熵权法确定权重

2744557306

这段代码实现了熵权法模型的权重计算。下面是代码的解释：

• 函数定义：
  
  
  • 函数名为shang，接受三个输入参数：x（决策矩阵），standard（是否已经处理化），flag（判断类型）。
  • 返回权重向量w。
    
• 变量初始化：
  
  1 a) F" a( J: q( y9 @# q" Y
  • 获取决策矩阵x的最小值a和最大值b。
  • 获取决策矩阵的行数rows和列数cols。
  • 如果函数调用时只提供两个参数，并且standard为0（表示尚未进行处理），则将flag设置为全1向量（表示所有指标都是高优指标）。
    ( N/ S! U- S6 W. U
• 标准化指标：
  
  
  • 如果参数standard为0，表示决策矩阵尚未进行处理化。
  • 使用循环将决策矩阵x的每个元素进行标准化处理。
    
    • 如果flag(j)为1，表示该指标为高优指标，使用线性映射将值映射到0到1之间。
    • 否则，表示该指标为低优指标，使用线性映射将值映射到1到0之间。
      
• 计算概率矩阵p：
  
  
  • 计算标准化矩阵x每列的和he。
  • 使用循环计算概率矩阵p，即将标准化矩阵x的每个元素除以对应列的和he(j)。
    + U$ _9 ]+ n  b7 J3 d, p
• 指标归一化：
  
  
  • 使用循环将概率矩阵p的每个元素进行指标归一化处理。
    / o5 o7 S, w2 N  E/ {) g( t/ X
    • 如果p(i,j)等于0，将z(i,j)设置为0。
    • 否则，将z(i,j)设置为p(i,j)的自然对数log(p(i,j))。
      ! ]; P8 O+ G" i2 r; ^0 x
• 计算e值：
  
  * [$ I, c, p( b* x' X7 w
  • 初始化e为大小为1 x cols的零向量。
  • 对概率矩阵p和归一化矩阵z进行逐元素乘积得到矩阵Q。
  • 使用循环计算e值，即对Q的每列求和，乘以常数k。
    
• 计算权重w：
  
  
  • 计算e值的和he。
  • 使用循环计算权重w，即将(1 - e(i))除以(cols - he)。该步骤将权重归一化，使得所有权重之和为1。
    

该函数的作用是根据熵权法模型，计算决策矩阵中每个指标的权重。熵权法模型是一种多指标决策方法，通过标准化指标和概率计算，得到每个指标的权重，用于综合评价和决策分析。

0 F: @9 }+ a0 `0 H
; Q5 B5 |, d; N) E  M- S
! ^6 c: |3 u) O% s% y