+ `" k4 {% w# W4 ]2 I4 e; O! f. j- m(3)其它方法5 U' c2 a( {% B$ Z. I
; N; Z1 q! {4 Y9 X2 y( U: a
在实际应用中,用来确定模糊集的隶属函数的方法示多种多样的,主要根据问题的 实际意义来确定。譬如,在经济管理、社会管理中,可以借助于已有的“客观尺度”作 为模糊集的隶属度。下面举例说明。 % [7 A# V0 J6 A7 _! M; P. h ) @0 z- D3 L! v& i* g# u如果设论域 X 表示机器设备,在 X 上定义模糊集 A =“设备完好”,则可以用“设 备完好率”作为 A 的隶属度。如果 X 表示产品,在 X 上定义模糊集 A =“质量稳定”, 则可以用产品的“正品率”作为 A 的隶属度。如果 X 表示家庭,在 X 上定义模糊集 A =“家庭贫困”,则可以用“Engel 系数=食品消费/总消费”作为 A 的隶属度。 ) Q' J; J6 z& V8 f- o6 Q % G5 E+ s$ n% m1 \% `: M, B另外,对于有些模糊集而言,直接给出隶属度有时是很困难的,但可以利用所谓的 “二元对比排序法”来确定,即首先通过两两比较确定两个元素相应隶属度的大小排出 顺序,然后用数学方法加工处理得到所需的隶属函数。% A9 @+ ~# t6 Z' b H
- ?- N$ |: }0 y/ g6 z) i: G, I6 n* Q Y8 |- {+ v) m: s- i
3 h, I+ b0 h2 z" \ , w( d% D( [9 ?% E. ^+ M
. b0 D/ T- E: Q0 Z9 s# u% F& m& L
1.3 模糊关系、模糊矩阵) i& w) L7 b9 p2 S0 D& U' O
1.3.1 基本概念/ f' F# }# s: H. O2 n
6 t8 ~4 ?9 I7 X; n; K0 p9 E ( A8 s# `1 d( r' d4 a' s# Y: }; a0 X9 m9 O- w, ]
这是二元模糊关系的数学定义,多元模糊关系也可以类似定义。 0 C; T L" u% h+ {& h ; [0 P" q5 F% R/ Z7 [5 \6 s/ m { e
3 Y5 Y. i* x' t9 G0 ]" _. s5 G ^: i0 D' `
+ z! [3 M+ ?. l% n6 B- e + D1 P8 g$ S3 W7 A( T" z- g 3 {2 b& U3 z/ ?) B/ X; w由此确定一个从U 到V 的模糊关系 R ,这个模糊关系的隶属度函数是一个 5×4 阶 的矩阵,记为# ~+ }. g' m6 I- g
- O' y3 |% P; [: y 6 n7 Q9 t! D' G* Q/ d4 i; u: e1 C/ j8 n( W6 K4 G5 o4 H
则 R 为一个模糊关系矩阵。 * N% }6 b# @3 C2 D8 R# }. g K+ a 9 Y( i: f' h/ s: X! q9 [1 j1.3.2 模糊矩阵的运算及其性质 + Q8 ?& U4 |, a: A8 u(1) 模糊矩阵间的关系及并、交、余运算" b% {! W7 ]/ ~; o
/ G& d% ?5 H& K3 ^ 8 v' w+ Y# |. k [; u9 A0 R
' i) |& ^7 ^# {6 c
+ U9 n7 v0 L, L8 {
(2) 模糊矩阵的合成- ]' ?0 [8 h/ c, d+ G' }: z" q9 y& u
6 M5 D2 P( ~- p1 \ 9 }! p3 ]# P) \% w' n, Q7 _- D 6 ~" q, |* D* f' E1 P: V0 _, s$ e/ E7 j- n5 N4 N. J& z
. b: U6 x0 p3 a! d' C& S5 I5 Q" [ j1 H, r. F1 [- q7 F+ D% M" {
两模糊矩阵合成的 MATLAB 函数如下:9 y8 E' e- ?$ ~4 V( O
- p& G* m& E- k {8 C7 \6 hfunction ab=synt(a,b); l7 e6 f8 Q: ?" s9 H6 U. ^; \: Z
m=size(a,1);n=size(b,2); ; |8 P- @' R" X* {& h8 H8 jfor i=1:m 3 k8 Y: x! [9 _1 C for j=1:n5 g; f" O3 S, S( F4 o1 M/ `2 P$ j
ab(i,j)=max(min([a(i,;b(:,j)']));$ h) j6 |0 v N( [$ L+ I
end9 A3 [0 p5 y% L( Z
end ! f6 f/ [# z5 r }4 ^7 w; ~3 ?$ M" M) I' s - _1 L: [, u4 _- _ # ?2 N6 W+ j( Q5 B+ j 5 l% S$ M% a2 _(3) 模糊矩阵的转置
(4) 模糊矩阵的λ − 截矩阵
————————————————( M; L+ M& T1 M1 f6 Y" `
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