求教高手：关于矩阵范数证明问题

randy_lee

1)矩阵Mn=An*inv(An＋R)
其中An=H*P*H'，P=P'为正定矩阵，H为任意矩阵，R=R'为正定矩阵。H,P,R 均为实矩阵。

证明：矩阵Mn的二范数小于1。

(2)如果这个证不出来，你也可以证明：

矩阵Mn=An*inv(An＋R)
其中An=H*P*H'，P=P'为正定矩阵，H为任意矩阵，R是对角矩阵且R为正定矩阵。H,P,R 均为实矩阵。

证明：矩阵Mn的二范数小于1。

注：inv(.)表示对矩阵求逆，'表示对矩阵求转置。

谢谢了，盼大侠的回复：zhli_sjtu@hotmail.com。

谢谢赐教。