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AES加密算法的若干个问题?

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  • TA的每日心情

    2020-10-25 11:55
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    [LV.8]以坛为家I

    自我介绍
    内蒙古大学计算机学院

    社区QQ达人 金点子奖 助人为乐奖 风雨历程奖

    群组2013年数学建模国赛备

    AES每一个圈变换由以下三个层组成:
    ; l& v5 o' ?7 O: E) M非线性层——进行Subbyte变换;$ ]9 e6 f0 \/ b8 n& q  m" D% H
    线行混合层——进行ShiftRow和MixColumn运算;
    ) N$ f  ]4 q) E, |5 C* z- r. x* s5 q6 r密钥加层——进行AddRoundKey运算。
    1 F2 h0 d  X1 _: i3 [① Subbyte变换是作用在状态中每个字节上的一种非线性字节转换,可以通过计算出来的S盒进行映射。
    6 m2 o; `, K3 s& |1 Q- j, Z& L② ShiftRow是一个字节换位。它将状态中的行按照不同的偏移量进行循环移位,而这个偏移量也是根据Nb的不同而选择的[3]。+ d# M9 b0 {+ e4 Z- I0 U, I! \9 P
    ③ 在MixColumn变换中,把状态中的每一列看作GF(28)上的多项式a(x)与固定多项式c(x)相乘的结果。 b(x)=c(x)*a(x)的系数这样计算:
    6 k  X. N7 h) D+ @- V+ t$ m. |" h, l! I3 x) A
    *运算不是普通的乘法运算,而是特殊的运算,即 b(x)=c(x)·a(x)(mod x4+1) 对于这个运算 b0=02。a0+03。a1+a2+a3 令xtime(a0)=02。a0
    9 H( M4 M$ i7 {8 K. |1 o% C0 j# K' N! \+ v5 L4 v) n
    其中,符号“。”表示模一个八次不可约多项式的同余乘法[3]。
    : q. Z; _2 T% O; P* o+ N+ {& s1 `1 X1 ]0 x
    11.jpg / ^8 K9 `2 O$ n+ L5 W

    $ C" z6 V* K( D+ U1 L  f对于逆变化,其矩阵C要改变成相应的D,即b(x)=d(x)*a(x)。
    $ L2 j4 K; d0 p* {8 u  u- ~3 o5 _- T5 r6 z" D④ 密钥加层运算(addround)是将圈密钥状态中的对应字节按位“异或”。
    % }0 z( a; H" j2 e, _; i9 f⑤ 根据线性变化的性质[1],解密运算是加密变化的逆变化。这里不再详细叙述。
    % Z+ p& H7 Z! f7 L+ }) _5 z( f二、轮变化     P# m1 U: E/ W' b: f  v

    9 f4 E/ k# g4 n对不同的分组长度,其对应的轮变化次数是不同的,如表1所列。' _& U1 K9 W2 |& z; w  Y
    ( i) H- N+ J7 b+ {6 o- R9 v
    1.jpg
    2 y  l# \3 m: G2 u9 `
    " {- D% J: i3 E8 F- k三、密钥扩展  ; a$ r, @- D  H6 A( W6 j' K% u5 v& A
    ) ?( M, F/ E  Z3 u% I1 K3 x( {$ g/ D
    AES算法利用外部输入密钥K(密钥串的字数为Nk),通过密钥的扩展程序得到共计4(Nr+1)字的扩展密钥。它涉及如下三个模块:
    1 R: p1 b. \+ v3 S- p' [) r( v6 r7 a0 K
    ① 位置变换(rotword)——把一个4字节的序列[A,B,C,D]变化成[B,C,D,A];/ f4 C( ^8 w2 Y
    ) ~$ z6 S. r* r1 n
    ② S盒变换(subword)——对一个4字节进行S盒代替;
    - E5 M. N# D3 l; U& s7 V
    ! j' j& ^& g7 }1 M! S③ 变换Rcon——Rcon表示32位比特字[xi-1,00,00,00]。
    / K. G2 l2 f5 Y. ~0 {- s' s" f- _; E# _% m6 Z
    这里的x是(02),如 Rcon[1]=[01000000];Rcon[2]=[02000000];Rcon[3]=[04000000]……   0 G, \' W1 a/ q7 ^2 `

    - S* T8 c, `- M" ^5 }扩展密钥的生成:扩展密钥的前Nk个字就是外部密钥K;以后的字W[[i]]等于它前一个字W[[i-1]]与前第Nk个字W[[i-Nk]]的“异或”,即W[[i]]=W[[i-1]]W[[i- Nk]]。但是若i为Nk的倍数,则W[i]=W[i-Nk]Subword(Rotword(W[[i-1]]))Rcon[i/Nk]。
    , W: E9 ?$ t% q. n& C/ O7 m0 {, T& J+ w2 H8 Q/ X9 t* D, l
    AES的加密与解密流程。
    , c+ e* I7 h3 L# ~* }+ F, x
    9 f6 ^) b* W; @1 k8 h4 S 12.jpg
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