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李敬        

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发表于 2009-8-13 10:01 |只看该作者 |倒序浏览
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勘探方案设计
  ]' p/ `+ X: S & V( A  [: N! m
勘探部门在某地区找矿。初步勘探时期已零散地在若干位置上钻井,取得了地质资料。进入系统勘探时期后,要在一个区域内按纵横等距的网格点来布置井位,进行“撒网式”全面钻探。由于钻一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合(或相当接近),便可利用旧井的地质资料,不必打这口新井。因此,应该尽量利用旧井,少打新井,以节约钻探费用。比如钻一口新井的费用为500万元,利用旧井资料的
% ^2 ]  @( `9 O, i9 ^5 x9 u  y费用为10万元,则利用一口旧井就节约费用490万元。
: c# F, j  I, t. {! k5 k # R9 R: ?: Y" S" `
设平面上有n个点Pi,其坐标为(ai,bi),i=1,2,,n,表示已有的n个井位。新布置的井位是一个正方形网格N的所有结点(所谓“正方形网格”是指每个格子都是正方形的网格;结点是指纵线和横线的交叉点)。假定每个格子的边长(井位的纵横间距)都是1单位(比如100)。整个网格是可以在平面上任意移动的。若一个已知点Pi与某个网格结点Xi的距离不超过给定误差ε(=0.05单位),则认为Pi处的旧井资料可以利用,不必在结点Xi处打新井。 . k: h# M( l+ M/ G, G( }
2 P, o6 W+ e! r& u* m
为进行辅助决策,勘探部门要求我们研究如下问题:
  e: q7 a* S5 q! M# K8 E ; o0 j1 L# I7 l
1)假定网格的横向和纵向是固定的(比如东西向和南北向),并规定两点间的距离为其横向距离(横坐标之差绝对值)及纵向距离(纵坐标之差绝对值)的最大值。在平面上平行移动网格N,使可利用的旧井数尽可能大。试提供数值计算方法,并对下面的数值例子用计算机进行计算。 4 x9 K( Z5 K" F2 w8 b6 W

$ p4 b0 N' A! F! g数值例子n=12个点的坐标如下表所示: 1 O2 b' y0 C2 @& M7 d3 c5 |9 l
I
0 T4 p8 f, h0 C
1: v; S- c' j9 ~; i
22 a2 g. G5 J' n% l
3
9 H% O  `5 G$ W
4
7 g7 ]# c5 b3 {- D' O$ B: @
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  ^6 M' L+ ]% r  p
6: |, I+ t- ~" K0 b$ g
7( C3 m& x. ?2 Z2 a/ s
88 k4 R4 s- W. C, T& j- ]
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, j) ~9 [' F, Z$ I) ?, H2 q
10
4 M6 t8 j7 k/ U( I
11
& P  y! O# g+ }
128 l+ f4 Y3 `6 j6 }9 Y
ai! n% M- h* \  c( E
0.504 a0 H2 ]1 _1 T! S: J$ U0 \- k
1.41& _4 u; |# h4 ~4 c( A( T- A
3.00( S5 d% |, s! P: y8 \) ~
3.37
6 o: M$ W+ B% x3 S  U
3.40! X. J7 o" S' o- d# n# u7 O  o$ y
4.72
5 q; T& J2 v7 S1 c) v1 @2 ]9 _2 K3 D
4.72' S% n4 {% e9 z
5.43
& p2 {. |8 Y3 a% _
7.57
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8.38
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1.50! I1 M# a, n, p2 g& c  i3 l# X
3.51
1 J3 ~: V5 m" O9 q6 q) I
5.50( h6 z  F' {' l3 H! E% O/ e
2.00
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: c! b) `, i- r' b# s) P" L
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2.01# F9 S3 s% p! V9 y4 F$ {
4.50
( Z. w) Y" S+ W! X% O$ V/ B3 w
3.41, `  F" c$ h  f! \9 D1 {
0.80' q$ ?7 b( q; f  |2 ?% x0 k: U6 k3 \
7 f! ^& @4 @! ?% N' b' i
2 c) T% C- X- p- ]/ R# j, o4 L

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