对A，B题的一些评论

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aqua2001

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发表于 2008-9-20 15:03 |只看该作者 |倒序浏览

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A题：使用相机进行定位的方法在机器人等设备上有实际应用。这涉及到两个问题：计算机对图像的处理，以及通过视差来生成“立体感”。这道赛题也涉及到了这两个问题。前面主要的任务是处理图像，如何克服成像时的畸变，精确找到所需点。由于角度的关系，圆形的物在像平面上会投影成椭圆。同时，精确聚焦在较近的点时，较远的点的像会模糊，反之亦然。而且如果物在视场边缘，镜头本身会造成一定的光学畸变。尤其在许多真实应用中，需要追求视场宽度，可能使用超广角镜头或鱼眼镜头，畸变就会更加严重。但在本题中，对微小而复杂的畸变难以精确考虑。只要算法稳定性较好，就可以把小畸变当成“误差”来对待，用良好的容错性来消化掉。当然在设计算法时也可以考虑某种校正，有针对性地改良算法对这些畸变的容错性。
matlab可以按像素来处理图像。寻找圆心时可以先搜索轮廓，给出方程来求中心。也可以直接使用黑像素的集合，求重心位置等。不同算法的效果可能不同。
最后一问是要求对已知形状的物体拍摄，以确定双目定位系统的参数。这是一个典型的反问题。三维空间中的几何参数较多，算法往往比较复杂。问题也可能是不适定的（有待研究），在实际使用当中（如电子警察），可以结合水平面等参照物来消除不适定性。由于像的尺寸很小，目标的尺寸距离往往较大，像的较小误差反演到物上可能比较显著，所以算法的稳定性一定需要加以考虑。

B题：B题比A题开放得多。最终的结论也不是确切的计算结果，更多地考查参赛者对复杂现象的把握能力。这种牵涉到全社会各方面的问题，想要有绝对完整精确的结果是不可能的。也就是说，最终本题不一定使用到过分复杂精细的数据处理技术，最重要的考验是对重要的数据如何有效地综合运用，并如何让自己的分析方法更有说服力。
B题的模型在数学意义上可以不够完善和普适。但主干应有一个相对统一的立论基础。可以先考虑通过哪些角度来确定学费比较合适（例如通过教学成本，教育的获益，或与市场化收费标准的比较等），然后再结合实际情况和其它角度来进行修正。在建模的时候一定要认识到无论什么角度，能合理应用的范围都很有限。所以一方面需要寻求合适的综合方法，一方面还需要划定不同学校或专业的类别。不同类别的收费标准应不同，而且在决定标准时需考虑的主要因素也可能不同。
B题最终要写一份报告。报告中不一定出现过分专业的内容，但对模型的道理要有充分阐释。要体现出模型是较全面合理的，显示出理由“扎实”的感觉，要避免“机械”感，也要避免过分灵活而显得太“任意”。同样，在报告中，过分数学化会显得意义的阐释太单薄，过分强调语言的雄辩也显得立论依据不够可靠。

zan