在线时间 0 小时 最后登录 2010-6-18 注册时间 2009-8-13 听众数 4 收听数 0 能力 0 分 体力 429 点 威望 0 点 阅读权限 30 积分 165 相册 0 日志 1 记录 0 帖子 69 主题 2 精华 0 分享 0 好友 3
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题目：2008 以来，世界性的金融危机席卷全球，给我国的经济发展带来很大的困难。沿海地区许多中小企业纷纷裁员，造成大量的人员失业。据有关资料估计，从 2008 年底，相继有 2000 万人被裁员，其中有 1000 万人是民工。部分民工返乡虽然能够从一定程度上缓解就业压力，但 2009 年的 600 多万毕业大学生给我国就业市场带来压力巨大 但可喜的是，我国有庞大的外汇储备，民间资本实力雄厚，居民储蓄充足。中国还是发展中国家，许多方面的建设还处于落后水平，建设投资的潜力巨大。为保持我国经济快速发展，特别是解决就业问题带来希望，实行政府投资理所当然。 在 2009 年两代会上，我国正式通过了 4 万亿的投资计划，目的就是保 GDP 增长，保就业，促和谐。但是有几个问题一直困扰着我们，请你运用数学建模知识加以解决。 第一， GDP 增长 8% ，到底能够安排多少人就业？如果要实现充分就业， 2009 年的 GDP 到底要增长多少？ 第二，要实现 GDP 增长 8% ， 4 万亿的投资够不够？如果不够，还需要投资多少？ 第三，不同的产业（或行业）吸纳的劳动力就业能力不同，因此投资的流向会有所不同。请你决策，要实现劳动力就业最大化， 4 万亿的投资应该如何分配到不同的产业（或行业）里？ 第四，请你给出相关的政策与建议（不超过 1000 字） 答案： 一、 摘要 我国的经济发展与每个人的生活息息相关， 2008 以来，世界性的金融危机席卷全球，给我国的经济发展带来很大的困难。但可喜的是，我国有庞大的外汇储备，民间资本实力雄厚，居民储蓄充足。现在我们 通过构建 GDP 对就业影响测度模型及反映就业弹性变化趋势的 “ 动态模型 ” ，揭示 经济 增长与就业增长的内在关系， 衡量就业增长与经济增长之间关系，最主要的指标是就业弹性，即就业增长率与经济增长率之比。 用弧弹性公式表示 : 就业 GDP 弹性系数 = 就业增长率 / GDP 增长率 。 就业弹性越大，表明一定的经济增长能够吸纳的就业就越多，反之则相反。由于受经济结构调整和经济增长方式转变等因素的影响，一个国家不同时期的就业弹性会有所不同。当前，我国经济正处于快速发展阶段，经济体制正在向市场经济过渡，就业弹性的变化规律也很复杂。利用统计学、数学方法为分析工具，对 GDP 增长率与就业结构的变迁和往年的数据分析作了实证考察，找出了经济变量之间的内在联系及其原因，并提出了未来的发展建议 。 二、 问题的重述 本文研究了政府的投资、就业问题和 GDP 的增长等几个方面的相互关系，通过建立数学模型的方法，主要解决了一下几个方面的问题： 1.2009 年 GDP 增长 8% 能解决多少人的就业问题， 2009 年的 GDP 到底要增长多少才能要实现充分就业，使劳动力没有剩余。 2. 政府的投资要多少才能使 GDP 增长 8% 。 3. 如何分配 4 万亿的投资，才能实现劳动力就业最大化。 4. 根据模型的求解和数据分析给出合理方案。 三、 资料背景 在过去的几年中，中国劳动力增长速度远高于人口增长速度，失业率不断上升。社会就业压力不断增大。投资作为拉动中国经济增长的重要组成部分，对GDP的贡献率曾高达70%左右。在我们不断强调投资的巨大作用的同时，一些企业由于盲目追求高技术含量高增长速度的投资导致失业率不断上升。随着全球化步伐的加快，世界工厂逐渐从中国外移，传统的劳动密集型和资本密集型的增长模式也由于产业结构的调整受到巨大冲击。 数据显示，我国总人口增长速度明显小于劳动力增长速度，就职人员数和职工人数逐年下降，失业率逐年提高。分析原因，排除国有体制改革导致的下岗浪潮影响，近几年劳动力的增加和产业结构的变化是导致就业紧张的主要原因。自改革开放以来，我国经济发展取得了空前的成就，其中第二和第三产业发展势头良好，预期有更好的发展空间 。 不管从国家文件还是经济理论研究成果上来看，通过增加投资促进就业都是一个切实可行的方法。研究表明，从投入产出的角度上，每投资100万元所提供的就业岗位，重工业是400个，轻工业是700个，而第三产业可高达1000多个。 随着固定资产余额的增加就业率会大幅度提高。最近十年我国固定资产投资持续增加，但 05 年以后固定资产投资对就业率的拉动作用明显下降。主要原因是经济结构逐渐脱离劳动密集型产业转向资金密集型产业，增加相同资金的投资带来的劳动就业的增长比过去减少了。我国增长最快的投资基本上都是资本和技术型的投资，对劳动力有挤出效应。据数据分析显示，国有及国有控股的企业更偏好资本密集型的生产技术，对于相同数量的资本，投入国有及国有控股企业所吸纳的劳动力远低于民营企业和普通服务业，但投资的主体却是国有及国有控股企业。因此，尽管近几年投资对 GDP 的拉动很快，但创造的就业岗位却没有增加很多。 根据《中国统计年鉴 (2007) 》相关数据，从三大产业吸纳的就业人员绝对数来看，从业人员在三大产业中比重从 2000 年的 50 ： 22.5 ： 27.5 调整至 2007 年的 40.8:26.8:32.4 。第一产业劳动就业人数大幅度下降；第二产业绝对就业人数增长较快，这从绝对意义上表明了第二产业的增长对就业吸纳能力的增加；与第一、二产业相比，第三产业呈现出就业增长迅速且发展潜力巨大的特点，第三产业的就业人数由 2000 年的 19823 万人增加至 2007 年的 24917 万人 ，增加了 1.26 倍，是整个经济转型期间就业人数增加最多的部门。从 2000 年至 2007 年，第一产业就业份额持续降低且降幅较大，由 50% 下降到 40.8% ， 这表明第一产业就业已基本达到饱和，不仅不能吸收劳动力，而且开始排斥劳动力；第二产业部门对劳动力需求量比重一直稳定在 22% 左右，近几年有小幅上升趋势；近年对劳动力需求量较大的是第三产业部门，稳步上升到 30% 左右。 四、 模型假设 1. 2009年的就业增长率为 q 是个常数，每年的就业增长率符合某种规律，即其可以通过以往的数据统计分析出来（定量分析） 2.2009 年的经济增长率为 w 是个常数，每年的经济增长率符合某种规律，即其可以通过以往的数据统计分析出来（定量分析） 3.2009 年的就业弹性 r=q/w （定量分析）（经过观察为周期性正太分布） 4. 就业增长率与经济增长率的变化趋势再理论上存在这一致性 5. 不需要考虑各行各业对投资和劳动力的需求量而影响到资金和劳动力的分配 6. 每年的投资和当年的经济增长率以及就业增长率存在着某种函数关系（不管线性或非线性），即可以通过函数关系式或图表来描述它们之间的关系。 7. 进出口都是零增长，物价指数大体不变。 8. 不考虑其他突变因素的干扰。 五、 符号系统 1. 就业增长率（ q ） 2. 经济增长率（ w ） 3. 就业弹性（ r ） 4. 投资资金为（ t ） 5. 就业人数 (s) 6. 经济收入 (f) 7. 决策变量为样本（ x11,x12,……,x1p,y1 ） ,……,(xn1,xn2,……,xnp,yn) 8. 约束系数为 b0,b1,b2,……,bp 9. 目标函数 10.B,X,Y 都为矩阵。 11. 都是回归方程的元素 六、 模型的建立与求 1. 就业弹性（ r ） = 就业增长率（ q ） / 经济增长率（ w ） 2. 图表和数据结构的统计和分析 3. 用回归模型分析，用二次曲线描述 4. 然后要用到 matlab 编程 建模过程如下： 利用多元线性回归求投资和经济增长率以及就业增长率之间的线性关系 根据最小二乘法原理 设样本为（ x11,x12,……,x1p,y1 ） ,……,(xn1,xn2,……,xnp,yn) 未知常数为 b0,b1,b2,……,bp 应该满足： 又由微分极值定理可得： 即可得： 。 。 。 。 。 。 引入矩阵： ， ， ， 上面可写成： 方程 为 p 元线性回归方程。 通过这个模型我们可以得到投资和就业增长率以及经济增长率的关系表达式。 七、结果的讨论与分析 1. 通过后面的图一、图二和表一计算得到结果 2009 年 GDP 增长 8% 能解决 218 万人， 2009 年的 GDP 到要增长 63% 才能实现充分就业。 . 经过调查分析 2008 年的就业弹性系数，而往年的就业弹性符合周期性的正态分布。 2. 通过根据图四和表一和表三测算，假如进出口都是零增长，物价指数大体不变，要达 GDP 增长 8% 的目标，内需要增长 9.6% ，投资需要 18 万亿元，增长 26% 。假如出口下降 5% ，内需就要增长 11% 以上，投资需要 20 万亿，增长 28% ；假如出口下降 10% ，进口下降 13% ，内需就要增长 13.5% ，投资需要 22.5 万 亿元，增长 35% ，这样才能确保实现 GDP 增长 8% 目标的实现。 3. 通过对图四的分析，根据最新资料统计 ， 2009 年上半年国内生产总值 139862 亿元，按可比价格计算，同比增长 7.1% ，比一季度加快 1.0 个百分点。分季度看，一季度增长 6.1% ，二季度增长 7.9% 。分产业看，第一产业增加值 12025 亿元，增长 3.8% ；第二产业增加值 70070 亿元，增长 6.6% ；第三产业增加值 57767 亿元，增长 8.3% 。又根据表一可以看出从 1980 到 2007 年第二、三产业的平均增长速度最快，所以要实现劳动力就业最大化就应该把重点放在第二、三产业。 随着我国农业劳动生产率的大幅度提高，农村有大量的劳动力闲置，如果经济不能保持 8% 以上的增长，就意味着不能吸纳这么多的农业人口向第二、三产业转移 。 从投资内容看，4万亿元投资集中安排于保障性安居工程，农村民生和农村基础设施，铁路、公路和机场等重大基础设施，医疗卫生、文化教育事业，生态环境工程，自主创新和结构调整等六个方面和灾后重建。地方提出的投资数据涉及的范围要宽一些，有的包括了电厂、煤矿、工业项目，有的包括了商品房、经济适用房等，有的还包括了地铁、公交枢纽等城市基础设施。 4. 我们根据国家统计局提供的近 30 年来的数据（表四）用支出法计算的 GDP 作一个贡献因子的相关性分析： GDP ＝最终消费 + 资本形成总额 + 净出口。结果可以发现，最终消费贡献是不显著的，可以认为对 GDP 增速的变化没有明显作用，而资本形成最显著，净出口也是显著的。中国的 GDP 增长率来都主要靠投资拉动，当然 1994 年以后净出口对 GDP 的贡献开始加大。在很多时候，资本形成与最终消费呈反向关系， GDP 增长率高的时候，资本形成的作用就大，消费对 GDP 的贡献却在下降。
就 GDP 、投资与就业的关系而言，我们发现从 2004 年开始，私营和个体部门已经成为吸纳新增劳动力的主体，而到了 2007 年，几乎新增劳动力都靠个体和私营部门吸纳。而我们 4 万亿的投资却主要流向公共部门。再从 GDP 每增长一个百分点所能带动的新增就业人数看，也是递减的。从 1990 年代初的 120 万左右降到如今只有 90 万左右，面对 2009 年所面临的严酷的就业压力，靠投资拉动的 GDP 估计最多也只能解决 100 万新增就业人口，不足全年新增劳动力的十分之一。
靠投资来维持经济增长的模式存在很大问题，尽管过去 10 多年中自上到下都一致认为要改变经济增长的模式——从投资拉动转为消费拉动，但为何就一直无法实现呢？首先这与我们把 GDP 增长作为首要目标有很大关系，其次是忽视了对多重经济目标之间彼此关系的深入分析。比如，节能减排、产业升级与促进就业之间是正相关还是负相关？关键问题在于少有人深入研究实现目标的可行性，多重目标之间的关系是如何。
既然扩内需、保民生与 GDP 增长率的提升是负相关，那么，我们就必须做出选择，那就是究竟是要一个 GDP 增长的奇迹，还是要提升全社会整体生活水平，缩小贫富差距，通过扩大消费来解决就业问题。
中国在过去 60 年中的经济增长成就是举世瞩目的，但如果中国能够让 13 亿人共同富裕起来，那才是人类历史上从未有过的经济奇迹。所以现在是到了淡化 GDP 的时候了，应该把财政支出用在如何更多地提供社会保障、更多地增加就业人数和最大程度上去带动消费方面，而不是用在如何让 GDP 达到某个增长目标上。 八、 模型的评价与探讨 此模型涉及的范围很广，内容很散，要通过数据的统计、分析和处理，通过线性回归，微分方程，矩阵， matlab 来处理这些数据的关系，我们很难把握其重点和方向，我们查了很多的资料，在处理同一个问题上有很多不同的思路反而迷路了，因为我们被陷入了一个思维岔路口，而我们最重要的是要找到一条正确的思路以便更加轻松的走下去一直到终点。我们的模型的数据极多又复杂，很难把握数据之间潜在的关系，数据处理难度很大，所以我们直接从网上查到数据去计算。投资与经济增长率以及就业增长率之间潜在的关系一直处于动态变化很难从数据中观察出。尤其是后面的问题要求我们对三个产业对资金和人员的需求比值以及数量以便于分配，而不同的分配又会反过来间接影响到 GDP 和就业，所以这里面有很多的文章，我们只是通过这些资料浅谈一下。 随着高科技的迅速发展，生产同样价值的产品需要的劳动力越来越少， 当前面临最突出的问题，是扩大就业，维护社会稳定。但扩大就业不能靠保护落后过剩的工业产能来实现，第一产业和第三产业都有着巨大的吸纳就业的空间。新农村建设、统筹城乡一体化发展，都需要大量的管理者和劳动者，这正是解决农村人才短缺、缩小城乡差距的良好机遇。服务业的发展，教育、卫生、文化等社会事业发展都需要大量的基层技术人才。关键是各级政府要千方百计地组织和拓展农村和基层就业渠道，制定一系列鼓励到基层就业的优惠政策；广大求职者也应转变择业观念，乐于到农村、到基层创业，锻炼自己，增长才干， 灾后重建 我们现在应该将重点放在农村民生和农村基础设施，铁路、公路的建设，文化教育事业以及灾后重建。 3. 农产品的分阶段加工，通过学习知识和技能，农村人民自己来改造加工农产品，提高产品的质量，直接上市，从而大大提高了利润，其实农村暂时是个未解决的巨大潜能市场，很多问题可以在这里得到缓和，但被很多人忽视了，所以农村劳动力基本上都出去打工，一定程度上又增加了就业负担。 兴修铁路和公路是为经济的快速发展提供基础，所以这一块还仍然是个主题。 扩展高校，不仅提高了人们的综合素质和知识技能，为以后的社会和经济的快速发展打下基础，也从一定程度上面缓解了这个特殊时间带来的就业压力。 灾后重建毫无疑问是继2008的一个大工程，需要大手笔。 八、 附录部分 图一： 图二： 表一： 图三：就业人数 表二： 图四： 表三： 表四：
zan
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狗仔卡
发表于 2009-8-13 20:44
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