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血管切片的三维重建 % D+ D6 \0 y! m
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柳海东 陈璐, q1 }# i. P+ T6 M' V0 U" V
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文讨论血管的三维重建问题。我们通过研究,证明了以下的定理。定理:设C(i)是中轴线和平面Z=i的交点,那么存在以C(i)为中点且端点P1(i),P2(i)在 ω(i)上的线段,并且在P1(i),P2(i)处 ω(i)的切线相互平行。根据定理,我们找到利用求截面图象边界曲线的平行切线方法找到中轴线和100个截面的交点及管道的直径59.1238pixel。并用这100个交点的数据拟合中轴线的方程:x(t)=-0.207806-0.610303t+0.206455t^2-0.0144935t^3+0.000517774t^4-8.394241977754047×10^-6t^5+6.133353112035975×10^-8t^6-1.6673218267444805×10^-10t^7 y(t)=158.211+1.86595t-0.266798t^2+0.0141407t^3-0.000325412t^4+3.043275597680807×10^-6t^5-9.899171274615063×10^-9t^6 z(t)=t然后我们用中轴线的方程重建了三维血管,并求出了重建血管在40个平面上的截面ω'^(t)(30≤i≤69),并与原始截面ω^(i)(30≤i≤69)进行比较,截面平均符合率高达96.8024%。! K3 W% n) u, a6 B
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2008-12-7 12:41 上传
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顶峰平 周立丰 0 G8 U3 c! s8 k: L9 i4 V6 ?6 E( i* |( F1 k
文章对血管管道的三维重建进行了讨论。根据题目所给信息,首先读取100张血管切面图,把它们数据成数据矩阵,然后分三步进行处理:第一步,通过搜索切面最大内切圆求出管道的半径,提出两种方案,分别是切线法和最大覆盖法;第二步,轨迹的搜索,本文提出了三种方法,分别为网格法、蒙特卡罗法和非线性规划法;第三步,中轴线在三平面上投影的精确定位,分别用最小二乘和分段最小二乘进行了曲线的拟合。最后又对三维重建的血管管道进行了检验和误差分析。利用以上算法较好地进行了管道的重建,从而得出所求半径为29.529,中轴线上100点的坐标见表1,其在XY,YZ和XZ平面上的投影分别为图8到图15。6 ?3 h. J, o$ @# u& h9 _) S
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