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飞越北极的数学模型 6 t1 X: v |, F5 ] ( w/ f0 k5 T" F& A" p 6 O; f/ e. L7 n3 n3 A9 @$ q + M6 q8 t" L* y ; n. |- U) p* J/ b B7 b% y7 i 4 e6 r) W# B0 ]' d, U |% M2 V
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$ B/ x# b. N, |, N# i 9 U- M" {" D1 W “飞越北极”的数学模型 " C" z7 h- o2 { S1 J* n ! Q @, u9 k! E" M0 O1 w 仲银花,李利军,张琴 ' r5 H' e' K/ `& W) H$ V * t/ b2 }0 d' A8 `2 F: n. F' e o 本文将“飞行时间节约 4小时”的问题 ,在飞行速度恒定的条件下 ,转化为计算飞机航程的问题 .根据题目的要求建立两个模型 .在球体模型 中 ,利用几何知识推出飞机航程和经纬度之间的直接关系 ,进而算得飞行节约的时间为 4 .0 50 4小时 .在旋转椭球体模型 中 ,解法 利用测量学中的贝赛尔方法 ,给出了飞机航程的近似计算公式 ,算得飞行节约的时间为 4 .0 4 1小时 .解法 则构造了一个简单的弧长作为两地间的近似航程 ,利用积分给出了弧长的精确计算公式和近似计算公式 ,算得飞行节约的时间分别为 4 .0 535小时和 4 .0 531小时 .这些结果解释了原题中“节约 4小时”的估计 .: q; o: i3 e: v$ K' N 4 l9 Q6 ^7 A2 y' y7 o
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, ^% p1 l) C. @( C+ ~ % z# R! p9 D! b' Z $ c1 e1 C3 I2 q4 I4 s 飞越北极 2 p8 \% u, _: n ' p/ _2 F$ Z, `* U7 ]# g # R3 {3 `+ o' S + w* q2 e( N: {" ~ & _- O6 ?& f( k7 L5 d / c! j2 k z: Q
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+ p. g+ n' w3 f! \ ; Y# d) Q" S& e" V# y, y, g # l6 b/ k- T% {3 C9 B 航程计算的数学模型 , J2 ]4 K Q6 l' z" \2 |9 X 7 c6 _/ ~7 d. \$ l3 k A 9 P/ g3 g! t, `' D8 n. \ % U9 Q4 \/ I c) O 本文对飞机航线飞行距离计算的数学模型进行了概述 ,并对 2 0 0 0年全国大学生数学建模竞赛的 C题答卷进行了评述, F: P. u5 H/ `8 N8 ~0 R . t$ J. K4 {; y W$ Y. w$ T
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zan
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发表于 2008-12-7 12:10
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