python 解决八数码问题

2744557306

题目描述】

        在一个 3×3 的网格中，1∼8这 8 个数字和一个 x 恰好不重不漏地分布在这 3×3的网格中。
' a1 y3 J% f. D$ J& E
* V2 w: r( e. D4 [例如：

8 S: j5 ?6 O" U  K* S1 2 3
x 4 6
) B0 K: N* ]; O, L$ {9 |4 A7 5 8
# }" O! g. m& B! B' ^) K6 f        在游戏过程中，可以把 x 与其上、下、左、右四个方向之一的数字交换（如果存在）。我们的目的是通过交换，使得网格变为如下排列（称为正确排列）：
: _4 N2 R* ^6 g
" B5 E) U) O4 t1 2 3
) s. R+ N) v( n+ a9 }" g3 ?" `4 5 6
7 8 x
. q- B' F+ x7 J$ }/ `        例如，示例中图形就可以通过让 x 先后与右、下、右三个方向的数字交换成功得到正确排列。交换过程如下

1 2 3   1 2 3   1 2 3   1 2 3
x 4 6   4 x 6   4 5 6   4 5 6
7 5 8   7 5 8   7 x 8   7 8 x
* [* t+ o, Y/ x, J         把 x 与上下左右方向数字交换的行动记录为 u、d、l、r。现在，给你一个初始网格，请你通过最少的移动次数，得到正确排列。

* J4 Y$ r2 f" M; w, u0 j  Q【输入格式】

        输入占一行，将 3×3 的初始网格描绘出来。例如，如果初始网格如下所示：
' u! e' k3 ~# S2 i2 ]& ?" g4 I2 d
1 2 3
x 4 6
7 5 8
' E$ C7 y0 T/ ]6 x9 X6 G: R        则输入为：1 2 3 x 4 6 7 5 8
. G3 Q8 ]* D' Y& L
【输出格式】

        输出占一行，包含一个整数，表示最少交换次数。

        如果不存在解决方案，则输出 −1。
; L7 b5 X; H) y
【输入样例】

2 3 4 1 5 x 7 6 8
  v/ I- F" `5 Z【输出样例】
8 Y$ v1 f! D0 A
, @" W( X& ^5 U+ s& e/ t1 ~* ?19
2 V' h1 @. n' O) R- T【解题思路】
: ^  l4 u% T1 F0 ~% D; X/ s
        简答题，用BFS遍历查找即可。
, W: `5 [& K5 q" V: ?8 `
【Python程序代码】

from collections import *
8 U# }+ R) Q+ a% q0 q6 Y+ Z% ?pd = ['0','1','2','3','4','5','6','7','8','x']
norm = "".join(pd)
dir = [1,-1,3,-3]
s = ['0'] + list(map(str,input().split()))
idx = s.index('x')
mp = defaultdict(int)
1 F" l1 W3 t" G( G$ ]- u' sdef bfs():
' _: s- M- L6 {2 S    q = deque()
: H3 R* h7 p, ^$ p' M) d    step = 0
    q.append( [s,idx,step] )
    ns = "".join(s)
; E7 r6 \4 }2 u8 g! U* |- y    mp[ns]=1
8 [  \, H+ j, W; M2 F: i' d& u    flag,res = 0,-1
    while q:
        ss,sidx,step = q.popleft()
        if "".join(ss)==norm:
            res = step
* B. w* D% k) D5 d            break
        for i in dir:
            teps = ss.copy()
            nidx = sidx + i
! a9 g3 m, m. d& R9 a- ^# ?1 v            if nidx<1 or nidx>9:continue
            if (sidx==3 or sidx==6) and i==1:continue
            if (sidx==4 or sidx==7) and i==-1:continue
            teps[sidx],teps[nidx] = teps[nidx], teps[sidx]
            nteps = "".join(teps)
            if  mp[nteps]:continue
  i( q" d  |1 |* L2 `            mp[nteps]=1
            q.append( [teps,nidx,step+1] )
6 I+ C" |/ n+ X4 K+ T) J1 z+ b; @    print(res)
bfs()
( D. f  j$ I( g7 e
7 a& k  _3 }0 b+ Y6 V  {


+ \# w% L: o, x8 m: M; |
: k: K; P3 ~# t. w3 Q. M