Infeasible or Unbounded（通常需要关闭“预处理”选项后重新求解模型，以确定模型究竟是不可行还是无界）
        6   Local Optimum（局部最优）
        7   Locally Infeasible（局部不可行，尽管可行解可能存在，但是LINGO并没有找到一个）
        8   Cutoff（目标函数的截断值被达到）
        9   Numeric Error（求解器因在某约束中遇到无定义的算术运算而停止）
    通常，如果返回值不是0、4或6时，那么解将不可信，几乎不能用。该函数仅被用在模型的数据部分来输出数据。

cully

不错 很有用  谢谢！！！

唯世

以前没重视过，看过才知道真的挺重要的。