2013届高考理科数学第一轮复习测试题8

梦想在飞

简介：


(时间：40分钟　满分：60分)
1．已知点
A在变换T：→＝作用后，再绕原点逆时针旋转90°，得到点B.若点B的坐标
为
(－3,4)，求点A的坐标．
解　 ＝.
设A(a，b)，则由 ＝，得
所以即A(－2,3)．
2．(2013·扬州调研测试)已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下，点A(1,2)变成了点A′(7,10)，点B(2,0)变成了点B′(2,4)，求矩阵M.
解　设M＝，
则 ＝， ＝，
即解得
所以M＝.
3．(2013·南京模拟)求曲线C：xy＝1在矩阵M＝对应的变换作用下得到的曲线C1的方程．
解　设P(x0，y0)为曲线C：xy＝1上的任意一点，
它在矩阵M＝对应的变换作用下得到点Q(x，y)．
由 ＝，得
解得
因为P(x0，y0)在曲线C：xy＝1上，所以x0y0＝1.
所以×＝1，即x2－y2＝4.
所以所求曲线C1的方程为x