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forestjack

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发表于 2009-7-12 13:03 |只看该作者 |倒序浏览

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本帖最后由 forestjack 于 2009-7-12 18:30 编辑

基于学生学习现状及变化趋势的评价预测模型

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摘要

　　本文通过科学合理的评价预测方法，不再单纯依据学生的“绝对分数”评价学生的学习状况，不但对各个学生学习状况做出全面、客观、合理的整体评价，而且还对各个学生未来两学期学习状况进行有效的预测。

　　传统的对学生成绩的评价，只是单纯根据学生的“绝对分数”或者“绝对排名”作为评价，这种评价方法只能体现量化学生的基础，而不能体现量化出学生学习的稳定性、潜力、变化趋势等等指标。传统的评价预测方法相对比较局限、主观、有失公允，只能对学习基础好的学生产生激励作用，而不能对所有学生尤其是后进学生起到激励作用，因而需要寻找一种更优的评价预测方法。

　　针对这一问题，本文建立了两个数学模型：第一个模型基于学生学习现状采用模糊综合评价的方法对学生作出一个整体的评价，采用GM(1,1)灰色预测的方法对学生未来两学期的学习状况作出预测，模型的评价功能主要体现了对学生过去四学期的学习状况的整体评价，而预测功能采用GM(1,1)灰色预测方法体现了四学期趋势变化对学生未来学习状况的影响,在此评价方法的基础之上能对各个学生的学习状况给出一个综合评价向量，并且得出后两学期的预测成绩；第二个模型是傅立叶逼近函数评价预测模型，在每个学生都处于一个相对自己稳定的状态假设下，抽象出了学生学习状况是一个周期函数，根据周期函数的特性对学生进行多方面的评价，采用函数值对未来两学期的学习成绩进行预测，体现出学习状况的趋势性和规律性，可以为各个学生给出一个成绩趋势图，并且得出后两学期的成绩。

　　通过建立的模型，进行求解时，采用计算机抽样的方法，进行模型算例的计算，得到对不同的学生的综合评价结果，有的同学总体成绩较高，但相对不稳定，总体评价为良好，并在预测在未来成绩仍然会有一定的波动；有的同学进步较大，但基础较差，综合评价分析的结果也是良好，在未来可能还会有较大幅度的提高；还有总体成绩很一般，但一直在退步，且退步的幅度也比较大，综合分析评价的结果为差，并预测在未来仍可能有继续下降的趋势等多种情况。

　　所涉及到的数学原理有，期望，标准差，算数平均数，概率，灰色预测，模糊综合评价，连续函数、导数，积分、傅立叶逼近函数、拟合等。