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数学大师陈省身

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1999年10月17日,南开大学80华诞庆典大会上,当88岁高龄的陈省身出现在庆典贵宾席上时,全体与会者看到英姿依旧的老校友,立刻报以雷鸣般的掌声。陈老先生发表了简短动情的演说,那鼓舞人心的话语,一次又一次赢得师生们的热烈欢迎…… 1 陈省身1911年生于浙江嘉兴。因那年是辛亥年，所以号“辛生”，名字则出自中国的古训——“吾日三省吾身”。他的童年时代是在故乡度过的，江南水乡，地杰人灵，他自幼聪慧过人。父亲陈宝祯在外地做宫。一次回家过年，教给儿子阿拉伯数字和数学算法。父亲走后，陈省身把家里那套《笔算数学》拿来，无师自通地做起书中的题目。陈宝棋是陈氏家族的独生子，陈省身是他的长子，所以祖母格外宠爱这个长孙，祖母不舍得把他送进学校念书，曾请一位先生到家来教。9岁那年，陈省身考胄阒葜醒г? 科一年级。这时他已能做相当复杂的数学题，并且读完了《封神榜》、《说岳全传》等书。 1922年秋天，父亲到天津法院任职，全家迁往天津，住在河北三马路宙纬路，那年陈省身11岁。第二天年年初，他进入离家较近的扶轮中学（今天津铁路一中）。扶轮中学是交通部办的学校。它得天独厚，经费充裕，师资阵容强大，特别是拥有多位优秀的数学教师。校长顾赞庭很重视数学，并亲自教授几何教课。陈省身在班上年纪虽小，却充分显露出他在数学方面的才华。他成了扶轮的优秀生。父亲的同乡、老同学钱宝琛于1925年到南开大学任教。钱先生专攻数学史，也教其它课。他独身一人在津，住在南大教师宿舍，空闲时常到陈家做客，这使陈省身对数学更加感兴趣。他学得很灵活，数学成绩往往能把他的总分数提高许多。他还喜欢写作，在扶轮校刊上经常发表作品。新体诗《纸鸢》反映了这位少年追求自由的性格：纸鸢啊纸鸢！我羡你高举空中。可是你为什么东吹西荡的不自在? 莫非是上受微风的吹动，下受麻线的牵扯，所以不能平青云而直上，向平阳而直下。但是可怜的你！为什么这样的不自由呢? 原来你没有自动的能力? 才落得这样的苦恼。扶轮是四年制学校。1926年陈省身毕业，面临着进入哪所大学的抉择。那年正值军阀混战，铁路中断，陈省身无法外出投考，便报了北洋大学和南开大学。北洋规定：四年制学校毕业生只能报考预科，入学后补读二年。而南开无此限制，只要考试通过即可。因而钱宝琛一再鼓励他以同等学力报考南开。他昕从钱先生的指教，从南开中学借来一本在扶轮没有学过的解析几何教材。那年盛夏天气炎热，恰值祖母逝世，家中大办丧事，和尚念经，亲友吊唁……就在那样的环境里，他自学了三周便去参加考试，被南开大学录取了。后来钱先生告诉他，他的数学成绩居全体考生第二名。 2 陈省身考入南开大学理科，第一年不分系。这时他还不到15岁，是全校闻名的少年才子，学得轻松自如。大同学遇到问题都要向他请教，他也非常乐于帮助别人。一年级时有国文课。老师出题做作文，陈省身写得很快，一个题目往往能写出好几篇内容不同的文章。同学找他要，他自己留一篇好的，其余的都送人。到发作文时他才发现，给别人的那些得的分数反倒比自己那篇要高。他不爱运动，喜欢打桥牌，打得很有水平。图书馆是陈省身最爱去的地方，常常在书库里一呆就是好几个小时。他看书的门类很杂，历史、文学、自然科学方面的书，他都一一涉猎，无所不读。入学时，陈省身和他父亲都认为物理比较切实，所以打算到二年级分系时选物理系。但由于陈省身不喜欢做实验，既不能读化学系，也不能读物理系，只有一条路—— 进数学系。成为数学大师以后，一位台湾记者问他：当年为什么决定学数学，陈省身谦虚而风趣地回答道：“当时我中英文都不好，又不会做实验，就只好读数学了。” 数学系主任姜立夫，对陈省身的影响很大。数学系1926级学生只有五名，陈省身和吴大任是全班最优秀的。吴大任是广东人，毕业于南开中学，被保送到南开大学。他原先进物理系，后来因姜立夫的魅力所吸引，转到了数学系，和陈省身非常要好，成为终生知己。姜立夫为拥有两名如此出色的弟子而高兴，开了许多门在当时看来是很高深的课，如线性代数、微分几何、非欧几何等等。南开大学的数学藏书在全国可说是首屈一指。陈省身一向喜欢博览群书，所以对许多名著都翻阅过，并读了不少杂志上的论文。开卷有益，这为他日后做学问打下了扎实的基础。二年级时，姜立夫让陈省身给自己当助手，任务是帮老师改卷子。起初只改一年级的，后来连二年级的都让他改，另一位数学教授的卷也交他改，每月报酬10元。第一次拿到钱时，陈省身不无得意，这是他第一次的劳动报酬啊！考入南开后，陈省身住进八里台校舍。每逢星期日，他从学校回家都要经过海光寺，这里是日本军营。看到荷枪实弹的日本鬼子那副耀武扬威的模样，他心里很不是滋味，情不自禁地快步走开。再往前便是南市“三不管”，是个乌烟瘴气的地方，令他万分厌恶。从家返回学校时，又要经过南市、海光寺，直到走进八里台校园，他才感到松了口气。 3 吴大任的哥哥吴大业是南开大学商科的学生，堂兄吴大猷是南开大学物理系的高材生。因他们兄弟三人学业成绩全都优秀，故有“吴氏三杰”的美称。陈省身同吴大猷虽不同系也不同年级，但有些课程，如数学和德文是在一个班上的，而且两人都是理科学会（即理科学生会）的委员，所以也成了好朋友。俩人互称 “董先生”。几十年后，吴大猷在美国到陈省身家，陈省身让自己的孩子们称他“董伯伯”，外人会感到莫名其妙，原来“董”取自德文“笨伯”一词的首音，这是他俩自己创造的。他们彼此之间这种称呼一直永远延续了下来。当时的理学院，学生人数不是很多。以陈省身、吴大猷为中心，形成了一个十分友好、十分快活的集体。在这个集体里有吴大任、张景廉和几名女生，她们是杨石先的堂妹杨照、叶恭绍（后来成为全国著名儿科专家）和那对亲如姐妹的一年级学生——陈受乌和阮冠世。大学生活充满欢声笑语，充满青春气息，自然也免不了相互打趣和戏谑了。在一次理科师生同乐会上，几个女生编了一个节目，把老师和同学的名字编成了谐音。例如：姜立夫人（姜立夫）、饶毓太太（饶毓泰）、吴大人（吴大任）、软贯柿子（阮冠世），而陈省身的谐音最令人捧腹——“陈婶婶”！ 1930年陈省身、吴大任大学毕业。当得知清华大学从这一年起创办研究院，并开始招生，二人决定报考，结果双双考中。 4 清华从1930年起创办研究院，规定三年毕业后授予硕士学位，成绩优异者可派往国外留学两年。那年清华共录取了十几名研究生，数学系两名。吴大任因父亲失业，家庭困顿不能来校，只有陈省身一个人，无法开班。学校决定暂缓一年，改聘陈省身为助教。 1931年，吴大任经过艰苦奋斗，终于攒够家里3年的生活费，回清华复学。陈省身又同吴大任再次同学，共同读研究生。陈省身随导师孙光远教授学投影微分几何，可以说一切顺利，很有成就。而吴大任却感到并不理想。导师给他的研究课题，他不感兴趣。恰巧后来南开大学数学系需要一名助教，1933年他便回母校任教了。德国汉堡大学数学教授布莱希特是20世纪最伟大的数学大师之一。1932年春天，他到北京大学讲学，题目是《微分几何的拓朴问题》共分六讲。陈省身和吴大任每次都去听讲，并作详细笔记。在南开上学时，姜立夫曾采用过布莱希特的著作作为教材。布莱希特的著作简要深刻，趣味无穷。因此陈省身、吴大任再听大师的演讲并不感到有什么困难。布莱希特对陈省身的影响十分巨大。后来他获硕士学位毕业时，由于成绩优秀，本可派往美国留学，但他因景仰布莱希特而申请去了德国汉堡大学。这一选择对陈省身的学术生涯具有决定性的意义。陈省身在清华还有一件重要的事情，那就是在这里决定了他的终身大事。清华数学系一位叫郑桐荪的教授，他的女儿郑士宁相貌秀美，性格温柔，当时在燕京大学生物系读书，比陈省身小4岁。郑桐荪对才华横溢的陈省身十分赏识。他的心意被他的同事、数学教授杨武之（杨振宁之父）看出，终于促成了这桩美满婚姻。当然，他们的订婚是在 1937年的长沙，结婚则于1939年的昆明。不过清华却为这对年轻人的相识和相恋创造了条件，也可以说清华是陈省身、郑士宁的爱情摇篮。 5 陈省身于1934年9月初抵达汉堡，进入汉堡大学，先学一个月的德语，直到11月才正式开学。开学之前，布莱希特给了他几篇自己新写的论文复印件。陈省身还未开学就在阅读中发现一篇论文里的一个漏洞。布莱希特很高兴，让他设法补正。一个月后，陈省身把证明补齐，并扩展了布莱希特的定理。从而写成在汉堡的第一篇论文，发表在汉堡的数学杂志上，确定了他在汉堡的地位，并博得布莱希特的喜爱。汉堡大学数学系蜚声世界，师资阵容强大，除布莱希特外，还有两位著名教授—— 阿延和赫克。陈省身写信给同窗好友吴大任，希望他也来汉堡。第二年7月吴大任偕新婚夫人陈受乌抵达汉堡。陈省身、吴大任第三次同学。布莱希特经常外出，同陈省身接触最多的是布莱希特的助教、年轻英俊的凯勒博士。凯勒著有《微分方程组论》，发挥了法国当代大数学家嘉当的理论。书中的定理被后人称之为“嘉当一凯勒定理”。凯勒开了一个讨论班，一起研读这部著作。可是这一定理实在太困难，他本人又不善于讲课，参加讨论班的人越来越少。只有陈省身一个人坚持到底，所以陈省身认为自己的收益最大。他的重大收获是通过这个讨论班，逐渐认识了嘉当理论。嘉当的论文以深奥著称，但陈省身却逐渐习惯了他的想法，感到并不难于接受。陈省身的博士论文，就是嘉当方法在微分几何上的应用。博士论文仅在他到汉堡一年之内就完成了。但因布莱希特外出讲学，翌年年初陈省身才通过答辩，获得学位。 1936年夏，陈省身公费期满，他同时接到了清华和北大的聘书，而且又得到中华文化基金会的补助，可在国外再延长一年。他征求布莱希特的意见。布莱希特提出两个方案，一是留在汉堡，随阿延、赫克从事近代数学理论研究；另一方案则是到巴黎，随嘉当从事微分几何研究。嘉当的理论虽难，但陈省身对这位大师的学说已有初步基础，所以决定到法国追随嘉当。后来他认为随嘉当工作的一年，是他在数学研究历程中有重大意义的一年。经布莱希特推荐，嘉当同意陈省身去做博士后研究。嘉当是一位十分慈祥的长者。他的学生非常之多。在他办公时间谒见他时是要排长队的。然而这位世界著名的几何大师，在众多学生中敏锐地发现了陈省身的才华，特地允许他每两周到自己家里面谈一次，每次一个小时。嘉当的法语陈省身勉强能听懂，他们主要靠笔谈。第二天他还能接到嘉当的信，继续讨论前一天的话题。陈省身在巴黎紧张地工作了10个月，写出3篇论文，但他的收获却远远超出了这个范围。一年后离开法国时，他对微分几何已有了相当深刻的理解。日后他说道：“当时能够理解嘉当工作的人还不多，我得意的是很早就进入到这一领域，熟悉了嘉当的工作。因此后来我能应用他的发展方向，继续做出一些贡献。” 学成回国时，他决定到母校清华任教。他以为自己将在清华终此一生，不料却连清华的大门都没看到——由于抗日战争爆发，根据清华校方指示，他到了长沙。 6 陈省身1937年归国，这时芦沟桥事变已经发生。他心情沉重地登上旅途，经香港抵达长沙，在由清华、北大、南开三校组建的临时大学授课。一学期后长沙成了前线，临时大学迁往昆明，改名“西南联合大学”。陈省身从此开始了他的西南联大生涯。西南联大精英荟萃，陈省身遇到了许多老师和同学。最令他高兴的是见到好友吴大猷！吴大猷1934年从美国留学归来，受聘于北京大学物理系，并与他大学时代的女友阮冠世结为伉俪。抗日烽火燃起，他们夫妇俩来到西南联大。如今，两位“董先生”在此相见，自然别有一番滋味在心头！主持西南联大数学系工作的先后是江泽涵、杨武之二位教授。三校联合，师资力量强大而充裕。陈省身、华罗庚、许宝禄等人最为出色。陈省身有机会开设一些高深的课，这些课是为硕士生开的，但实际已达到博士课程的水平。如“李群”、“圆球几何学”、“外微分方程”等。陈省身还同华罗庚以及物理系教授王竹溪合开“李群”讨论班，这在国际上也是先进的。李群的理论后来在数学和物理两个领域都有重大发展和应用。陈省身和他的同事们走在了时代的前沿，很早就对这一理论有充足认识。陈省身同华罗庚、王忠信三人同住一室。每人一张床，一个小书桌，一把椅子，一个书架。屋里很挤。生活虽然艰苦，但他们心情舒畅。每天早晨起床时相互开开玩笑，然后精神饱满地投入工作，并都做出丰硕的成果。在紧张的工作之余，吴大猷家每周末有两桌桥牌“牌战”。陈省身是常客之一。他在南开时即以善打桥牌著称。吴夫人阮冠世也是桥牌高手。只是吴大猷的水平不及格，仅能在一旁观战，或干些不费脑子的事。 1939年陈省身与郑士宁结婚，新房就在昆明大西门内大富春街一座中式楼房里。这儿住的是联大的几位老教授：饶毓泰住楼上，姜立夫住楼下。当时饶毓泰去了上海，便让出一间厢房给陈省身夫妇。转年郑士宁到上海父母家待产，陈省身便搬出大富春街，又过起单身汉的生活，又能经常到吴大猷家“参战”了。有时，“清华队”向“北大队”挑战，事前说好，输的那队负责做当天的晚餐。晚餐总是很丰盛，常有剩余，大家便让年纪最轻的陈省身和大肚汉吴大猷负责最后的“扫荡”工作。郑士宁在上海生下一个男婴，原计划回昆明，不料珍珠港事变爆发，交通中断，她只得带着孩子滞留在上海。 7 战争期间，学校的图书设备奇缺。所幸的是陈省身常能收到嘉当从巴黎寄来的大量论文复印件。他可以充分苦读，把嘉当的理论搞得很熟，此理论后来成为近代数学主流之一。陈省身每年都有论文在国外发表。这期间他的研究成果已被国际数学界所瞩目。因此，1943年美国普林斯顿高级研究院邀请他去作访问学者。普林斯顿高级研究院是当时的世界数学中心，位于美国新泽西洲距纽约50英里的一个小镇。那里风光旖旎，充满田园情趣。研究院创办之初就以数学为主要项目。并到世界各地聘请教授，第一个目标是爱因斯坦，第二个目标则是德国大数学家韦尔。这两位大师都因希特勒当政于30年代中期先后来到普林斯顿。 40年代初，世界大战正酣。中美交通困难。陈省身几经周折，最后乘美国军用机经印度、中非洲、大西洋、巴西，历时整整7天，才抵达曼哈密。在普林斯顿，和陈省身接触最多的是韦尔。他到了那里仅仅两个月，就完成了高斯一邦尼公式的证明。韦尔看完初稿，当即向他祝贺。陈省身也自认为这是他一生最得意的文章。他的证明有新见，解决了技术上的困难，并有许多新发展。这在科学研究上是很难得的。接着，他由此又引入以后被称之为“陈省身示性类”的著名工作，对数学乃至理论物理的发展都产生了极其深远的影响。当代著名几何学家霍普夫，在一篇谈到陈省身的文章中写道：“微分几何进入了一个新时代。” 正当陈省身在普林斯顿取得辉煌研究成果的时候，抗日战争胜利了。他毅然决定回国，离开条件优越的普林斯顿，到清华任教，以实现振兴祖国近代数学的夙志。就在这时，他突然收到家中电报，告知母亲病重。他马上提前启程，乘火车到旧金山换船。在洛杉机，他接到母亲己病故的噩耗。想到母亲多年的养育之恩未能补报于万一，他哀恸不已。陈省身归心似箭，怀念慈祥的母亲，思想年迈的父亲，也想到自己的小家庭——新婚不久便分离的妻子，还有那个从未见过面的儿子…… 然而战后的交通运输拥挤不堪，他在美国西部候船，整整等了3个月。直到1946年3 月中旬才从旧金山乘船返沪，抵达上海时已经是4月初。他同分别将近7年的妻子和第一次见面、已经6岁的儿子伯龙团聚。当全家人坐在一起，感到经过六七年的战乱和离散，今天能活着重逢，而且全都安然无恙，这可真是人生的最大幸福啊！郑士宁流下悲喜交集的泪水，陈省身拥抱着爱妻，向她许诺：“从今以后一家人永不分离！” 8 回到上海后，陈省身奉命组织中央研究院数学所。中央研究院一直没有数学所。1940年准备增设数学所，聘姜立夫为筹备主任。1941 年3月筹备处在昆明西南联大成立。抗战胜利后，数学所筹备处迁往上海岳阳路，任命姜立夫为所长。而此时姜立夫准备出国，便由陈省身主持工作。因中央研究院上海分院的院址过于狭窄，1948年年初，数学、物理、化学三个所迁往南京九华山鸡鸣寺路。那里远离市区，异常安静，是个理想的研究环境。迁到南京后，数学所正式成立。陈省身不喜欢搞形式，所以没有举行任何仪式。姜立夫出国前曾多次推荐，请陈省身任所长，而陈省身不愿担任行政工作，只答应任代理所长。 1948年，中央研究院的一件大事是选举第一届院士，共81人。数学所院士5名，他们是姜立夫、苏步青、华罗庚、许宝禄和陈省身。这五位数学家的当选是众望所归的。在 81位院士中，陈省身年纪最轻，只有37岁。陈省身认为要办好研究所，最重要的是培养新人。他给国内各著名大学数学系写信，请他们推荐三年内毕业的最优秀的学生。招聘信发出后，应聘者十分踊跃。于是陈省身身边就有了十几名活跃的年轻助理研究员，这些人后来都成了中国数学界的中坚力量。如今荣获2000年度国家最高科学技术奖的吴文俊就是其中最突出的一个。陈省身每周给学生讲12学时的“拓朴学”，把青年学子领人近代数学的殿堂。因此有人说，他把研究所办成了研究生院。 1949年元旦，陈省身一家迁居美国旧金山。在普林斯顿他虽然受到贵宾礼遇，但西望故国，不知何日才能返回，心中不胜惆怅。惟有拼命工作，借工作的乐趣来摆脱那满腔愁思。为赡养四口之家，他需要有一个稳定的工作，便应芝加哥大学的聘请前去任教。芝加哥大学由美国石油大王洛克菲勒创办，经费充裕，注重研究，是美国的一流大学。芝大数学系出了好几位数学界的领袖人物。物理系则是物理学的圣地。西南联大的两名高材生杨振宁、李政道当时正在那里攻读博士学位。在芝大，陈省身培养出10位美国历史上第一批高水平的几何博士。随后又应邀到正处于发展阶段的柏克莱加州大学任教。经过与同事的几年努力，这里终于成为几何与拓朴的中心。由于他在整体微分几何上的卓越贡献，影响了整个数学的发展，他曾获美国数学学会的肖夫内奖，后又荣获国际数学界的最高奖——沃尔夫奖（诺贝尔奖没有设数学奖项）。在纪念美国数学会成立100周年时，著名数学家奥塞曼指出：“使几何学在美国复兴的极有决定性的因素，我想应该是40年代后期陈省身从中国来到美国。” 陈省身的高足、诺贝尔奖获得者杨振宁把他誉为是继世界数学大师欧几里德、高斯、黎曼、嘉当之后又一位划时代的巨匠。 9 陈省身已功成名就，物质生活也十分富有。但他却更加怀念故园，报效中华的愿望也越加强烈。这位海外赤子时刻都在密切关注着国内形势的发展与变化。1972年尼克松访华，中美关系刚刚开始解冻，陈省身便抓住时机，在这年秋天，偕夫人和女儿回国访问，朝拜魂牵梦萦的圣土。常言道，“男儿有泪不轻弹”，然而当他踏上阔别了24载的神州大地的那一瞬间，禁不住两眼湿润了。祖国母亲啊，游子归来啦！在北京，陈省身受到热烈欢迎。中国科学院院长郭沫若偕夫人于立群热情接见贵宾。任南开大学副校长的吴大任也专程从天津赶来。陈省身同吴大任多次谈心，流露出愿把最后的心血贡献给中国数学事业的发展。一直期盼他回国施展才华的吴大任自然欣喜万分，表示一定要为好友在国内开展学术活动而尽力。吴大任没有食言，为陈省身回国工作积极奔走，不遗余力，终于在1985年建成南开数学研究所，聘请陈省身任所长。陈省身一向醉心于在数学王国里驰骋，不愿担任行政工作，而这次却欣然接受了任命。 10 在南开数学所成立大会上，陈省身郑重表示，要为南开数学所乃至中国数学事业的发展鞠躬尽瘁，死而后已。他是这样说的，也是这样做的。在筹建南开数学所时，他捐款1万美元，捐书七千余册，还有轿车3辆，并立下遗嘱：将自己遗产的分配由一分为二（分给两个子女）改为一分为三，再加上南开数学所这个“新生儿”。随后他又将所获沃尔夫奖的全部款额5万美元，捐献给南开数学所。人们一般以为陈省身的所长只是名誉性质的，真正干事的恐怕是副所长胡国定了。胡国定听到这话后连连摆手说：“这是莫大的误解。”他列举了几个事实来说明陈省身是既干大事也做小事的名副其实的所长。他每年来南开两次，每次两个月。在他返美期间，与胡国定就数学所的各种事宜通信频繁。往往给胡国定发出一信，未等回信，就又发出另一封。他的信都编上了号，信中罗列大小事项1、2、3、4……总有十多项。有一次，陈省身来信说，某号信的某一项胡国定尚未给予答复。这就迫使胡国定也把信编上了号。南开数学所大楼的设计图纸，原先是南北两面都有研究室。陈省身看了后感到不满意。他经过认真思考，提出一个十分英明的改动方案，最后把全部研究室都改为朝南方向。大家没料到陈先生还有这方面的本领！数学所建成的第二年，它的招待所尚未竣工。可是在这年7月，数学所将要召开一次规模较大的国际学术会议，急需招待所建成使用。然而学校基建处的负责人却斩钉截铁地说：“7月份以前根本无法完成。” 大家听了很着急，但又觉无奈。惟独陈省身没有放弃希望，每天下午都要到工地去转悠。工人们知道他就是那位回来帮助国家发展科技事业的大名鼎鼎的外籍数学家，对他十分敬重，又见他平易近人，工作如此认真负责，深为感动，便说：“要是使使劲儿，提前完成还是有可能的！” 第二天晚上整个工地灯火辉煌，建筑队加班加点干了起来。招待所终于在7月前交付使用。这件事再次显示出陈省身的实干精神。陈省身把南开数学所当成自己的儿女一样呵护与培养。在数学所成立一周年时，他动情地说：“大家可以想象，一个75岁的老人，此时此地怀抱着一个1周岁的婴儿是一种什么心情！” 这句话令在座的人无不为之动容。南开数学所是国家级的研究所，以“立足南开，面向全国，放眼世界”为宗旨，实行全方位开放。每年邀请国内外著名数学家来作演讲，从而培养年轻一代。由于陈省身的大力支持，南开数学所经费充足，图书资料齐全，其条件之优越在国内首屈一指。 11 南开大学为陈省身盖了一幢别致的二层楼房，题名“宁园”。供他和夫人回国时居住。从此“宁园”便成了他们在中国的家。一进入宁园，“几何之家”四个大字就映入眼帘，告诉人们这里住的是位数学大师。陈省身经常凌晨三点醒来就起床工作。当中央电视台“东方时空”的记者采访他时，问道：“您为什么半夜三更起床工作?” 他微微一笑回答道：“岁数大了，觉少了，睡不着躺着不是浪费时间吗，干脆起来做点事。” 他的全部生活就是数学，他对数学到了痴迷的地步。也正是在这种痴迷中，往往能迸发出一些新鲜、奇妙的思想…… 在美国，他的夫人不放心他开车。每次外出，她都要再三叮咛，因为他开车时也总是想着数学。80岁那年他说：我将继续做数学，所幸的是整体微分几何还留有许多基本问题没有解决。陈省身自己痴心做数学，他更关心要让中国成为数学大国。他一再论证，21世纪中国建成数学大国是有充分理由的，因为中国人的数学才能无需讨论；因为数学是一门十分活跃的学问，而且很个人化，对于中国人非常合适。他长期生活在国外，对此感触颇深。美国中学生举行会考，华裔学生的成绩总是要比美国学生高，平均分数高出30%。美国一流大学的研究院，如哈佛等，数学专业优等生大部分是华人，因此说中国学生的数学能力是没有问题的。陈省身反复强调，数学这门学问有其优越性，它不需要设备，完全可以靠个人的努力。在一个还不很发达的环境里，研究数学是比较容易的。他曾对台湾清华大学学生讲过这样一件事：美国某研究院举行考试，考试完毕，一名学生找到导师说，给他打的分数有错，导师看了卷子发现果然判分有误，便给纠正过来。分数改过后，这个学生成了第一名，原先排名第一的另一学生便成了第二名。但不管怎样，无论第一还是第二，全都是中国人——一名来自大陆，另一名来自台湾。讲到这里陈省身十分自豪。中国学生在国外成绩都这么好，因此他相信中国数学家在21世纪一定会取得重要地位。早在80年代初，他就在国内多所著名大学的讲坛上响亮地提出：“我们的希望是在 21世纪中国将成为数学大国！” 于是，“21世纪中国要建成数学大国”这个“陈省身猜想”便在数学界广为流传。 1998年他再次捐出100万美元建立“陈省身基金”，供南开数学所这个中国数学基地发展使用。 12 自难忘的1972年以来，近30年中，陈省身虽已年高，但依然穿梭往返于大洋两岸，为发展中国的科技事业尽心竭力，培养出一大批数学精英。他还把自己最出色的学生，如陈永川、张伟平召唤回国，回到母校，成为我国数学界最杰出的新生力量。 1999年的金秋时节，陈省身偕夫人按惯例又从大西洋彼岸回到南开，指导南开数学所的工作，并出席南开大学80华诞庆典大会。在校庆庆典上，陈省身发表了简短而精彩的演讲：“国外很多最好的大学并不都在首都。南开大学的目标不仅要办成一流的大学，而且要立志成为中国第一的大学。美国的哈佛、英国的牛津和剑桥也都不在首都。南开大学要有这个思想——办成第一名的大学！” “一流”、“第一”、“第一名”，这些鼓舞人心的话语，赢得广大师生一次又一次雷鸣般的掌声。一石激起千层浪，陈省身的校庆演讲在全校引起强烈反响。当学生记者采访他，提到那次演讲时，他说：“这个目标当然可以达到，北大、清华虽然好，但不是每个学科都强。我们南开要办出自己的特色，选择几个有优势的学科。只要有高水平的老师，上国际水平是没问题的。前几天我参观了陈永川的离散数学中心做得很好，很先进。我对南开数学的发展充满信心。” 新千年伊始，天津市政府聘请陈省身担任天津科技馆名誉馆长。在受聘仪式上，他说：“我愿在有生之年多做些工作，把天津变成世界数学中心！” 把天津变成世界数学中心——这是又一个“陈省身猜想”！ 13 就在陈省身忘我地工作时，他的家庭突然发生了不幸：与他意笃情深共同生活了60 余载的夫人郑士宁，在2000年1月12日中午休息时，因心脏病突发，未及抢救，在睡梦中悄然离世。夫人走得很安祥，没有经受痛苦。但事情发生得太突然，对亲人来说就未免过于残酷了。陈省身的精神受到很大刺激，一时难以相信这是无情的现实还是个噩梦? 悲痛中他不禁回忆起夫人的种种往事。在战火纷飞的年代，他俩新婚不久就分离。由于战乱无法与丈夫团聚，她带着新生婴儿留在上海。这样一别就是数不尽的日日夜夜。在一连串漫长、艰辛、充满思念，充满挂牵的岁月里，一个纤弱女子需要有多么坚强的意志，需要承受多么巨大的痛苦！经过战争洗礼，她是一位伟大的妻子，也是一位伟大的母亲。直到抗战胜利后的1946年春天，陈省身才风尘仆仆地回来，同家人团聚。为补偿分离的痛苦，陈省身和妻子在以后的日子里，永远相随相伴，再也没有分开。郑士宁努力创造一个温馨舒适的家庭环境，让丈夫全身心地投入研究工作。对此陈省身十分感激。在她60岁生日时，特地为她赋诗一首：三十六年共欢愁，无情光阴逼人来。摩天蹈海岂素志，养儿育女赖汝才。幸有文章慰晚景，愧遗井臼倍劳辛。小山白首人生福，不觉壶中日月长。当陈省身取得卓越的成就时，他念念不忘妻子的功劳。他曾深情地写道：“必须提及我的夫人在我生活和工作中所起的作用。近五十年来，无论是战争年代抑或和平时期，无论顺境抑或逆境中，我们相濡以沫，过着朴素而充实的生活。我在数学研究中取得之成就，实乃我俩共同努力之结晶。” 如今夫人突然离他而去，失去了一位伴侣、知己和贤内助，他深感痛苦。他打算把夫人的骨灰安葬在南开数学所，并在其侧为自己留一个墓穴，百年后将同爱妻合葬在这块他深深爱着、并为之呕心沥血的土地上。 14 早在1995年陈省身就被天津市政府授予荣誉市民称号。那时，他和郑士宁便提出了回国定居的打算。2000年1月18日他的愿望实现了。天津市公安局出入境管理处举行仪式，授予陈省身等四位对天津经济、科技、教育等领域作出突出贡献的外籍人士永久居留资格。这件事稍稍冲淡了陈省身内心丧失亲人的悲痛，只是惋惜士宁早走了一步，没能等到这一天！一周年，市公安局负责人亲自来到陈省身的寓所，将荣誉证书郑重地送到陈老先生手中。他接过这张渴望多年的“绿卡”，久久凝视着，心中十分激动，说：“啊，给了我这么高的荣誉，谢谢大家！” 70年后的今天，成为举世闻名的大数学家的陈老先生又回到南开，回到他的第二故乡，回到他事业的起点地。金秋十月，陈省身在南开数学所主持召开“代数拓朴与代数几何”国际会议。来自世界各国近百名著名数学家出席了这次会议。会议主题是根据陈省身的建议，纪念两位已故华裔数学家周炜良和陈国才；交流在代数几何和代数拓朴方面的最新研究成果；探讨21世纪数学发展的重大问题和趋势。会议开得圆满成功。 2000年的国际会议结束了，又有许多新的工作在等待着陈省身。尤其重要的是2002 年8月即将在北京举行的国际数学家大会。它是全球数学家最高层次、最具权威性、有数学界“国际奥林匹克”之誉的国际学术论坛，由国际数学联盟组织每4年召开一次。在陈省身和中国数学会的积极争取下，2002年的国际数学家大会将首次在我国举行。为发展数学事业，陈省身永远在思考。进入新世纪，他提出联合天津大学工程学科的优势，建立天大、南大两校的合作。如今正在筹备中的“应用数学中心”就是由陈省身任筹备组主任。 2月中旬，南开大学新学期开学。陈省身亲自指导的一个延揽全国范围数学学者的高层次讨论班，就在陈省身家的大客厅兼教室里开课了。

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名师之师陈省身（1）

一个世纪就要过去了。在20世纪的数学舞台上，有一位美籍华人赢得了世人的喝彩。他就是本世纪最杰出的华裔数学家——陈省身。为寻访陈省身教授的生活轨迹和心路历程，我来到渤海之滨、白河之津的南开大学。在校园东南隅，一幢淡黄色的二层建筑在深秋里独立。小楼有草木相伴，而无车马之喧。路人指告，那就是陈先生的宁园。正是太阳升上天空的时候，偶有两三学子从宁园门前走过，来去匆匆。几片秋叶幽幽地飘落在台阶上，四周显得愈发静谧。按响门铃的那一刻，我忽然有些后悔，感到不该来打扰这幢房屋的主人。毕竟，对于89岁高龄仍闭门精思的几何学家来说，时间弥足珍贵，有更重要的使命待他去完成。宁园的门打开了，室内光线柔和，家具饰物古朴简素。门厅左侧起居室的墙壁上，一幅巨大的陈省身教授的油画，散发着淡泊沉静、高风绝尘的韵味。客厅里，轮椅上，陈先生微笑着伸出双手迎接我的到来。坐在这位慈祥的老人对面，我觉得有一种甘美的宁静，山岚一样弥漫了客厅的空间，又如清泉般流入我的心田。 “我最美好的年华在南开度过” 在国际数学界，无人不知陈省身教授在整体微分几何上的历史贡献，它的影响遍及20世纪的整个数学。无论他在哪个国家，都会受到欢迎和拥戴。然而在耄耋之年，他最终作出回中国定居的选择。今年2月，天津市人民政府授予他在华享有的最高荣誉———永久居留资格。宁园，便成为他永久的居所。采访就从宁园的取名开始。 “一个人一生中的时间是个常数，能集中精力做好一件事已属不易。”陈先生说，他一向唯求宁静，在这一点上，爱因斯坦对他的影响很大。“1943年，我在美国初识爱因斯坦，他当时是高等研究院的教授，常能见到他，他还约我到他家做客。他书架上的书并不太多，但有一本书很吸引我，是老子的《道德经》，德文译本。西方有思想的科学家，大多喜欢老庄哲学，崇尚道法自然。他说他一般是不见外人、包括记者的，”说到此，陈先生冲我抱歉地笑了笑：“因为他觉得时间总是不够用，他需要宁静。我给这小楼取名时，就想到了这层意思。” 宁园是南开大学在80年代中期专门为陈省身先生建造的，以前每年他和夫人郑士宁女士回中国，都住在这里。“我10岁离开老家浙江嘉兴，到天津南开读书，天津当是我的第二故乡，后来侨居美国50多年。现在回来了，这里自然是我的第二个家。” “我最美好的年华在南开度过，她给我留下许多美好的回忆。”因此，他最终选择在南开大学的宁园定居。“前不久，美国伯克利的国家数学研究所为我举行了欢送会。我已经老了，数学本是年轻人的事业，像我这个年龄还在前沿做数学的，在世界上是没有的。我的想法很简单，就是想在有生之年再为中国做一些事情。” “再为中国做一些事情”，多么朴素真挚的感情。而回国定居的另一层意绪———叶落归根，是无须提起，永藏心灵深处的。因为对于受过中国传统文化熏陶、又在异乡奋斗了一生的人来说，这“少小离家老大回”的情结，是微分几何和其他任何数学公式都不能解开的。1972年，中美两国刚结束对峙状态，陈省身就偕妻女访问了中国。后来他在《回国》一诗中表达了这种赤子情怀：飘零纸笔过一生，世誉犹如春梦痕。喜看家园成乐土，廿一世纪国无伦。在他后来的《七五生日偶成》一诗中，也不难看出与这种情感的呼应：百年已过四分三，浪迹平生我自欢。何日闭门读书好，松风浓雾故人谈。 “我为什么选择了几何” “因为我从小喜欢数学，读大学就选择了南开大学数学系。” 30年代的中国，数学是一片荒漠。只有极少数像姜立夫先生那样的学者从海外介绍先进的数学到国内，陈省身在南开大学就受教于姜立夫教授，1930年大学毕业后进入清华研究院。1932年，德国微分几何权威布拉希克教授来中国讲学，当时他正在清华大学读研究生，被微分几何的内在力量深深折服。两年后，他以优异成绩获得公费留学资格，遂慕名到德国汉堡，师从于布拉希克教授，1936年获得博士学位。1936年至1937年，他又到巴黎追随当时微分几何最伟大的权威E·嘉当教授，掌握了E·嘉当的最新理论、数学语言和思想方法。他说，德法之行奠定了他一生学术事业的基础。 1937年回国，他先在清华后迁至昆明西南联大直到1943年。在西南联大，他研究各种等价问题，并为广义的积分几何奠基，每年都有论文在国际数学界发表，他的研究成果已为世界数学界瞩目。 1943年夏，他应聘于美国普林斯顿高等研究院。在普林斯顿的3年，他开创了微分几何的全新局面，他所完成的“陈省身示性类”的著名工作，对数学乃至理论物理的发展产生了极其深远的影响，当时国际数学界对他的评价是：推广高斯—邦尼公式是微分几何最重要和最困难的问题，纤维丛的微分几何和示性类理论更将数学带入一个新纪元。 1950年初秋，第十一届国际数学家大会在哈佛大学召开，陈省身应邀作《纤维丛的微分几何》的大会演讲，他的登台，使炎黄子孙在本世纪中叶，在现代数学的一个主流方向上走到了世界最前沿。 1982年，陈省身出任伯克利的美国国家数学研究所首任所长。1987年香港实业家刘永龄先生出资的中国“陈省身数学奖”首次在南开大学颁奖。陈省身教授的数学成就遍及射影微分几何、欧几里得微分几何、几何结构和它们的内在联络、积分几何、示性类、全纯映射、偏微分方程等众多方面。对于外行来说，这些字眼不免让我们联想到数学知识的高远、深难，而对于数学家来说，却能从中体验到史诗般的美感。杨振宁称赞陈先生的示性类“不但是划时代的贡献，也是十分美妙的构想”。他的《赞陈氏级》的诗在科学界广为传布：天衣岂无缝，匠心剪接成。浑然归一体，广邃妙绝伦。造化爱几何，四力纤维能。千古寸心事，欧高黎嘉陈。诗的意思是，陈省身在几何界的地位，已直追欧几里德、高斯、黎曼和嘉当。

来源于:人民日报[2004-12-4]

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名师之师陈省身（2）

数学不仅美妙，而且十分实用。从陈先生那里我明白了，我们之所以不会时刻意识到数学的存在，正因为她的力量无处不在。她以最令人满意的方式为世界图景提供了各种不同的模型。比如，当我们看电视时，我们不必了解画面的三维几何学，但必须有人了解这些。假如把数学从我们的生活中抽走一天，人类文明的大厦就会坍塌。数学的严谨和缜密，不仅造就了数学家，也培育了民众的科学精神。“其实，大家都可以享用数学思想。比如，数学中有一种重要的思想方法，就是把遇到的困难的事物尽可能地划分成许多小的部分，每一部分便容易解答……人人都可以用这种方法用来处理日常问题。”陈先生用简单的比喻，道出了他研究工作的精髓。 “中国必将成为数学大国” 80年代初，陈省身教授就希望21世纪中国成为数学大国。1991年他在一次讲演中又说：“愿中国的青年和未来的数学家放开眼光展开壮志，把中国建为数学大国。” “中国必将成为数学大国”这一预言，在数学界被称为“陈省身猜想”。 “猜想”，一般指那些还未被严密证明的数学论断，而“陈省身猜想”的范畴却不仅仅是数学的，它蕴涵着炎黄子孙对整个中华民族复兴的渴望。在过去的一个世纪里，尤其是在改革开放的20年，中国数学的发展速度是难以想象的，不仅学科体系变得庞大，而且与其他学科的联系变得密切。许多负笈海外的青年才俊和国内培养的数学家也迅速崛起，中国涌现出一批数学领域的少壮队伍。在跨入新世纪前夕，世界数学发展的许多前沿阵地都有中国数学家拓疆驰骋的身影，填补着数学上的重要空白领域，如代数几何等。本来就有较强实力的领域，如数理逻辑、数论、拓扑学、泛函分析等，以及起步较晚的一些学科，如代数几何、整体微分几何、机器证明和模糊数学等，近年内也都有达到或接近国际水平的成果。陈先生对中国将成为数学大国充满了自信，“数学是个个人的学问，经费的问题不太严重，比其他的学科容易发展。目前，中国数学拥有十分有利的环境，或许短时间内在数学研究的总体水平上难以实现全面超越，但肯定会在一些重要领域取得突破。” 数学的一大功用是预测，在其他的自然科学领域，她一直都扮演着预言家的角色。用她可以预测彗星何日归、潮汐几时来。那么对于她自己的未来呢？我问陈先生，21世纪的数学将走向何方？他说：“这是很难预测的。真正重要的突破总是以无法预料的方式改变了我们的世界。这也正是数学的魅力所在。”是啊，谁能想到400多年前的关于琴弦震动的一个数学方程，会导致今天电视机的诞生？“数学思想最终转化到能应用于我们的生活，是需要时间的，过于功利的研究往往不会产生好的效果。不是给了经费支持，数学研究就一定会成功，要允许失败，而且多半是失败的。从总体上讲，只要有足够的财力支持，就可以吸引人才，在一定时间内，肯定会出成果的。” 现代数学的新特点告诉我们，数学内部各分支之间的相互渗透，数学与其他科学的相互渗透和电子计算机的出现，使数学中的许多新老问题得以巧妙解决。以往人们认为，对素数的研究鲜有实用价值，却不料它在密码学中得到应用；杨振宁—米尔斯规范场与陈省身研究的纤维丛，二者间的主要术语竟能一一对应。杨振宁曾感叹地说：“我非常奇怪地发现，规范场说的是纤维丛的联络，而数学家在提出纤维丛上的联络时，并未涉及物理世界。” “因此，在现代数学飞速发展的今天，数学前沿可能向我们意想不到的任何方面延展。但有一点似乎可以肯定，几何学将是21世纪数学研究的前沿阵地之一。” “我最后的事业在中国” 十几年来，陈省身先生把大量的精力投入到中国数学的发展上。他深情地说：“我最后的事业在中国。” 80年代，他积极倡导、协助实施了中国数学界三项大的活动，即：召开“国际微分几何、微分方程会议”，举办了“暑期数学研究生教学中心”，组织了中国数学研究生赴美参加“陈省身项目”的研读。如今在数学界产生重要影响的南开数学研究所，就是1985年在他的倡议下组建的，他还是第一个应聘担任中国的研究所所长的外籍专家。自从他受聘以来，国内外数学界的权威和专家对这项事业竭诚相与。他组织全所每年围绕一个数学重点方向，从全国各地选拔优秀数学研究生和青年教师到南开集中培养，对前沿课题进行攻关，以期造就高水平的青年数学家。一些著名的美籍华裔学者，杨振宁、李政道和吴健雄等也先后来南开访问讲学，陈和杨还开展了有“血缘”关系的数学和物理的交流研究。为了数学所的发展，陈先生大到办所宗旨，小到图书资料的充实，事必躬亲。他将自己的全部藏书一万余册捐赠给数学所，又把1985年获得的世界最高数学奖———沃尔夫奖的5万美元奖金全部捐赠给南开。他说：“办所的目的，就是要让研究数学的人看到，到这里来和到国外去是一样的。现在数学所已经基本形成了这样的气候。” 1993年5月，他和丘成桐共同建议，希望中国举办一次国际数学家大会，为此，几年来他奔走呼号。通过全国同仁和海外数学家一道工作，国际数学联盟会议表决通过，批准我国承办2002年国际数学家大会。陈先生郑重地说：“2002年的国际数学家大会能争取到在中国承办，意义重大，它说明中国数学有了相当的水平。我们要通过这个会把中国最新的数学成就介绍出去，把国际上的先进理论吸纳进来。” 说话间已近正午，阳光透过落地窗，把客厅映得格外明亮。陈先生的心情亦如阳光朗照，对今后的工作和生活信心十足：“我计划下学期为本科生开一门微积分课程，南开大学和天津大学的学生都可以来听。我的身体还好，只是腿站不起来了，学校为我派了两个看护，24小时服务，现在的生活不成问题。” 谈起哲学和诗，陈先生除喜欢老庄哲学外，还爱好陶（渊明）李（商隐）的诗，尤喜欢李的那首《锦瑟》：锦瑟无端五十弦，一弦一柱思华年。庄生晓梦迷蝴蝶，望帝春心托杜鹃。沧海月明珠有泪，蓝田日暖玉生烟。此情可待成追忆，只是当时已惘然。在这首深奥的唐诗中，有着陈先生复杂深沉的情感寄托：对故土的思恋，对数学的执著，对人生的思考…… 许多数学家都喜欢诗和哲学，因为他们是一群以赤子之情、忘我之境终生追求真理的人。他们的精神气质与其说是数学家的，毋宁说是诗人的或哲学家的。他们是发现和讴歌自然秩序美的诗人，是寻找精神归程和营造精神家园的哲人。如果说“对酒当歌，人生几何”的感叹，表达了古人对短暂人生的悠长思索，那么陈省身先生躬耕于宁静的几何田园、傲立于20世纪数学峰颠的几何人生，便是对这一古老话题的最好诠释；如果说“何处是归程，长亭更短亭”的哲学式追问，抒发了古人寻找精神家园的艰辛和苦闷，那么他用将近一个世纪在微分几何“纤维丛”中的跋涉，为我们标定了一条精神归家的路———追求心灵的宁静，追求真善美。

来源于:人民日报[2004-12-4]

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数学大师陈省身（1）

1999年10月17日,南开大学80华诞庆典大会上,当88岁高龄的陈省身出现在庆典贵宾席上时,全体与会者看到英姿依旧的老校友,立刻报以雷鸣般的掌声。陈老先生发表了简短动情的演说,那鼓舞人心的话语,一次又一次赢得师生们的热烈欢迎…… 1 陈省身1911年生于浙江嘉兴。因那年是辛亥年，所以号“辛生”，名字则出自中国的古训——“吾日三省吾身”。他的童年时代是在故乡度过的，江南水乡，地杰人灵，他自幼聪慧过人。父亲陈宝祯在外地做宫。一次回家过年，教给儿子阿拉伯数字和数学算法。父亲走后，陈省身把家里那套《笔算数学》拿来，无师自通地做起书中的题目。陈宝棋是陈氏家族的独生子，陈省身是他的长子，所以祖母格外宠爱这个长孙，祖母不舍得把他送进学校念书，曾请一位先生到家来教。9岁那年，陈省身考入秀州中学预科一年级。这时他已能做相当复杂的数学题，并且读完了《封神榜》、《说岳全传》等书。 1922年秋天，父亲到天津法院任职，全家迁往天津，住在河北三马路宙纬路，那年陈省身11岁。第二天年年初，他进入离家较近的扶轮中学（今天津铁路一中）。扶轮中学是交通部办的学校。它得天独厚，经费充裕，师资阵容强大，特别是拥有多位优秀的数学教师。校长顾赞庭很重视数学，并亲自教授几何教课。陈省身在班上年纪虽小，却充分显露出他在数学方面的才华。他成了扶轮的优秀生。父亲的同乡、老同学钱宝琛于1925年到南开大学任教。钱先生专攻数学史，也教其它课。他独身一人在津，住在南大教师宿舍，空闲时常到陈家做客，这使陈省身对数学更加感兴趣。他学得很灵活，数学成绩往往能把他的总分数提高许多。他还喜欢写作，在扶轮校刊上经常发表作品。新体诗《纸鸢》反映了这位少年追求自由的性格：纸鸢啊纸鸢！我羡你高举空中。可是你为什么东吹西荡的不自在? 莫非是上受微风的吹动，下受麻线的牵扯，所以不能平青云而直上，向平阳而直下。但是可怜的你！为什么这样的不自由呢? 原来你没有自动的能力? 才落得这样的苦恼。扶轮是四年制学校。1926年陈省身毕业，面临着进入哪所大学的抉择。那年正值军阀混战，铁路中断，陈省身无法外出投考，便报了北洋大学和南开大学。北洋规定：四年制学校毕业生只能报考预科，入学后补读二年。而南开无此限制，只要考试通过即可。因而钱宝琛一再鼓励他以同等学力报考南开。他昕从钱先生的指教，从南开中学借来一本在扶轮没有学过的解析几何教材。那年盛夏天气炎热，恰值祖母逝世，家中大办丧事，和尚念经，亲友吊唁……就在那样的环境里，他自学了三周便去参加考试，被南开大学录取了。后来钱先生告诉他，他的数学成绩居全体考生第二名。 2 陈省身考入南开大学理科，第一年不分系。这时他还不到15岁，是全校闻名的少年才子，学得轻松自如。大同学遇到问题都要向他请教，他也非常乐于帮助别人。一年级时有国文课。老师出题做作文，陈省身写得很快，一个题目往往能写出好几篇内容不同的文章。同学找他要，他自己留一篇好的，其余的都送人。到发作文时他才发现，给别人的那些得的分数反倒比自己那篇要高。他不爱运动，喜欢打桥牌，打得很有水平。图书馆是陈省身最爱去的地方，常常在书库里一呆就是好几个小时。他看书的门类很杂，历史、文学、自然科学方面的书，他都一一涉猎，无所不读。入学时，陈省身和他父亲都认为物理比较切实，所以打算到二年级分系时选物理系。但由于陈省身不喜欢做实验，既不能读化学系，也不能读物理系，只有一条路——进数学系。成为数学大师以后，一位台湾记者问他：当年为什么决定学数学，陈省身谦虚而风趣地回答道：“当时我中英文都不好，又不会做实验，就只好读数学了。” 数学系主任姜立夫，对陈省身的影响很大。数学系1926级学生只有五名，陈省身和吴大任是全班最优秀的。吴大任是广东人，毕业于南开中学，被保送到南开大学。他原先进物理系，后来因姜立夫的魅力所吸引，转到了数学系，和陈省身非常要好，成为终生知己。姜立夫为拥有两名如此出色的弟子而高兴，开了许多门在当时看来是很高深的课，如线性代数、微分几何、非欧几何等等。南开大学的数学藏书在全国可说是首屈一指。陈省身一向喜欢博览群书，所以对许多名著都翻阅过，并读了不少杂志上的论文。开卷有益，这为他日后做学问打下了扎实的基础。二年级时，姜立夫让陈省身给自己当助手，任务是帮老师改卷子。起初只改一年级的，后来连二年级的都让他改，另一位数学教授的卷也交他改，每月报酬10元。第一次拿到钱时，陈省身不无得意，这是他第一次的劳动报酬啊！考入南开后，陈省身住进八里台校舍。每逢星期日，他从学校回家都要经过海光寺，这里是日本军营。看到荷枪实弹的日本鬼子那副耀武扬威的模样，他心里很不是滋味，情不自禁地快步走开。再往前便是南市“三不管”，是个乌烟瘴气的地方，令他万分厌恶。从家返回学校时，又要经过南市、海光寺，直到走进八里台校园，他才感到松了口气。 3 吴大任的哥哥吴大业是南开大学商科的学生，堂兄吴大猷是南开大学物理系的高材生。因他们兄弟三人学业成绩全都优秀，故有“吴氏三杰”的美称。陈省身同吴大猷虽不同系也不同年级，但有些课程，如数学和德文是在一个班上的，而且两人都是理科学会（即理科学生会）的委员，所以也成了好朋友。俩人互称“董先生”。几十年后，吴大猷在美国到陈省身家，陈省身让自己的孩子们称他“董伯伯”，外人会感到莫名其妙，原来“董”取自德文“笨伯”一词的首音，这是他俩自己创造的。他们彼此之间这种称呼一直永远延续了下来。当时的理学院，学生人数不是很多。以陈省身、吴大猷为中心，形成了一个十分友好、十分快活的集体。在这个集体里有吴大任、张景廉和几名女生，她们是杨石先的堂妹杨照、叶恭绍（后来成为全国著名儿科专家）和那对亲如姐妹的一年级学生——陈受乌和阮冠世。大学生活充满欢声笑语，充满青春气息，自然也免不了相互打趣和戏谑了。在一次理科师生同乐会上，几个女生编了一个节目，把老师和同学的名字编成了谐音。例如：姜立夫人（姜立夫）、饶毓太太（饶毓泰）、吴大人（吴大任）、软贯柿子（阮冠世），而陈省身的谐音最令人捧腹——“陈婶婶”！ 1930年陈省身、吴大任大学毕业。当得知清华大学从这一年起创办研究院，并开始招生，二人决定报考，结果双双考中。 4 清华从1930年起创办研究院，规定三年毕业后授予硕士学位，成绩优异者可派往国外留学两年。那年清华共录取了十几名研究生，数学系两名。吴大任因父亲失业，家庭困顿不能来校，只有陈省身一个人，无法开班。学校决定暂缓一年，改聘陈省身为助教。 1931年，吴大任经过艰苦奋斗，终于攒够家里3年的生活费，回清华复学。陈省身又同吴大任再次同学，共同读研究生。陈省身随导师孙光远教授学投影微分几何，可以说一切顺利，很有成就。而吴大任却感到并不理想。导师给他的研究课题，他不感兴趣。恰巧后来南开大学数学系需要一名助教，1933年他便回母校任教了。德国汉堡大学数学教授布莱希特是20世纪最伟大的数学大师之一。1932年春天，他到北京大学讲学，题目是《微分几何的拓朴问题》共分六讲。陈省身和吴大任每次都去听讲，并作详细笔记。在南开上学时，姜立夫曾采用过布莱希特的著作作为教材。布莱希特的著作简要深刻，趣味无穷。因此陈省身、吴大任再听大师的演讲并不感到有什么困难。布莱希特对陈省身的影响十分巨大。后来他获硕士学位毕业时，由于成绩优秀，本可派往美国留学，但他因景仰布莱希特而申请去了德国汉堡大学。这一选择对陈省身的学术生涯具有决定性的意义。陈省身在清华还有一件重要的事情，那就是在这里决定了他的终身大事。清华数学系一位叫郑桐荪的教授，他的女儿郑士宁相貌秀美，性格温柔，当时在燕京大学生物系读书，比陈省身小4岁。郑桐荪对才华横溢的陈省身十分赏识。他的心意被他的同事、数学教授杨武之（杨振宁之父）看出，终于促成了这桩美满婚姻。当然，他们的订婚是在1937年的长沙，结婚则于1939年的昆明。不过清华却为这对年轻人的相识和相恋创造了条件，也可以说清华是陈省身、郑士宁的爱情摇篮。

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数学大师陈省身（3）

8 回到上海后，陈省身奉命组织中央研究院数学所。中央研究院一直没有数学所。1940年准备增设数学所，聘姜立夫为筹备主任。1941年3月筹备处在昆明西南联大成立。抗战胜利后，数学所筹备处迁往上海岳阳路，任命姜立夫为所长。而此时姜立夫准备出国，便由陈省身主持工作。因中央研究院上海分院的院址过于狭窄，1948年年初，数学、物理、化学三个所迁往南京九华山鸡鸣寺路。那里远离市区，异常安静，是个理想的研究环境。迁到南京后，数学所正式成立。陈省身不喜欢搞形式，所以没有举行任何仪式。姜立夫出国前曾多次推荐，请陈省身任所长，而陈省身不愿担任行政工作，只答应任代理所长。 1948年，中央研究院的一件大事是选举第一届院士，共81人。数学所院士5名，他们是姜立夫、苏步青、华罗庚、许宝禄和陈省身。这五位数学家的当选是众望所归的。在81位院士中，陈省身年纪最轻，只有37岁。陈省身认为要办好研究所，最重要的是培养新人。他给国内各著名大学数学系写信，请他们推荐三年内毕业的最优秀的学生。招聘信发出后，应聘者十分踊跃。于是陈省身身边就有了十几名活跃的年轻助理研究员，这些人后来都成了中国数学界的中坚力量。如今荣获2000年度国家最高科学技术奖的吴文俊就是其中最突出的一个。陈省身每周给学生讲12学时的“拓朴学”，把青年学子领人近代数学的殿堂。因此有人说，他把研究所办成了研究生院。 1949年元旦，陈省身一家迁居美国旧金山。在普林斯顿他虽然受到贵宾礼遇，但西望故国，不知何日才能返回，心中不胜惆怅。惟有拼命工作，借工作的乐趣来摆脱那满腔愁思。为赡养四口之家，他需要有一个稳定的工作，便应芝加哥大学的聘请前去任教。芝加哥大学由美国石油大王洛克菲勒创办，经费充裕，注重研究，是美国的一流大学。芝大数学系出了好几位数学界的领袖人物。物理系则是物理学的圣地。西南联大的两名高材生杨振宁、李政道当时正在那里攻读博士学位。在芝大，陈省身培养出10位美国历史上第一批高水平的几何博士。随后又应邀到正处于发展阶段的柏克莱加州大学任教。经过与同事的几年努力，这里终于成为几何与拓朴的中心。由于他在整体微分几何上的卓越贡献，影响了整个数学的发展，他曾获美国数学学会的肖夫内奖，后又荣获国际数学界的最高奖——沃尔夫奖（诺贝尔奖没有设数学奖项）。在纪念美国数学会成立100周年时，著名数学家奥塞曼指出：“使几何学在美国复兴的极有决定性的因素，我想应该是40年代后期陈省身从中国来到美国。” 陈省身的高足、诺贝尔奖获得者杨振宁把他誉为是继世界数学大师欧几里德、高斯、黎曼、嘉当之后又一位划时代的巨匠。 9 陈省身已功成名就，物质生活也十分富有。但他却更加怀念故园，报效中华的愿望也越加强烈。这位海外赤子时刻都在密切关注着国内形势的发展与变化。1972年尼克松访华，中美关系刚刚开始解冻，陈省身便抓住时机，在这年秋天，偕夫人和女儿回国访问，朝拜魂牵梦萦的圣土。常言道，“男儿有泪不轻弹”，然而当他踏上阔别了24载的神州大地的那一瞬间，禁不住两眼湿润了。祖国母亲啊，游子归来啦！在北京，陈省身受到热烈欢迎。中国科学院院长郭沫若偕夫人于立群热情接见贵宾。任南开大学副校长的吴大任也专程从天津赶来。陈省身同吴大任多次谈心，流露出愿把最后的心血贡献给中国数学事业的发展。一直期盼他回国施展才华的吴大任自然欣喜万分，表示一定要为好友在国内开展学术活动而尽力。吴大任没有食言，为陈省身回国工作积极奔走，不遗余力，终于在1985年建成南开数学研究所，聘请陈省身任所长。陈省身一向醉心于在数学王国里驰骋，不愿担任行政工作，而这次却欣然接受了任命。 10 在南开数学所成立大会上，陈省身郑重表示，要为南开数学所乃至中国数学事业的发展鞠躬尽瘁，死而后已。他是这样说的，也是这样做的。在筹建南开数学所时，他捐款1万美元，捐书七千余册，还有轿车3辆，并立下遗嘱：将自己遗产的分配由一分为二（分给两个子女）改为一分为三，再加上南开数学所这个“新生儿”。随后他又将所获沃尔夫奖的全部款额5万美元，捐献给南开数学所。人们一般以为陈省身的所长只是名誉性质的，真正干事的恐怕是副所长胡国定了。胡国定听到这话后连连摆手说：“这是莫大的误解。”他列举了几个事实来说明陈省身是既干大事也做小事的名副其实的所长。他每年来南开两次，每次两个月。在他返美期间，与胡国定就数学所的各种事宜通信频繁。往往给胡国定发出一信，未等回信，就又发出另一封。他的信都编上了号，信中罗列大小事项1、2、3、4……总有十多项。有一次，陈省身来信说，某号信的某一项胡国定尚未给予答复。这就迫使胡国定也把信编上了号。南开数学所大楼的设计图纸，原先是南北两面都有研究室。陈省身看了后感到不满意。他经过认真思考，提出一个十分英明的改动方案，最后把全部研究室都改为朝南方向。大家没料到陈先生还有这方面的本领！数学所建成的第二年，它的招待所尚未竣工。可是在这年7月，数学所将要召开一次规模较大的国际学术会议，急需招待所建成使用。然而学校基建处的负责人却斩钉截铁地说：“7月份以前根本无法完成。” 大家听了很着急，但又觉无奈。惟独陈省身没有放弃希望，每天下午都要到工地去转悠。工人们知道他就是那位回来帮助国家发展科技事业的大名鼎鼎的外籍数学家，对他十分敬重，又见他平易近人，工作如此认真负责，深为感动，便说：“要是使使劲儿，提前完成还是有可能的！” 第二天晚上整个工地灯火辉煌，建筑队加班加点干了起来。招待所终于在7月前交付使用。这件事再次显示出陈省身的实干精神。陈省身把南开数学所当成自己的儿女一样呵护与培养。在数学所成立一周年时，他动情地说：“大家可以想象，一个75岁的老人，此时此地怀抱着一个1周岁的婴儿是一种什么心情！” 这句话令在座的人无不为之动容。南开数学所是国家级的研究所，以“立足南开，面向全国，放眼世界”为宗旨，实行全方位开放。每年邀请国内外著名数学家来作演讲，从而培养年轻一代。由于陈省身的大力支持，南开数学所经费充足，图书资料齐全，其条件之优越在国内首屈一指。

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数学大师陈省身（4）

11 南开大学为陈省身盖了一幢别致的二层楼房，题名“宁园”。供他和夫人回国时居住。从此“宁园”便成了他们在中国的家。一进入宁园，“几何之家”四个大字就映入眼帘，告诉人们这里住的是位数学大师。陈省身经常凌晨三点醒来就起床工作。当中央电视台“东方时空”的记者采访他时，问道：“您为什么半夜三更起床工作?” 他微微一笑回答道：“岁数大了，觉少了，睡不着躺着不是浪费时间吗，干脆起来做点事。” 他的全部生活就是数学，他对数学到了痴迷的地步。也正是在这种痴迷中，往往能迸发出一些新鲜、奇妙的思想…… 在美国，他的夫人不放心他开车。每次外出，她都要再三叮咛，因为他开车时也总是想着数学。80岁那年他说：我将继续做数学，所幸的是整体微分几何还留有许多基本问题没有解决。陈省身自己痴心做数学，他更关心要让中国成为数学大国。他一再论证，21世纪中国建成数学大国是有充分理由的，因为中国人的数学才能无需讨论；因为数学是一门十分活跃的学问，而且很个人化，对于中国人非常合适。他长期生活在国外，对此感触颇深。美国中学生举行会考，华裔学生的成绩总是要比美国学生高，平均分数高出30%。美国一流大学的研究院，如哈佛等，数学专业优等生大部分是华人，因此说中国学生的数学能力是没有问题的。陈省身反复强调，数学这门学问有其优越性，它不需要设备，完全可以靠个人的努力。在一个还不很发达的环境里，研究数学是比较容易的。他曾对台湾清华大学学生讲过这样一件事：美国某研究院举行考试，考试完毕，一名学生找到导师说，给他打的分数有错，导师看了卷子发现果然判分有误，便给纠正过来。分数改过后，这个学生成了第一名，原先排名第一的另一学生便成了第二名。但不管怎样，无论第一还是第二，全都是中国人——一名来自大陆，另一名来自台湾。讲到这里陈省身十分自豪。中国学生在国外成绩都这么好，因此他相信中国数学家在21世纪一定会取得重要地位。早在80年代初，他就在国内多所著名大学的讲坛上响亮地提出：“我们的希望是在21世纪中国将成为数学大国！” 于是，“21世纪中国要建成数学大国”这个“陈省身猜想”便在数学界广为流传。 1998年他再次捐出100万美元建立“陈省身基金”，供南开数学所这个中国数学基地发展使用。 12 自难忘的1972年以来，近30年中，陈省身虽已年高，但依然穿梭往返于大洋两岸，为发展中国的科技事业尽心竭力，培养出一大批数学精英。他还把自己最出色的学生，如陈永川、张伟平召唤回国，回到母校，成为我国数学界最杰出的新生力量。 1999年的金秋时节，陈省身偕夫人按惯例又从大西洋彼岸回到南开，指导南开数学所的工作，并出席南开大学80华诞庆典大会。在校庆庆典上，陈省身发表了简短而精彩的演讲：“国外很多最好的大学并不都在首都。南开大学的目标不仅要办成一流的大学，而且要立志成为中国第一的大学。美国的哈佛、英国的牛津和剑桥也都不在首都。南开大学要有这个思想——办成第一名的大学！” “一流”、“第一”、“第一名”，这些鼓舞人心的话语，赢得广大师生一次又一次雷鸣般的掌声。一石激起千层浪，陈省身的校庆演讲在全校引起强烈反响。当学生记者采访他，提到那次演讲时，他说：“这个目标当然可以达到，北大、清华虽然好，但不是每个学科都强。我们南开要办出自己的特色，选择几个有优势的学科。只要有高水平的老师，上国际水平是没问题的。前几天我参观了陈永川的离散数学中心做得很好，很先进。我对南开数学的发展充满信心。” 新千年伊始，天津市政府聘请陈省身担任天津科技馆名誉馆长。在受聘仪式上，他说：“我愿在有生之年多做些工作，把天津变成世界数学中心！” 把天津变成世界数学中心——这是又一个“陈省身猜想”！ 13 就在陈省身忘我地工作时，他的家庭突然发生了不幸：与他意笃情深共同生活了60余载的夫人郑士宁，在2000年1月12日中午休息时，因心脏病突发，未及抢救，在睡梦中悄然离世。夫人走得很安祥，没有经受痛苦。但事情发生得太突然，对亲人来说就未免过于残酷了。陈省身的精神受到很大刺激，一时难以相信这是无情的现实还是个噩梦? 悲痛中他不禁回忆起夫人的种种往事。在战火纷飞的年代，他俩新婚不久就分离。由于战乱无法与丈夫团聚，她带着新生婴儿留在上海。这样一别就是数不尽的日日夜夜。在一连串漫长、艰辛、充满思念，充满挂牵的岁月里，一个纤弱女子需要有多么坚强的意志，需要承受多么巨大的痛苦！经过战争洗礼，她是一位伟大的妻子，也是一位伟大的母亲。直到抗战胜利后的1946年春天，陈省身才风尘仆仆地回来，同家人团聚。为补偿分离的痛苦，陈省身和妻子在以后的日子里，永远相随相伴，再也没有分开。郑士宁努力创造一个温馨舒适的家庭环境，让丈夫全身心地投入研究工作。对此陈省身十分感激。在她60岁生日时，特地为她赋诗一首：三十六年共欢愁，无情光阴逼人来。摩天蹈海岂素志，养儿育女赖汝才。幸有文章慰晚景，愧遗井臼倍劳辛。小山白首人生福，不觉壶中日月长。当陈省身取得卓越的成就时，他念念不忘妻子的功劳。他曾深情地写道：“必须提及我的夫人在我生活和工作中所起的作用。近五十年来，无论是战争年代抑或和平时期，无论顺境抑或逆境中，我们相濡以沫，过着朴素而充实的生活。我在数学研究中取得之成就，实乃我俩共同努力之结晶。” 如今夫人突然离他而去，失去了一位伴侣、知己和贤内助，他深感痛苦。他打算把夫人的骨灰安葬在南开数学所，并在其侧为自己留一个墓穴，百年后将同爱妻合葬在这块他深深爱着、并为之呕心沥血的土地上。 14 早在1995年陈省身就被天津市政府授予荣誉市民称号。那时，他和郑士宁便提出了回国定居的打算。2000年1月18日他的愿望实现了。天津市公安局出入境管理处举行仪式，授予陈省身等四位对天津经济、科技、教育等领域作出突出贡献的外籍人士永久居留资格。这件事稍稍冲淡了陈省身内心丧失亲人的悲痛，只是惋惜士宁早走了一步，没能等到这一天！一周年，市公安局负责人亲自来到陈省身的寓所，将荣誉证书郑重地送到陈老先生手中。他接过这张渴望多年的“绿卡”，久久凝视着，心中十分激动，说：“啊，给了我这么高的荣誉，谢谢大家！” 70年后的今天，成为举世闻名的大数学家的陈老先生又回到南开，回到他的第二故乡，回到他事业的起点地。金秋十月，陈省身在南开数学所主持召开“代数拓朴与代数几何”国际会议。来自世界各国近百名著名数学家出席了这次会议。会议主题是根据陈省身的建议，纪念两位已故华裔数学家周炜良和陈国才；交流在代数几何和代数拓朴方面的最新研究成果；探讨21世纪数学发展的重大问题和趋势。会议开得圆满成功。 2000年的国际会议结束了，又有许多新的工作在等待着陈省身。尤其重要的是2002年8月即将在北京举行的国际数学家大会。它是全球数学家最高层次、最具权威性、有数学界“国际奥林匹克”之誉的国际学术论坛，由国际数学联盟组织每4年召开一次。在陈省身和中国数学会的积极争取下，2002年的国际数学家大会将首次在我国举行。为发展数学事业，陈省身永远在思考。进入新世纪，他提出联合天津大学工程学科的优势，建立天大、南大两校的合作。如今正在筹备中的“应用数学中心”就是由陈省身任筹备组主任。 2月中旬，南开大学新学期开学。陈省身亲自指导的一个延揽全国范围数学学者的高层次讨论班，就在陈省身家的大客厅兼教室里开课了。

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