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2014年江西省研究生数学建模竞赛试题

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    发表于 2014-6-30 12:02 |只看该作者 |倒序浏览
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    A题:通信网络的设计问题

    计算机网络技术在各个领域的应用范围已经逐步广泛起来,其发展也在不断的推动人类社会逐渐走向信息时代。网络技术的发展不仅促进了社会生产力的提高,也为人们的生活带来了很大的方便。然而,与此同时也存在着很多不足,诸如安全隐患、信息漏洞等,这些对于人们的工作和生活造成了很大的影响。

    对于一个系统,可靠性是其重要的整体指标,通信网络亦不例外。通信网络的可靠性不仅与通信设备、链路有关,而且还与网络结构有关。由于网络结构的复杂多变,通信网络的可靠性分析一直是个棘手的问题。

    某通信公司拟建一个具有80个结点的通信网络,需要在这些结点之间铺设线路,进行数据传输。结点之间的距离和铺设线路的单位费用见附件1,请对以下问题进行研究:

    问题1.要使得通信网络的总铺设费用最省,请建立问题的数学模型,设计求解算法,给出铺设方案,并讨论方案的可靠性;
    3 O! F2 Q0 o* V问题2.考虑到通信网络结点的可靠性,若要求任意一个结点出现故障时,其它结点间仍然能够保持通信畅通的可能性都达到90%,请建立问题的数学模型,设计求解算法,并给出使总铺设费用最少的铺设方案;+ `/ f  w+ ^& V# N, S
    问题3:考虑到通信网络链路的可靠性,若要求任意一条链路被破坏时,能够保持通信畅通的结点都能够达到90%,请建立问题的数学模型,设计求解算法,并给出使总铺设费用最少的铺设方案;1 ?7 ~0 G! ~; t8 E. X' u' l
    问题4:综合考虑网络的可靠性以及铺设费用,试确定合理的铺设方案。
    ' W" Z+ U) k3 |. h& s/ C& \- p: N! J( [: s) \$ K
    A题下载地址: 2014jiangxiyan-A.zip (34.54 KB, 下载次数: 1)

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    . F% P- v" _+ D$ f0 Q
    B题:关于碳减排问题解决方案的建模探讨

    “全球气候变暖”(Global Warming)以及“碳减排”(Carbon emission reduction)问题,已成为世界关注的一个热点问题。但是由于各国环境条件的巨大差异以及利益间的巨大冲突, 世界各国却无法达成一个有法律约束力的“碳排放”协议,为此,联合国政府间气候变化专业委员会—IPCC特聘请你们提供相关研究报告,内容应包括:


    ; w; D" A- a4 v3 g- y& J7 y
    1. 在收集相关信息的基础上,对当前全世界碳排放形势作出分析,并据此建立模型预测至2030年及2050年前的碳排放情况。
    & v1 q3 o; O6 j! T4 ?
    2. 如果要达到联合国“使全球变暖不超过2摄氏度”的气候变化目标,给出你们认为合理、现实的解决方案,并据此预测全世界2030年及2050年的碳排放情况。联合国的气候变化目标是否可以达到?

    & y6 w" t$ q0 Z* H4 M' w0 ~( {0 n
    3. 按照你们的解决方案,具体到美国、日本、俄罗斯、印度、巴西、中国等国家,各自应承担什么义务?理由是什么?
    , d; u- V$ Z& S4 O# d
    4. 将你们的研究结果写成一份不超过两页的简短报告,提交给IPCC。
    ' s& u0 u* [2 f. A
    要注意所引用数据的可靠性。所有引用文献请注明出处。

    6 Q1 r( M8 G) Z3 a5 V$ B8 a4 @6 _" h: y: Y0 s) x& e# n

    参考文献:曲线背后的博弈:全球变暖是科学还是政治?

    8 j: W5 y& \+ F7 `! s2 _8 {( j
    9 F- F6 {2 Q0 u. O( `$ i
    , a) M( ^1 \; l0 H8 T4 l
    B题下载地址: 2014jiangxiyan-B.zip (59.18 KB, 下载次数: 1) ) y2 N2 S2 R4 d& B- s- _7 s6 V& |

    7 D: w3 o+ ?/ z  N$ y, f" G$ T5 V/ T( y4 D/ @, P

    8 f' t0 G5 F- f! s1 q6 Q  U* k
    2 O: R7 s  H) a4 Y
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    wy617958197 发表于 2014-8-26 19:06
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