传统逻辑的协调化、经典化和自动化的探索

逻辑之剑

张寅生著《扩展的三段论及自动推理》内容提要

本书证明：亚里士多德三段论的特称量词定义及其命题形式是一个延续了两千多年直至今日的逻辑错误----它违背了逻辑同一律：一方面它将特称量词定义为部分量词(不包括全集)，另一方面它又将特称量词定义为不确定量词(相当于一阶逻辑中的存在量词，可包括全集)。并且证明：组成亚里士多德三段论的直言肯定命题的第二个项（后一个项）没有约束量词，这使得对这个项的量的理解存在歧义：它可以被解释为全部，也可以被解释为部分，也可以被解释为不确定量。

为此，作者对第一个错误进行了纠正：重新定义了部分量词、全称量词和存在量词，确定了它们的逻辑运算关系，使得特称量词和包含特称量词的命题的意义被区分，并使3个量词以及包含这3个量词的命题可以进行3值逻辑运算。对第二个错误进行了纠正：对直言命题的第二个项加入约束量词。在纠正这两个错误的基础上建立了扩展的直言命题体系，以及由扩展的直言命题构成的三段论------扩展的三段论。

作者建立了表示扩展的直言命题量词的数学模型，以及扩展的三段论由前提量词排列确定结论量词排列的数学方法，从而建立了确定扩展的三段论有效格式的方法。

作者改进了一阶形式语言，从而使扩展的三段论----包括部分量词及其命题系统---能够被一阶形式语言进行解释和表达。

作者建立了扩展的三段论形式系统，从而论证了扩展的三段论的有效格式能够被计算机自动生成，并设计了流程和算法。